- •М.М. Харах
- •Предисловие
- •Условные обозначения
- •Введение.
- •Предмет начертательной геометрии.
- •Центральная и параллельная проекции.
- •Свойства параллельной проекции.
- •Комплексный чертеж точки, прямой линии и плоской фигуры.
- •Ортогональное проецирование. Эпюр Монжа.
- •Связь между прямоугольными проекциями точки и ее ортогональными координатами.
- •Прямая линия. Плоскости.
- •Задание и изображение прямой.
- •Задание и изображение плоскости.
- •Прямые и плоскости частного положения.
- •Проецирующие прямая и плоскость.
- •Прямые и плоскости уровня.
- •Многогранники.
- •Основные понятия и определения. Изображение многогранников на чертеже.
- •Кривые линии и их проекционные свойства.
- •Основные понятия и определения.
- •Пространственные кривые линии.
- •Цилиндрическая винтовая линия.
- •Обводы.
- •Алгоритм построения обвода из дуг окружностей.
- •Алгоритм построения обводов из дуг кривых второго порядка.
- •Кривые поверхности. Их образование и задание на чертеже. Основные понятия и определения.
- •Очертание поверхности.
- •Систематизация поверхностей.
- •Поверхности вращения.
- •Построение главного медиана поверхности вращения.
- •Поверхности вращения второго порядка.
- •Развертывающиеся линейчатые поверхности.
- •Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма.
- •Винтовые поверхности.
- •Прямой геликоид.
- •Наклонный геликоид.
- •Способы преобразования комплексного чертежа.
- •Способ замены плоскостей проекций.
- •Вращение.
- •Вращение вокруг проецирующей прямой.
- •Вращение вокруг линии уровня.
- •Вращение без указания оси вращения. (Способ плоскопараллельного движения).
- •Позиционные задачи.
- •Первая основная позиционная задача.
- •Пересечение двух плоскостей.
- •Пересечение многогранника плоскостью.
- •Пересечение прямой с поверхностью многогранника.
- •Взаимное пересечение многогранников.
- •7.6. Пересечение кривой поверхности плоскостью.
- •7.7. Пересечение прямой линии с кривой поверхностью.
- •7.8. Взаимное пересечение кривых поверхностей.
- •7.8.1. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
- •7.8.2. Способ вспомогательных секущих сфер.
- •7.8.2.1. Способ концентрических сфер.
- •7.8.2.2. Способ эксцентрических сфер.
- •Вопросы для самопроверки.
- •Метрические задачи.
- •Определение натуральной величины отрезка прямой способом прямоугольного треугольника.
- •Перпендикулярность двух прямых, прямой и плоскости.
- •Развертки поверхностей.
- •Развертки многогранников.
- •8.3.2. Построение приближенных разверток развертывающихся поверхностей.
- •8.3.3. Условные развертки неразвертывающихся поверхностей.
- •8.3.4. Построение развертки методом нормального сечения.
- •8.3.5.Построение развертки методом раскатки.
- •8.3.6. Применение разверток в технике.
- •Вопросы для самопроверки.
- •9. Аксонометрические проекции.
- •9.1. Основные понятия и определения.
- •9.2. Основная теорема аксонометрии (теорема Польке).
- •9.3. Прямоугольная аксонометрическая проекция и ее свойства.
- •9.4. Стандартные аксонометрические системы.
- •9.5. Прямоугольная диметрия.
- •9.6. Изображение окружности в ортогональной аксонометрии.
- •9.7.Косоугольные аксонометрические проекции.
- •9.8. Построение аксонометрической проекции фигуры, заданной ее комплексным чертежом.
- •Приложение I. Задачи по начертательной геометрии.
- •1. Задачи к теме: «Точка, прямая, плоскость»
- •1.1. Центральные и параллельные проекции.
- •1.2. Прямоугольные проекции.
- •1.2.1. Точка на чертеже Монжа.
- •1.2.2. Прямая линия.
- •1.2.3. Плоскость
- •2. Упражнения и задачи к теме: «Кривые поверхности. Точка на поверхности»
- •3. Задачи к теме: «Способы преобразования»
- •3.1. Способ замены плоскостей проекций.
- •3.2 Вращение вокруг проецирующей прямой
- •3.3 Вращение вокруг линии уровня.
- •3.4 Плоскопараллельное движение
- •3.5 Применение способов преобразования комплексного чертежа
- •4. Позиционные задачи
- •5.Многогранники. Позиционные задачи на многогранники
- •Кривые поверхности.
- •6.2. Пересечение кривой поверхности с прямой линией.
- •6.3. Взаимное пересечение кривых поверхностей.
- •6.3.1. Способ секущих плоскостей.
- •6.3.2. Способ концентрических сфер.
- •6.3.3. Способ эксцентрических сфер.
- •7. Метрические задачи
- •7.1. Определение натуральной величины отрезка прямой.
- •7.2. Перпендикулярность прямых.
- •7.3. Перпендикулярность прямой и плоскости.
- •7.4.Развертки поверхностей
- •8. Задачи к теме: «Аксонометрические проекции»
- •Приложение II Графические задания.
- •1. Методические указания по выполнению заданий.
- •1.1. Общие требования.
- •1.2. Порядок сдачи заданий.
- •2. Задание 1 (эпюр №1). Тема: «Точка, прямая, плоскость. Позиционные и метрические задачи».
- •2.1. Указания по выполнению задания.
- •2.1.1. План решения задачи №1.
- •2.1.2. План решения задачи №2.
- •2.1.3. План решения задачи №3.
- •2.2. Варианты задания (эпюр №1).
- •2.3. Контрольные вопросы (эпюр №1).
- •3. Задание 2 (эпюр №2).
- •3.2. План решения задачи №1.
- •3.2.1. Сечение многогранника плоскостью.
- •3.2.2. Пересечение поверхности вращения плоскостью.
- •3.2.3. Построение полной развертки усеченной части конуса.
- •3.2.4. Варианты заданий (эпюр №2).
- •3.2.5. Образец выполнения эпюра №2.
- •3.2.6. Контрольные вопросы (эпюр №2).
- •4. Задание 3 (эпюр №3). Тема: «Взаимное пересечение кривых поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей и вспомогательных секущих сфер».
- •4.1. Указания по выполнению задания.
- •4.1.1. Указания к оформлению.
- •4.2. Способ секущих плоскостей.
- •4.3. Следствие из вспомогательной теоремы.
- •4.4. Способ вспомогательных секущих сфер.
- •Варианты заданий на способ
- •Приложение III Тесты Тест № 1: «Комплексный чертеж точки»
- •Тест №2: «Комплексный чертеж прямых общего и частного положения»
- •Тест №3: «Взаимное положение двух прямых»
- •Тест №4: «Комплексный чертеж плоскости общего и частного положения»
- •Тест №5: «Многогранники»
- •Тест №6: «Многогранники. Точка и прямая на поверхности»
- •Тест №7: «Кривые поверхности»
- •Тест №8: «Точка на поверхности»
- •Тест №9: «Способ замены плоскостей проекций»
- •Тест №10: «Способ вращения вокруг проецирующей прямой»
- •1 2 3
- •Тест №12: «Пересечение многогранника плоскостью»
- •Тест №13: «Пересечение многогранника с прямой линией»
- •Тесть №14: «Пересечение многогранников»
- •1. Четыре 2. Шесть 3. Два 4. Пять
- •Тест №15: «Пересечение кривой поверхности плоскостью»
- •Тест №16: «Пересечение кривой поверхности с прямой линией»
- •Тест №17: «Взаимное пересечение кривых поверхностей»
- •Тест №18: «Способ вспомогательных секущих сфер»
- •Тест №19: «Метрические задачи на прямую»
- •Тест №20: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
- •Тест №21: «Развертки многогранников»
- •Тест №22: «Развертки кривых поверхностей»
- •Тест №23: «Аксонометрические проекции»
- •Тест №24: «Аксонометрия точки и прямой»
- •Ответы к тестам.
- •Вопросы к экзамену по дисциплине «Начертательная геометрия»
- •Список используемой литературы
Тест №3: «Взаимное положение двух прямых»
1. На каком чертеже изображены две параллельные прямые?
2. На каком чертеже изображены две пересекающиеся прямые?
На каком чертеже изображены скрещивающиеся прямые?
Установите соответствие между текстом и рисунком:
1. Параллельные прямые
2. Скрещивающиеся прямые
3. Пересекающиеся прямые
4. Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые изображены на эпюре:
6. Установите соответствие между текстом и рисунком:
1.Пересекающиеся прямые
2.Скрещиваюшиеся прямые
3.Параллельные прямые
4.Перпендикулярные прямые
7. Пересекающиеся прямые расположены на эпюре
Тест №4: «Комплексный чертеж плоскости общего и частного положения»
На каком из чертежей задана плоскость?
На каком из чертежей заданная точка А (А1А2) не принадлежит плоскости?
На каком из чертежей изображена прямая, не принадлежащая плоскости?
Какая точка В не принадлежит плоскости?
5.Плоскость общего положения задана на рисунке:
6.Плоскость задана на эпюре:
7.Установите соответствие между текстом и рисунком:
1. горизонтальная плоскость уровня
2. плоскость общего положения
3. горизонтально-проецирующая плоскость
4. фронтальная плоскость уровня
8.Установите соответствие между текстом и рисунком:
1. горизонтально-проецирующая плоскость
2. плоскость общего положения
3. горизонтальная плоскость уровня
4. фронтальная плоскость уровня
9. Установите соответствие между текстом и рисунком:
1. плоскость общего положения
2. горизонтально-проецирующая плоскость
3. горизонтальная плоскость уровня
4. фронтально-проецирующая плоскость
Тест №5: «Многогранники»
На каком чертеже расстояние между параллельными ребрами АВ и СD призмы спроецировалось в натуральную величину?
На каком чертеже изображен многогранник с параллельными гранями?
На каком чертеже ребро АВ многогранника невидимо при проецировании на горизонтальную плоскость проекций П1?
4. На каком чертеже видимость ребер определена ошибочно?
5. На каком чертеже вершина В многогранника невидима при проецировании на фронтальную плоскость проекций П2? Видимость ребер на чертеже не показана.
6. На каком чертеже сторона АВ основания многогранника невидима на фронтальной плоскости проекций?
7. Какая из четырех точек лежит на поверхности пирамиды?
1. С
2. А
3. В
4. Е
8. На каком чертеже расстояние между ребрами АА1 и ВВ1 заданных геометрических тел проецируется в натуральную величину на одну из плоскостей проекций?
9. На каком чертеже изображен многогранник, наибольшее число граней которого перпендикулярны к плоскости проекций П1?
Тест №6: «Многогранники. Точка и прямая на поверхности»
Задача (1) Задача (2)
Построить проекции прямой призмы по данному основанию АВСДЕ и высоте h. На боковой поверхности достроить проекции точек: М - на высоте 10 мм от плоскости П1; N – на высоте 15 мм; К – на плоскости П1. |
|
Построить проекции четырехугольной правильной усеченной пирамиды по заданной фронтальной проекции и верхнему основанию А’B’C’D’. Построить точку К на высоте 15 мм на правой передней боковой грани. В плоскости грани АСА’C’ построить фронталь MN. |
1. Задача (1). Что представляют собой боковые грани призмы?
А – горизонтально-проецирующие плоскости;
В – фронтально-проецирующие плоскости;
С – профильно-проецирующие плоскости.
2. Задача (1). Где располагаются горизонтальные проекции точек, лежащих на боковых гранях призмы?
А – на оси ОХ;
В – где угодно;
С – на горизонтальной проекции грани.
3. Задача (1). Где располагаются горизонтальные проекции точек, лежащих на боковых ребрах призмы?
А – где угодно;
В – на горизонтальных проекциях ребер;
С – на оси ОХ.
4. Задача (1).Как располагаются боковые ребра и грани по отношению к плоскости П1?
А – перпендикулярно к плоскости П1;
В – параллельно плоскости П1;
С- под углом к плоскости П1.
5. Задача (2). Какое положение в пространстве занимают боковые ребра АA’ и DD’ усеченной пирамиды?
А – положение фронталей;
В – положение горизонталей;
С – положение прямых общего положения.
6. Задача (2). Какое положение в пространстве занимают боковые ребра ВВ’ и СС’ усеченной пирамиды?
А – положение фронталей;
В – положение профильных прямых;
С – положение горизонталей.