Упражнения и задачи для самостоятельного решения

1. Дайте определение понятиям: «произведение растворимости», «растворимость»

2. Вычислите произведение растворимости хромата серебра, ес­ли в

500 мл воды при 25°С растворяются 0,011 г Аg₂ СгО₄.(1,2 ∙10^–12)

Ответ: 1,2 ∙10^–12

3. Произведение растворимости АgС1 равно 1,8∙10^–10 . Вычислите растворимость соли (моль/л и г/л) в воде и 0,01М КС1. Коэффициен­ты активностей ионов принять равными 1.

Ответ:Растворимость в воде: 1,34 ∙10^–5моль/л и 1,92 ∙10^–3г/л ,

в растворе хлорида калия — 1,8∙10^-8 моль/л и 2,58∙10^-6г/л.

4. Смешали 10 мл 0,01М раствора СаС1₂и 40 мл 0.01М раствора оксалата аммония (NH₄)₂C₂O₄ . Выпадет ли осадок оксалата кальция, если ПР^о(CaC₂O₄) =2∙10^–9 ?

Ответ: да

5. В раствор, содержащий 0,01 моль/л BaCl₂, и 0,01 моль/л SrCl₂ , медленно добавляют раствор сульфата натрия. Какой осадок выпадет первым, если ПР^о(BaSO₄) =1,1 ∙10^–10; ПР^о(SrSO₄)=3,2 ∙ 10^–7?

Ответ: BaSO₄

6. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе хлорида серебра, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы её концентрация стала равной

0,03 моль/л?

ПР^о(AgCl) = 1,8∙10^-10.

Ответ: в 2200 раз

9. Строение атома

Атом состоит из положительно заряженного ядра и электронов. Состояния электронов и других микрочастиц (протонов нейтронов и др.),их движения описываются квантовой механикой. Полная энергия внутреннего движения атомов и молекул принимает строго определённые квантовые значения. Законы движения приобретают вероятностный характер. Понятие траектории электрона внутри атомов и молекул теряет смысл. Одно из общих свойств материи является её двойственность — материя обладает одновременно и корпускулярными и волновыми свойствам. Корпускулярно-волновая природа частиц описывается уравнением де Бройля: λ=h/mV, где λ– длина волны,h–постоянная Планка( h=6,6310^–34Дж∙с),m–масса частицы,

V–скорость частицы. Анализ этого уравнения показывает, что с уменьшением массы частицы и увеличением её скорости волновые свойства частицы усиливаются. Для описания корпускулярно-волновых свойств электрона в квантовой механике используется волновая функция Ψ. Квадрат её модуля ‌‌/Ψ/² представляет вероятность нахождения электрона в данной точке пространства. Основным уравнением квантовой механики является уравнение Шредингера:

∂²Ψ/∂x² + ∂²Ψ/∂y² + ∂²Ψ/∂z² +8π²/mh²(Е – Е_п)Ψ=0,

где Е – полная энергия электрона,E_п– потенциальная энергия электрона,m–масса электрона,Ψ –волновая функция. Решение уравнения Шредингера позволяет найти волновую функцию электрона Ψ(x,y,z) как функцию координат, которая называется орбиталью. Точное решение уравнения Шредингера известно для атома водорода и для одноэлектронных частиц. Для сложных атомов это уравнение может быть решено только приблизительно.

Для описания химических свойств элементов и соединений необходимо знать строение электронных оболочек атомов. Электрон – особая структура, имеющая отрицательный заряд, и обладающая свойствами как частицы, так и волны. Описание движения электрона в поле притяжении ядра атома с помощью классической механики невозможно. Для этого используются методы теории вероятности, общей теории электромагнетизма и квантовой механики.

Вероятность местонахождения электрона зависит от его энергетического состояния. Важно, что квадрат волновой функции |ψ|² пропорционален вероятности нахождения электрона в определенной области пространства вблизи атома. Такая область получила название атомная орбиталь (АО). Графический образ – квадрат.

Орбиталь можно описать с помощью набора квантовых чисел: n –главное квантовое число,l –орбитальное квантовое число, m_l –магнитное квантовое число.

Понятие АО вытекает из решения волнового уравнения и определяется как область пространства вблизи атомного ядра, вероятность нахождения электрона в которой максимальна и составляет 90-95%. Данная область имеет определенную форму, размеры и энергию, которые определяются набором 3-х т.н. квантовых чисел(n, l, m_l), вытекающих из решения волнового уравнения.

n — главное квантовое число, которое может принимать значения любых целых чисел(1,2,3,4 …); оно определяет энергию электрона, а также размеры орбитали.

Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением n определяет энергетический уровень.

l — орбитальное квантовое число, которое при n=const последовательно принимает целочисленные значения от 0 до (n – 1); оно определяет пространственную форму орбитали.Орбитальному чилу l= 0 отвечают

s-орбитали, числу l=1– р-орбитали, числу l =2– d-орбитали. Совокупность атомных орбиталей с постоянным значением l при данном n образует энергетический подуровень .

m_{l —} магнитное квантовое число, которое зависит от орбитального квантового числа; последовательно принимает целочисленные значения от (–l) до (+l), включая 0.Магнитное квантовое число m_l определяет ориентацию орбитали в пространстве.

Так, для p - энергетического подуровня (l=1) значения m_l следующие:

–1, 0, +1. Таким образом, можно определить число атомных орбиталей на данном энергетическом подуровне, которое равно 2l + 1.

Подуровень, содержащий s-орбитали, называется s-подуровнем,

p-орбитали р-подуровнем, d- орбитали d-подуровнем, f-орбитали

f-подуровнем. Тогда, на s-подуровне имеется одна АО, на p-подуровне — три АО, на d-подуровне — пять АО, а на f -подуровне— семь АО.

Форма орбитали определяется орбитальным квантовым числом. Наиболее распространённый способ изображения орбиталей заключается в графическом предсталении граничной поверхности орбиталей.

Граничная поверхность ― часть электронной орбитали, в которой вероятность нахождения электрона имеет максимальное значение.

s-Орбитали симметричны для любого главного квантового числа n и отличаются друг от друга только размером сферы.

p-Орбитали существуют при n ≥ 2 и l = 1, поэтому возможны три варианта ориентации в пространстве: m_l = –1, 0, +1. Все p-орбитали обладают узловой плоскостью, делящей орбиталь на две области, поэтому граничные поверхности имеют форму гантелей, ориентированных в пространстве под углом 90° друг относительно друга. Осями симметрии для них являются координатные оси, которые обозначаются p_x, p_y, p_z.

d-Орбитали определяются квантовым числом l = 2 (n ≥ 3), при котором

m_l = –2, –1, 0, +1, +2, то есть характеризуются пятью вариантами ориентации в пространстве. d-Орбитали, ориентированные лопастями по осям координат, обозначаются d_z² и d_x²–y², а ориентированные лопастями по биссектрисам координатных углов – d_xy, d_yz, d_xz.

Семь f-орбиталей, соответствующих l = 3 (n ≥ 4), изображаются в виде граничных поверхностей, приведенных на рис.1.

Трёх квантовых чисел, выведенных при решении уравнения Шредингера, недостаточно для полного описания электронов в атоме, что следует из спектральных данных.Для интерпретации спектральных данных было введено спиновое квантовое число m_s , которое имеет два значения – либо (+1/2), либо (–1/2) в зависимости от одной из двух возможных ориентаций спина электрона в магнитном поле. В квантовой механике устанавливается, что для электрона имеется дополнительная степень свободы, проявляющаяся в существовании особого момента количества движения (момента импульса), так называемого спина (от английского слова to spin–вращать веретено). Этот специфический момент количества движения, с которым связан соответствующий магнитный момент, существует независимо от орбитального движения.

Следовательно, состояние каждого электрона в атоме описывается набором 4-х квантовых чисел, три из которых относятся к атомной орбитали, которую он занимает и собственное спиновое квантовое число.

Рис. 1 Изображение с помощью граничных поверхностей s-, p-, d- и 

f-орбиталей.