35589645

РОССИЙСКАЯ КОРРУПЦИЯ: УРОВЕНЬ, СТРУКТУРА, ДИНАМИКА. ОПЫТ СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Здесь КДА = 499 и КНЕТ = 300 в проекте 2005 г. Отметим, что относительная погрешность этой формулы в данном случае составила примерно 2%.

Оценка интенсивности взяток λ базируется на классической модели экспоненциального распределения времени между двумя случаями дачи взятки. Попробуем объяснить, что это такое.

Представим себе, что мы смогли неким волшебным образом пронаблюдать

втечение Т лет за N предпринимателями, которые готовы для продвижения своего бизнеса платить взятки. Тогда данные наблюдения за одним из них, например, под номером k, можно представить в виде последовательных

моментов времени, в которые он давал взятки. Пусть это tk(1), tk(2) и так далее, вплоть до момента tk(mk) , причем, это все случаи дачи им взяток за Т лет. Если бы мы действительно имели такие данные, то мы могли бы сказать, что этот

бизнесмен за Т лет давал взятку mk раз. После этого мы взяли бы среднее по всем предпринимателям mср и, поделив его на число лет, получили бы среднюю интенсивность взяток в год λ=mср/T (среднее число взяток за год).

Однако мы «наблюдаем» только факты попадания tk(1) в один из интервалов времени, указанных в ответах 1–5 на вопрос V2. Эти данные можно скомпоновать иначе. А именно, пусть N1 — число тех предпринимателей, которые

втечение последних 10 дней взяток не давали (они выбрали ответы с номера-

ми 2, 3, 4 или 5), N2 — число тех, кто не давал взятки в течение последнего месяца (ответы 3, 4 или 5). N3 — число выбравших ответы 4 и 5, а N4 — число тех, кто выбрал ответ 5. Оказывается, что между этими числами и λ существует простая связь (в предположении экспоненциальной модели):

лежать в окрестности прямой (смотри рисунок 3.3.11).

Это позволяет оценить λ и «проверить» модель: мы видим, что прямая с коэффициентом λ2004 1,795 вполне хорошо согласуется с нашими данными.

Аналогичный анализ для опроса «Бизнес-2001» дал оценку λ2001 2,248. Теперь мы займемся средним значением взятки bср. Сначала формируется

1Рисунки 3.3.1–3.3.3 идентичны рисункам 1.6.5–1.6.7 из §1.6. Но здесь они являются не столько иллюстрацией статистических процедур, сколько включены в более широкий контекст смыслового содержания, а повторены (вместо отсылки к §1.6) для удобства читателей.

310

ГЛАВА 3. КОРРУПЦИОННЫЕ РЫНКИ

Интенсивность: In(1/h) = IT

f(x) =1,73x + 0,05 R2 = 1

R2 = 0,99

Рис. 3.3.1. График прямой, аппроксимирующий данные для опроса «Бизнес-2005»

выборка из тех респондентов, которые, с одной стороны, указали месячный оборот своей фирмы (вопрос V1), а с другой — назвали процент от оборота,

потраченный на взятку (вопрос V3). Для опроса «Бизнес-2005» таких респон-

дентов оказалось Н = 161. Для них мы вычисляем размер взятки (процент от оборота) и формируем выборку В = {b1; b2;…; bH} всех вычисленных взяток. Однако имеется ряд «но…».

Практически в каждом опросе мы сталкиваемся с явными ошибками в данных. На одной категории таких ошибок следует остановиться отдельно. Дело в том, что при ответе на вопрос, какой процент от оборота составила взятка, респондент иногда проставляет размер взятки, например, 300 (тыс. рублей). Случаи такого сбоя не так уж редки, мы сталкиваемся с ними регулярно. И хорошо, когда число процентов превышает 100 (явная ошибка), а как быть, когда стоит число 50? Что это: такая громадная взятка (половина месячного оборота!) или же это размер взятки в 50 тыс. рублей? Поэтому необходимо тщательно просматривать весь этот массив данных и «чистить» его, что мы и делаем.

Теперь средний размер взятки bср вычисляется как обычное среднее по выборке В*, которая является частью выборки В, полученной путем изъятия нескольких значений в зависимости от размера Н выборки В, правило изъятия приведено в таблице 3.3.1.

311

РОССИЙСКАЯ КОРРУПЦИЯ: УРОВЕНЬ, СТРУКТУРА, ДИНАМИКА. ОПЫТ СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Таблица 3.3.1. Правила изъятия крайних значений из В для получения В*

А по сему из выборки «Бизнес-2005» В = {b1; b2;…; bH}, Н = 161, изымались три максимальных и три минимальных взятки (180, 300 и 500 рублей — минимальные, 50, 60 и 140 млн рублей — максимальные), так что Н* = 155 и

Всегда полезно выборку взяток проанализировать на разные специфические особенности, которые могут и ничего не значить (быть артефактами), но могут оказаться и весьма информативными. Для эти целей удобно использо-

Z(k) = (U(k);V(k)), где U(k) — логарифмы или двойные логарифмы взяток x(k), а V(k) — квантили стандартного нормального распределения уровня k/(H* + 1).

На рисунке 3.3.2 приведен такого типа график, когда используются двойные логарифмы, то есть при U(k) = ln(ln[x(k)]). Мы отчетливо видим, что характер распределения резко меняется примерно при ln(ln[x(k)]) = 2, то есть при размере взятки примерно в 1,62 млн рублей. Вернувшись снова к выборке, мы видим, что 113 взяток не превышают 1,25 млн рублей (около 73%), а остальные 42 взятки — не меньше 3 млн, причем логарифмы этих 42 взяток очень хорошо согласуются с равномерным распределением, что хорошо видно на рисунке 3.3.3.

Из этого, по крайней мере, можно сделать два вывода. Во-первых, общее среднее значение bср ≈ 3,9 (млн рублей) лежит в области крупных взяток и делит выборку так, что 75% взяток меньше bср, а 25% — больше bср. Во-вторых, примерно 25% предпринимателей являются в некотором смысле «монополистами» рынка деловой коррупции: несмотря на то, что эти предприниматели составляют всего четверть выборки, их «совокупная взятка» почти в 10 раз больше, чем «совокупная взятка» остальных 75%. Отметим еще, что средняя взятка по «монополистам» рынка равна 14,1 млн рублей, тогда как средняя взятка по остальным 113 респондентам равна всего 124 тыс. рублей.

312

ГЛАВА 3. КОРРУПЦИОННЫЕ РЫНКИ

По оси X отложены двойные логарифмы взяток, а по оси Н квантили нормального распределения уровня k/(H* + 1)

Рис. 3.3.2. Визуальное представление выборки взяток (Н* = 155 значений)

«Крупные» взятки: 3 миллиона и выше, 27,1%, равномерное распределение логарифмов

f(x) =0,06x + 7,92 R2 = 0,98

x(k)

Линейная регрессия для x(k)

R2 = 0,98

Рис. 3.4.4. Распределение «крупных» взяток (≥ 3 млн рублей)

313

РОССИЙСКАЯ КОРРУПЦИЯ: УРОВЕНЬ, СТРУКТУРА, ДИНАМИКА. ОПЫТ СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Подобный анализ в рамках проекта 2001 г. для средней взятки дал значение

Расчет (3.3.4) несколько отличался от общей схемы расчета, поскольку около 3% высоких взяток очень хорошо укладывались в логнормальную модель со своими параметрами. Это заставило нас признать, что имеется лишь одно аномально высокое значение взятки, так что сверху отбрасывалось лишь оно. С другой стороны, снизу (малые взятки) были явно «шуточные» ответы, которые приводили к значительной доле взяток в 50–100 рублей. Поэтому снизу было удалено 5 аномальных значений (Н = 202 и Н* = 196 = 202 – 1 – 5).

По результатам оценки всех величин, входящих в формулу (3.3.1) для подсчета суммарного объема рынка коррупции, мы можем составить следующую сводную таблицу, содержащую как компоненты расчета, так и итоговую величину объема рынка.

Таблица 3.3.2. Основные компоненты оценки объема рынка коррупции

К этой таблице мы должны сделать рад замечаний.

1.Курс долл. к руб. мы брали, исходя из текущей конъюнктуры, тогда как среднегодовой курс несколько отличался: 29,2 в 2001 году и 28,8 руб. в 2005 г.

2.Процент дающих взятки — это скорректированное значение показателя «Готовность давать взятки», который отражает одновременно и готовность честно ответить на вопрос о взятках.

3.Средняя цена взятки увеличилась многократно (почти в 12,5 раза), но при этом уменьшилась интенсивность (на четверть). Причем, если в 2001 г.

314

ГЛАВА 3. КОРРУПЦИОННЫЕ РЫНКИ

около 2,5% «играли по-крупному» (явно откалывались от остальных по характеру распределения взяток), то в 2005 г. явно «играют по-крупному» 25% предпринимателей. Именно это привело к росту суммарного рынка коррупции в 9,4 раза.

4.Экспоненциальная модель в 2001 г. привела к интенсивности 2,081. Однако отклонение от модели оказалось заметно смещенной: используя формулу (3.3.2) для каждого отдельно, мы получим для λ ряд оценок, приведенных в таблице 3.3.3.

Таблица 3.3.3. Оценки интенсивности коррупции для разных интервалов

Очевидно, что оценка 2,081 является заниженной. Переоценкой λ с учетом разной информативности отдельных интервалов и было получено значение 2,248.

АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РЫНКА КОРРУПЦИИ

Главная проблема качества данных — обороты фирм и их число (оценка

реально действующих фирм была тщательно проанализирована в предыдущем разделе).

Это — следствие того, что в остальном выборка предпринимателей в 2005 г. идентична выборке 2001 г. Прежде всего сравним распределение числа фирм по их размеру в двух проектах, данное в нижеследующей таблице:

Таблица 3.3.4. Процентное распределение в выборке фирм разного размера

Пояснение. В клетках указано число фирм (предпринимателей, которые в процессе опроса выбрали соответствующий вариант ответа) и их процент к общему числу респондентов, участвующих в опросе.

Мы видим, что распределение (процентное соотношение) за эти 4 г. практически не изменилось и что свыше 50% составляют «средние» фирмы, 10–100 работников.

315

РОССИЙСКАЯ КОРРУПЦИЯ: УРОВЕНЬ, СТРУКТУРА, ДИНАМИКА. ОПЫТ СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Теперь займемся сравнением ответов на вопрос о давности взятки. Поскольку в опросе «Бизнес-2001» была градация «Не более недели тому назад», а в новом проекте вместо недели стояло 10 дней, то для анализа мы первые две градации объединяем в одну: «До месяца тому назад» и отделяем от общего сравнения тех, кто выбрал «Затрудняюсь ответить».

Таблица 3.3.5. Процентное распределение ответов о давности последней взятки

Представители оставшегося числа фирм (242 из 709 в 2001 г. и 231 из 1030 в 2004 году) выбрали ответ «Затрудняюсь ответить» — это 34,1% и 22,4% соответственно. Мы видим, что в новом проекте гораздо меньше «недавних» взяток, примерно на 11%. Более того, если эти 11% равномерно вычесть из остальных градаций, то мы получим практически идеальное согласие с 2001 г. Уменьшение недавних взяток может быть связано, например, с сезонными явлениями или другими причинами. Так что в целом мы можем считать, что в этих двух исследованиях охват рынка (с этих позиций) был примерно одинаковым. Но при этом оценки для 2005 г. снова более консервативны.

О качественной близости выборок говорят и интенсивности дачи взяток

(рис. 3.3.4), поскольку имеющиеся отклонения не имеют аномальных выбросов. А теперь для сравнения приведем распределение по фирмам разной численности медианных оборотов (медиана — это то значение в выборке, которые делит ее на две равные части: 50% значений меньше медианы и 50% — больше).

Таблица 3.3.6. Медианные обороты фирм разной численности

Мы приводим в качестве характеристик медианы, поскольку они намного устойчивее средних значений. Например, в опросе «Бизнес-2005» для фирм с

316

количеством 101–1000 человек одним из респондентов указан оборот в 23 млрд рублей, а сумма оборотов по всем остальным респондентам составляет всего 2 с четвертью млрд, что в 10 (!) раз меньше. Ясно, что такого рода значения надо выбрасывать (это либо описка, либо «шутка» респондента).

Имеются и социологические причины для выбора медиан. Можно ожидать, что «вранье» либо незначительно, либо локализовано на краях распределения: направлено либо на резкое увеличение оборота, либо на резкое преуменьшение, но на «серединке» это не должно сказаться. Учитывая процентный состав фирм, мы получим, что медиана оборотов в 2004 г. в среднем в 2,85 раза больше медианы оборотов в 2001 г.

Кроме медианных оборотов оценим верхние квартили оборотов: 2230 тыс. руб. в 2001 г., 67000 тыс. руб. в 2004 г. (почти в 30 раз больше!)

Но это едва ли может быть социологической ошибкой, поскольку иначе надо допустить, что больше 25% респондентов сознательно бравировали, резко увеличивая свой месячный оборот (мол, вот какой я «крутой»!). В силу этого мы считаем эти цифры достаточно точными (выборочно точными).

317

РОССИЙСКАЯ КОРРУПЦИЯ: УРОВЕНЬ, СТРУКТУРА, ДИНАМИКА. ОПЫТ СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

А теперь примем вполне разумную и систематически подтверждаемую гипотезу о логнормальном распределении оборотов. Из имеющихся медиан и верхних квартилей для проектов 2001 и 2005 гг. можно оценить, во сколько раз изменилось среднее значение оборотов за это время. Если М1 и М5 — медианы, а ВК1 и ВК5 — верхние квартили для соответствующих проектов, то отношение средних значений (CP5 и CP1) можно вычислить по формуле:

Наконец, процент затрат на взятки от оборота несколько увеличился за это время, и одновременно, несколько увеличился процент дающих взятки (по прямому подсчету ответов, что не исключает того, что во время опроса 2005 г. предприниматели просто были более откровенны или сердиты на власть). Эти данные приведены в нижеследующих таблицах.

Таблица 3.3.7. Доля сказавших, что давали взятки, по фирмам разной численности

Итак, мы видим, что все параметры, характеризующие коррупционное поведение фирм, менялись довольно правдоподобно; в имеющихся данных нет ничего «дикого». Существенно менялся лишь оборот фирм. Но мы показали с помощью различных наиболее устойчивых статистик, используя только значения, лежащие в межквартильном интервале, что увеличение оборотов на порядок оценено надежно. Это подтверждает, что общий масштаб роста, установленный нами выше, реален.

Напомним, что наша методика, примененная к оценке рынка бытовой коррупции, зафиксировала относительную стабильность. Это указывает на то, что

318

ГЛАВА 3. КОРРУПЦИОННЫЕ РЫНКИ

конечные результаты, которые мы имеем в случае обоих рынков, зависят от исходных данных. Но мы показали, что работаем с данными аккуратно, учитывая возможные искажения.

Все перечисленное заставляет нас относиться к своим результатам с высокой долей уверенности. Тем не менее, большие значения рынка деловой коррупции вступают в противоречие с традиционными представлениями о макроэкономических показателях. Этой проблеме будет посвящен следующий параграф.

ПРОВЕРКА НЕПОЛНЫХ ОТВЕТОВ ОБ ОБОРОТЕ И ПРОЦЕНТЕ ВЗЯТОК

Резкое увеличение среднего размера взятки в опросе «Бизнес-2005» могло бы произойти еще из-за одного возможного «вранья» в данных. А именно, многие из респондентов не дали никакого числового ответа ни об обороте своей фирмы, ни о размере взятки (в процентах от своего оборота), однако имеется значительное число предпринимателей, которые указали свой оборот, но «промолчали» о размере взятки, и, наоборот, имеются предприниматели, которые указали размер взятки, но «утаили» оборот.

Итак, мы можем из всей совокупности респондентов выделить 3 группы: G1. Назвали оборот фирмы и назвали размер взятки в процентах от оборота. G2. Назвали оборот фирмы, но утаили размер взятки.

G3. Утаили оборот фирмы, но назвали, какой процент от оборота составляла

взятка.

И мы должны проверить, не связано ли утаивание оборота или размера взяток с некими особенностями этих фирм, или же это чисто случайные потери в данных. Для этой цели мы создали две пары выборок: пара Х= (Х1, Х2, …, Х160)

иY = (Y1, Y2, …, Y265) , и пара P = (P1, P2, …, P160) и Q= (Q1, Q2, …, Q108). Здесь Х

иР — выборки оборотов и процентов от оборота (взятки) для группы G1, в

которую попали 160 респондентов; выборка оборотов Y представляет респондентов из группы G2 (265 респондентов), а выборка процентных затрат на взятки Q представляет группу G3 (108 респондентов).

Теперь мы можем сравнить эти пары выборок — X с Y и P с Q. Для сравнения мы воспользуемся следующим графическим представлением. Начнем с пары. Поскольку вариабельность оборотов крайне высока, то следует перейти к логарифмам оборотов, то есть взять выборки U = (U1, U2, …, U160) и

V = (V1, V2, …, V265), где Uk = ln(Xk), 1 ≤ k≤160 и Vk = ln(Yk), 1 ≤ k ≤265 Далее, для долей от 0,05 до 0,95 с шагом h= 0,05 мы вычислим значения выборочных

квантилей соответствующего уровня. А именно, U(P) представляет такое значение, что число тех k, при которых Uk < U(P), составляет от общего объема выборки. Таким образом, мы получаем ряд U(0,05), U(0,1), …, U(0,95), из

319