1.2 Введение в раздел «Кинематика»

В разделе «Кинематика» мы приступаем к изучению движения, которое рассматривается как заданное наперед, вне зависимости от приложенных сил. Изучаемые в «Кинематике» объекты не имеют массы, т.е. это геометрические объекты.

Кинематикой называется раздел теоретической механики, в которой изучаются закономерности механического движения тел без учета их инертности и действующих на них сил.

Движения в кинематике изучается по отношению к некоторой системе отсчета, которая включает в себя тело отсчета и часы, она может двигаться или быть неподвижной. Так, при изучении земных движений за систему отсчета принимают систему осей координат, жестко связанную с Землей, а при рассмотрении движения тел Солнечной системы – систему координат с началом в центре Солнца и осями, направленными к каким-нибудь трем «неподвижным» звездам. Отметим, что такое равноправие систем не имеет места в разделе «Динамика».

Пространство в механике рассматривается как трехмерное Эвклидово пространство, и все измерения в нем производятся на основании Эвклидовой геометрии. Время в классической механике предполагается универсальным, т.е. одинаковым во всех системах отсчета и независящим от движения одной системы относительно другой.

Рассмотрение движений в разделе «Кинематика» является предварительным этапом перед всесторонним изучением движения в разделе «Динамика», где будут учитываться инертность тел и действующие на них силы. Будучи вспомогательным разделом, «Кинематика» имеет и самостоятельное значение.

Наиболее типичны в этом смысле задачи кинематики механизмов, относящиеся к рассмотрению кинематических характеристик тел и точек, к изучению преобразований движений, и к созданию движений с наперед заданными кинематическими характеристиками.

При конструировании и эксплуатации любого машинного агрегата мы не можем обойтись без изучения скелета этой машины. На рис. 1.1 представлена упрощенная динамическая модель силовой установки, состоящей из рабочей машины 1 (насос, вентилятор, подъемник и др.) и двигателя АВС. Задаются инерционные характеристики звеньев (геометрические параметры, массы) и силовые факторы (силы, моменты).

На рис. 1.2,а показан разрез двигателя, а на рис. 1.2,б – его кинематическая схема – скелет этого двигателя; в этом случае нас не интересуют ни массы, ни формы звеньев (поршня 1, корпуса 2, шатуна 3, кривошипа 4), ни действующие на них силы.

С чего же начать изучать раздел «Кинематика»? Ответ на этот вопрос даст рис. 1.3, иллюстрирующий тот факт, что любая машина состоит из механизмов. Механизмы, при всем их многообразии, состоят из твердых тел, называемых звеньями.

Отметим, что в курсах «Теоретическая механика» и «Теория механизмов и машин» все тела считаются абсолютно твердыми, хотя на самом деле реальные звенья – упругие тела. Это объекты изучения курса «Сопротивление материалов».

Тела состоят из точек, поэтому простейшим объектом является точка. Начнем с кинематики точки, а затем перейдем к изучению кинематики твердого тела. Это предопределяет разделение кинематики на два раздела (рис. 1.4).

Этот рисунок иллюстрирует и основные задачи разделов «Кинематика точки» и «Кинематика твердого тела».

Движение объекта (точки, тела) считается заданным, если известны кинематические уравнения (или закон) движения.

Кинематические уравнения движения – это уравнения, с помощью которых однозначно определяется положение объекта в пространстве в любой момент времени по отношению к некоторой системе отсчета.