Заміняю
кожне число сумою десятків і одиниць.
Складаю
(віднімаю) десятки.
Складаю
(віднімаю) одиниці.
Складаю
отримані суми.Пам'ятка Порозрядне додавання і віднімання без переходу через десяток
Наприклад:
26
+ 12 = 20 + 6 + 10 + 2 = 30 + 8 = 38
20+6
10+2
35
– 14 = 30 + 5 – 10 – 4 = 20 + 1 = 21
30+5
10+4
2. Обчисліть: 42 – 15.
Як знайти цю різницю способом порозрядного віднімання? (Потрібно використовувати знання десяткового складу числа і представити кожне число у вигляді суми десятків і одиниць, а потім десятки відняти з десятків, а одиниці з одиниць.)
З 40 можна відняти 10, а з 2-ох не можна відняти 5! У яких випадках з числа можна відняти 5? (Тільки в тих випадках, коли зменшуване чи більше дорівнює 5)
Значить треба другим доданком узяти число, більше 2 –ох - 12.Тоді першим доданком буде число 30 : тому що другий доданок ми збільшили на 10, то перший доданок повинний на стільки ж зменшитися. Сума 30 і 12 називається сумою зручних доданків.
42
– 15 = 30 + 12 – 10 - 5 = 20 + 7 = 27.
Порозрядне
віднімання
з переходом через десяток
Заміняю
зменшуване сумою зручних доданків.
Заміняю
від'ємник сумою розрядних доданків.
Віднімаю
десятки.
Віднімаю
одиниці.
Складаю
отримані різниці.
Наприклад:
42
– 15 = 30 + 12 – 10 - 5 = 20 + 7 = 27.
30+
12 10+5
Пам'ятка
Порівняємо міркування при порозрядному відніманні без переходу через десяток і при порозрядному відніманні з переходом через десяток. Чим вони схожі? (Схожі тим, що в обох випадках обчислення: від'ємник представляємо у вигляді суми десятків і одиниць; спочатку віднімаємо десятки; потім віднімаємо одиниці; складаємо отримані різниці.)
Чим відрізняються міркування? (При відніманні без переходу через десяток ми зменшуване представляємо у вигляді суми розрядних доданків, а при відніманні з переходом через десяток – у вигляді суми зручних доданків.)
Чому ми змушені при відніманні з переходом через десяток зменшуване представляти у вигляді суми зручних що складаються? (Тому що з одиниць зменшуваного не можна відняти одиниці від’ємника.)
А як ми можемо довідатися, у якому випадку зменшуване треба представляти у виді суми розрядних доданків, а в яких – у виді зручних? (Треба подивитися чи можна з одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника: якщо можна то зменшуване заміняють сумою розрядних доданків, якщо немає – то зручними доданками.)
Відіб'ємо наші зауваження в узагальненій пам'ятці:
Порозрядне
віднімання
Перевіряю:
чи можна з одиниць зменшуваного відняти
одиниці від'ємника:
Так
Ні
Заміняю
зменшуване сумою
розрядних
зручних
доданків
3.
Віднімаю десятки.
4.
Віднімаю одиниці.
5.
Складаю отримані різниці.
Наприклад:
35
– 14 = 30 + 5 – 10 – 4 = 20 + 1 = 21
30+5
10+4
42
– 15 = 30 + 12 – 10 - 5 = 20 + 7 = 27.
30+12
10+5
Пам'ятка
Порівняння способів порозрядного додавання і віднімання та додавання і віднімання по частинах.
3. Поясніть, яким способом виконане обчислення. Чому? Поясніть розв’язок:
5
4
+ 28 = 54 + 20 + 8 = 74 + 8 = 82 54 + 23 = 54 + 20 + 3 =
74 + 3 = 77
20+8 20+3
5
4
+ 28 = 54 + 6 + 22 = 60 + 22 = 82
6+22
50+4 20+8 50+4 20+3
5
4
– 28 = 54 – 20 – 8 = 34 – 8 = 26 54 – 23 =
54 – 20 – 3 = 34 – 3 = 31
20+8 20+3
54 – 28 = 54 – 24 – 4 = 30 – 4 = 26
40+14 20+8 50+4 20+3
Як ми міркуємо додаючи чи віднімаючи по частинам?
Чим відрізняються обчислення по частинам у випадках з переходом через десяток від випадків без переходу через десяток, для двоцифрових чисел? Приведіть приклади.
А що спільного в цих міркуваннях?
Як ми міркуємо додаючи чи віднімаючи числа порозрядно?
Чи є відмінності в міркуваннях при порозрядному додаванні без переходу через десяток і з переходом через десяток? Наведіть приклади.
А чи є відмінності в міркуваннях при порозрядному відніманні без переходу через десяток і з переходом через десяток? Наведіть приклади.
А що спільного в цих міркуваннях?
В чому відмінності між способами обчислення по частинам і порозрядно?
Узагальнення письмового прийому для додавання і віднімання.
4. Знайдіть значення суми чисел 56 та 25.
Як треба міркувати при письмовому додаванні?