Ділення розрядного числа на розрядне. Ділення виду 80 : 20, 600 : 30.

Спочатку вводиться правило ділення числа на добуток на підставі розглядання можливих способів обчислення:

1 спосіб : 24 : ( 3 * 2) = 24 : 6 = 4

2 спосіб: 24 : ( 3 * 2) = ( 24 : 3 ) : 2 = 8 : 2= 4.

Після коментування другого способу міркування, формулюємо правило:

Розділити число на добуток можна так: розділити число на один множник, а потім результат поділити на другий множник.

Закріплення цього правила здійснюється на підставі виконання завдань:

1. Обчислити двома способами: 36 : ( 9 * 2).

2. Обчислити зручними способом: 36 : ( 9 * 2).

Зауваження. Тут учні стикаються з тим, що міркувати за першим способом неможливо, тому що вони не вміють ділити на двоцифрове число; лишається лише другий спосіб міркування.

На цьому ж уроці учням вперше пропонується розділити двоцифрове число на двоцифрове число способом послідовного ділення ( на підставі правила ділення числа на добуток). Для його засвоєння в учнів треба опрацювати уміння:

1. розкладати двоцифрове число на два множника: 36 = 6 * 6 = 4 * 9.

2. Застосовувати правило ділення числа на добуток.

3. Ділення на розрядну одиницю ( 10, 100).

Ознайомлення з способом послідовного ділення . Конкретно-індуктивна методика:

• Як треба міркувати, щоб обчислити значення частки зручним способом?

48 : ( 8 * 2 )

• Порівняйте дану частку з попередньою.

48 : 16

• Чим вони відрізняються? ( В першій частці дільник поданий добутком чисел 8 та 2; а в другій – числом 16.)

• Як ми міркували в першому випадку? Чи можна так само міркувати у другому випадку? Що для цього спочатку треба зробити?

• Як будемо міркувати при обчисленні частки чисел 72 та 36? 64 та 16? 80 і 40. Що треба зробити першим кроком? Другим кроком?...

Пам’ятка

Ділення двоцифрового числа на двоцифрове число.

Спосіб послідовного ділення.

1. Замінюю дільник добутком двох чисел.

2. Застосовую правило ділення числа на добуток: спочатку ділю на один множник, а потім результат ділю на інший множник.

54 : 18 = 54 : ( 9 * 2 ) = ( 54 : 9 ) : 2 = 6 : 2 = 3

90 : 30 = 90 : ( 10 * 3 ) = ( 90 : 10 ) : 3 = 9 : 3 = 3

Серед усіх випадків ділення двоцифрового числа на двоцифрове, треба окремо виділити випадки ділення розрядного числа на розрядне. Це можна зробити наступним чином: виключити зайву частку

60 : 20 64 : 16 900 : 300 100 : 20 60 : 30 80 : 40

Зайва частка чисел 64 та 16, тому що в усіх інших частках і ділене і дільник круглі числа, а в цій ні. При обчисленні значень часток, кожний дільник слід подати у вигляді добутку двох чисел. Але число 16 – подаємо у вигляді добутку двох одноцифрових чисел, а в решті прикладів дільник подаємо у вигляді добутку розрядної одиниці ( 10, 100) і числа.

Для випадків ділення розрядного числа на розрядне пам’ятку можна декілька конкретизувати:

Пам’ятка

Ділення розрядного числа на розрядне число.

Спосіб послідовного ділення.

Прийом , оснований на діленні числа на добуток.

1. Замінюю дільник добутком числа і розрядної одиниці.

2. Ділю ділене на розрядну одиницю.

3. Ділю отриманий результат на інший множник.

90 : 30 = 90 : ( 10 * 3 ) = ( 90 : 10 ) : 3 = 9 : 3 = 3

900 : 300 = 900 : ( 100 * 3 ) = ( 900 : 100 ) : 3 = 9 : 3 = 3

800 : 40 = 800 : ( 10 * 4 ) = ( 800 : 10 ) : 4 = 80 : 4 = 20

Далі діти знайомляться з способом випробування при діленні розрядного числа на розрядне. Цей спосіб, оснований на конкретному змісті дії ділення:

Розділити число а на число в означає знайти таке число с, яке в добутку з дільником в дає ділене а.

а : в = с , тому що с * в = а

*

Таке число с шукають способом випробування. Наприклад, треба 80 : 20.

80 : 20 – це означає знайти таке число, яке при множенні на 20 дає 80:

80 : 20 =

*

• Чи варто спробувати помножити число 1 на 20? ( Ні, при множенні одиниці на будь-яке число, отримаємо те саме число.)

Спробуємо число 2: 2 * 20 = 40 , 40 < 80.

Спробуємо число 3: 3 * 20 = 60, 60 < 80.

Спробуємо число 4: 4 * 20 = 80, 80 = 80.

Отже,80 : 20 = 4, тому що 4 * 20 = 80

*

Пам’ятка

Ділення розрядного числа на розрядне.

Спосіб випробування.

1. Шукаю число, яке при множенні на дільник дає ділене:

   1. Випробую число 2: множу 2 на дільник, результат порівнюю з діленим; якщо отриманий добуток дорівнює діленому, то 2 є часткою; якщо ні, то продовжую випробування.

   2. Випробую число 3; 4... поки в добутку не отримаємо числа, що дорівнює діленому .

2. Роблю висновок.

80 : 20 = 4, тому що 4 * 20 = 80

*

2 * 20 = 40 , 40 < 80.

3 * 20 = 60, 60 < 80.

4 * 20 = 80, 80 = 80.