14.Задачі на знаходження невідомого множника, діленого, дільника.

Задачі на знаходження невідомого множника.

В 3-му класі діти познайомилися з новим способом розв’язування задач – способом рівняння. Задачі даного виду пропонується розв’язувати способом складання рівняння. Таким чином, на ступені підготовчої роботи учні повинні вивчити правило знаходження невідомого множника, на підставі якого розв’язуються найпростіші рівняння на знаходження невідомого множника. З цією метою, учні виконують завдання, в яких з кожного прикладу на множення треба скласти два приклади на ділення, і на підставі, вже добре відомого їм, взаємозв’язку множення і ділення, роблять два висновки:

Щоб дістати перший множник, треба добуток поділити на другий множник.

Щоб дістати другий множник, треба добуток поділити на перший множник.

множник

добуток

множник

= :

Познайомити учнів з правилом знаходження невідомого множника можна на підставі аналогії. З цією метою актуалізуємо знання в учнів про дію додавання і дію множення, і пропонуємо учням порівняти ці дії, при цьому вони міркують таким чином “ Множення – це додавання однакових доданків значить , множення – це особливий випадок додавання; тому ці дії подібні, тобто особливості, які притаманні дії додавання також можуть мати місце і при множенні; наприклад, переставна властивість притаманна і додаванню і множенню; обидва числа при додаванні і при множенні носять однакові назви : випадку додавання – доданки, у випадку множення – множники. Відрізняються тим, що додавання перевіряється відніманням, а множення – діленням.”. Таким чином, на цій підставі можна припустити, що правилу знаходження невідомого доданка існує аналогічне правило для знаходження невідомого множника, але треба взяти до уваги, що додавання перевіряється відніманням, а множення - діленням .Учитель пропонує перебудувати правило на знаходження невідомого доданка в правило на знаходження невідомого множника ( у таблиці замінюємо відповідні слова):

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.

Потім учні перевіряють вірність припущення за аналогією на конкретних прикладах, і роблять висновок.

Ознайомлення. Наведемо методику роботи над задачею : “ Невідоме число помножили на 4 і отримали 28. Знайди невідоме число.”. З способом складання рівняння учні познайомилися на прикладі задачі на знаходження невідомого доданка і працювали, за пам’яткою:

1. Прочитай задачу та уяви про що в ній розповідається.

2. Поясни ,що означають числа задачі.

3. Поясни, що є шуканим в задачі.

4. Познач невідоме число буквою, наприклад – х .

5. Виділи зв’язки невідомого з іншими числовими даними задачі. Склади рівняння.

6. Розв’яжи рівняння. Зроби перевірку.

7. Дай відповідь на запитання задачі.

Задачу будемо розв’язувати за даною пам’яткою.

- Прочитай задачу та уяви про що в ній розповідається. Про що йде мова в задачі? (В задачі говориться про невідоме число, яке помножили на 4 й отримали 28)

• Поясни ,що означають числа задачі. Що означає число 4? (Це означає ,що невідоме помножили на 4, тому 4 –це другий множник.) Що означає число 28? (Число 28 означає скільки дістали після множення, тобто це добуток.)

• Що є шуканим в задачі? (Шуканим є число, яке невідоме.)

• Позначимо невідоме число буквою, наприклад х.

• Виділи зв’язки невідомого з іншими числовими даними задачі. Нагадайте, що відбулося з цим числом? ( Число х помножили на 4 і отримали 28. )

• Складемо рівняння. Запишімо це. ( х ^. 4 = 28)

• Що ми отримали? (Рівняння.) Розв’яжемо рівняння і дізнаємося про шукане число.

• Прочитайте рівняння. Що невідомо? (Невідомий перший множник.)

• Як знайти перший множник? (Щоб знайти перший множник, треба добуток поділити на другий множник.)

• Виконайте дії. ( х = 28 : 4

х = 7)

Зазначимо, що при розв’язання задач способом складання рівняння, у рівняннях перевірку не робимо.

• Запишіть відповідь.(Відповідь: 7 – невідоме число.)

Отже , задачі на знаходження невідомого множника розв’язуються способом рівняння, тому її опорна схема:

х ^. =

^. х =

Таким чином, якщо в задачі говориться про невідоме число, яке збільшили, зменшили, або помножили, то цю задачу треба розв’язувати способом складання рівняння за даною пам’яткою.

Аналогічно складається методика підготовчої роботи і ознайомлення с задачами на знаходження невідомого діленого та невідомого дільника.