![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Математика в 3-му класі
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 3-му класі.
- •Методика роботи над задачами в 3-му класі.
- •Зміст курсу математики 3-го класу.
- •Нумерація чисел.
- •Способи порівняння чисел:
- •Додати 1 – це означає отримати наступне число.
- •Відняти 1 – це означає отримати попереднє число.
- •Пам'ятка
- •Додавання і віднімання в межах 100.
- •Додавання і віднімання по частинах
- •Пам'ятка
- •Пам'ятка
- •Пам'ятка Порозрядне додавання і віднімання без переходу через десяток
- •Пам'ятка
- •Пам'ятка
- •Пам'ятка Письмове додавання
- •Пам'ятка Письмове віднімання
- •Пам'ятка Письмове додавання і віднімання
- •Пам'ятка Додавання способом округлення
- •Пам'ятка Віднімання способом округлення
- •Пам'ятка Додавання (віднімання) способом округлення
- •Прості задачі.
- •5.Розбий задачу на прості. Сформулюй кожну просту задачу.
- •6.Склади план рішення задачі. Про що ми довідаємося в 1-ій дії?
- •Узагальнення арифметичних дій додавання і віднімання, множення і ділення.
- •Узагальнення способів складання таблиць множення чисел 2 і 3 і ділення на 2 і 3.
- •Буквені вирази.
- •Пам'ятка Читання математичних виразів
- •Пам'ятка Знаходження значення буквеного виразу
- •Узагальнення знань учнів з геометрії.
- •Пам'ятка Побудова прямокутника
- •Пам'ятка Побудова кола
- •Узагальнення знань учнів щодо величин і їх вимірів.
- •Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в 3-му класі. Методика вивчення табличного множення і ділення.
- •Методика вивчення нумерації трицифрових чисел.
- •Наочні посібники і дидактичний матеріал:
- •Методика вивчення додавання і віднімання в межах 1000.
- •Письмові прийоми додавання і віднімання в концентрі “Тисяча”.
- •Письмове додавання
- •Письмове віднімання
- •Методика вивчення поза табличного множення і ділення.
- •Множення і ділення з числами 0, 1, 10, 100.
- •Ділення розрядного числа на розрядне. Ділення виду 80 : 20, 600 : 30.
- •Ділення розрядного числа на розрядне
- •Ділення з остачею.
- •Ділення з остачею
- •Перевірка ділення з остачею
- •Методика вивчення частин величини.
- •Методика роботи над задачами в 3-му класі. Методика роботи над простими задачами в 3-му класі.
- •Види простих задач 3-го класу.
- •13. Задачі на кратне порівняння.
- •14.Задачі на знаходження невідомого множника, діленого, дільника.
- •17.Задачі з пропорційними величинами.
- •Методика роботи над складеними задачами в 3-му класі.
- •Види складених задач 3-го класу.
- •Складені задачі на знаходження зменшуваного.
- •Задачі на знаходження четвертого пропорційного, які розв’язуються способом наведення до одиниці.
- •Розв’язання
- •Задачі на знаходження суми двох добутків та обернені до них.
- •Складені задачі , які містять збільшення або зменшення числа у кілька разів.
- •Ускладнені задачі на знаходження четвертого пропорційного, які розв’язуються способом наведення до одиниці. Задачі, пов’язані з одиничною нормою.
- •Задачі на подвійне наведення до одиниці.
- •1День , 6 вів. - ? кг
- •1День , 6 вів. - ? кг
- •1День , 1 вів. - ? кг
- •1День , 1 вів. - ? кг
- •1День , 1 вів. - ? кг
- •1День , 1 вів. - ? кг
- •1День , 1 кор. - ? кг
- •3 Дні, 5 морж.. – 30 кг
- •1День , 1 морж. - ? кг
- •1День , 1 морж. – 2 кг
- •Задачі на спільну роботу.
- •Задачі на знаходження невідомих компонентів за сумою трьох та сумою двох доданків.
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Задачі, які містять частини.
- •Алгебраїчний матеріал в курсі математики 3-го класу.
- •Математичні вирази: числові .
- •Тотожні перетворення виразів
- •Пам’ятка Розв’язання рівнянь
- •Розв’язування рівнянь
- •Пам'ятка Розв’язування задач способом складання рівняння
- •1 Група задач – задачі на повторення усіх вивчених геометричних фігур.
- •1У група. Задачі на побудову відрізків та порівняння їх довжин.
- •Задачі на знаходження дати закінчення події
Складені задачі , які містять збільшення або зменшення числа у кілька разів.
Після введення простих задач на збільшення чи зменшення числа у кілька разів, спочатку вводиться складена задача на знаходження суми, яка містить збільшення ( зменшення ) числа у кілька разів.
Задача 1. У господарки 20 уток, 5 індиків, а гусей в 6 разів більше, ніж індиків. Скільки всього водоплаваючих птиць у господарки?
Короткий запис до таких задач виконується схематично:
Індики – 5 шт.
Гусі - ?, в 6 разів
б., ніж індиків
?
Утки – 20 шт.
Після пояснення чисел задачі, учні називають її запитання: Скільки всього водоплаваючих птиць у господарки?
Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Потрібно знати два числові значення: 1 кількість гусей, невідомо, та П – кількість уток, відомо, 20)
Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? ( Дією додавання.)
Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? ( Ні, ми не знаємо кількість гусей.)
Що треба знати, щоб про це дізнатися? ( Потрібно знати два числові значення : 1 – кількість індиків, відомо 5, та П – у скільки разів більше гусей, ніж індиків, відомо, у 6.)
Якою арифметичною дією відповімо на запитання ? ( Дією множення.)
Чи можна відразу відповісти на запитання ? ( Так, ми від запитання перейшли до числових даних. Аналіз закінчено.)
?
20 + ?
5 * 6
Складаємо план розв’язування задачі:
Першою дією дізнаємося про кількість гусей. Покажемо це на короткому записі.
Другою дією дізнаємося про загальну кількість водоплаваючих птахів. Покажемо це на короткому записі.
Індики – 5 шт.
Гусі - ?, в 6 разів
б., ніж індиків
?
Утки – 20 шт.
Індики – 5 шт.
Гусі - ?, в 6 разів
б., ніж індиків
Розв’язання
5 * 6 = 30 ( шт..) гусей;
20 + 30 = 50 ( шт..) уток і гусей.
Або 20 + 5 * 6 = 50 ( шт..)
Відповідь: 50 водоплаваючих птиць у господарки.
Після розв’язання цієї задачі можна скласти і розв’язати обернену задачу, в якій потрібно знайти кількість уток.
Далі пропонуються складені задачі, які містять дворазове збільшення або зменшення числа у кілька разів.
Задача 2. На обід витратили 36 кг картоплі, а капусти у 4 рази менше, ніж картоплі, а цибулі в 3 рази менше, ніж капусти. Скільки кілограмів цибулі витратили?
Картопля – 36 кг
Капуста - ?, у 4 рази
менше, ніж картоплі
Цибуля - ?, у 3 рази
менше, ніж капусти
Пояснюємо числа задачі: число 36 означає масу картоплі, число 4 означає у скільки разів менше капусти, ніж картоплі витратили, число 3 показує у скільки разів менше витратили цибулі, ніж капусти. Запитання задачі: Скільки кілограмів цибулі витратили?
Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Потрібно знати два числові значення: 1 – масу капусти, невідомо, та П – у скільки разів менше витратили цибулі, ніж капусти, відомо – у 3.)
Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? ( Дією ділення.)
Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? ( Ні, ми не знаємо масу капусти.)
Що треба знати, щоб про це дізнатися? ( Потрібно знати два числові значення : 1 – масу картоплі, відомо 36 кг, та П – у скільки разів менше капусти, ніж картоплі, відомо, у 4.)
Якою арифметичною дією відповімо на запитання ? ( Дією ділення.)
Чи можна відразу відповісти на запитання ? ( Так, ми від запитання перейшли до числових даних. Аналіз закінчено.)
?
? : 3
36 : 4
Складаємо план розв’язування задачі:
Першою дією дізнаємося про масу капусти. Покажемо це на короткому записі.
Другою дією дізнаємося про масу цибулі. Покажемо це на короткому записі.
Картопля – 36 кг
Капуста - ?, у 4 рази
менше, ніж картоплі
Цибуля - ?, у 3 рази
менше, ніж капусти
Картопля – 36 кг
Капуста - ?, у 4 рази
менше, ніж картоплі
Розв’язання
36 : 4 = 9 ( кг) капусти витратили;
9 : 3 = 3 ( кг) цибулі витратили.
Або 36 : 4 : 3 = 3 ( кг)
Відповідь: 3 кг цибулі витратили на обід.
В 3-му класі пропонуються задачі, які містять збільшення або зменшення числа у кілька разів наступних математичних структур:
Задача 3. На дослідній ділянці у господарстві посіяли 30 кг пшениці, жита – в 5 разів менше, ніж пшениці, а гречки - в 4 рази менше, ніж пшениці та жита разом. Скільки посіяли гречки?
Складаємо схематичний короткий запис:
Пшениця – 30 кг
?
Жито - ?, в 5 разів
менше
Гречка - ?, в 4 рази
менше
Якщо учні відразу, після пояснення чисел задачі можуть скласти план розв’язування задачі, виділивши на короткому записі прості задачі, то переходимо до розв’язання. В противному випадку, виконуємо повний аналіз.
Пшениця – 30 кг
?
Жито - ?, в 5 разів
менше
Гречка - ?, в 4 рази
менше
Пшениця – 30 кг
?
Жито - ?, в 5 разів
менше
?
? : 4
30
+ ?
30 : 5
План розв’язування задачі:
Першою дією дізнаємося про масу жита.
Другою дією дізнаємося про загальну масу пшениці і жита.
Третьою дією дізнаємося про масу гречки і відповімо на запитання задачі.
Розв’язання
30 : 5 = 6 ( кг) жита;
30 + 6 = 36 ( кг) пшениці і жита;
36 : 4 = 9 ( кг) гречки.
Або ( 30 + 30 : 5 ) : 4 = 9 ( кг)
Відповідь: 9 кг гречки посіяли.
Задача 4. Старший хлопчик зрізав 27 качанів капусти, а молодший в 3 рази менше. Усю капусту хлопчики склали в кошики , по 9 качанів у кожний. Скільки знадобилося кошиків?
Ст.. хлопчик – 27
шт.
?,
розклали по 9 шт. у кожний кош. - ? кош.
Мол. хлопчик - ?, в
3 рази менше
Якщо учні відразу, після пояснення чисел задачі можуть скласти план розв’язування задачі, виділивши на короткому записі прості задачі, то переходимо до розв’язання. В противному випадку, виконуємо повний аналіз.
Ст.. хлопчик – 27
шт.
?,
розклали по 9 шт. у кожний кош. - ? кош.
Мол. хлопчик - ?, в
3 рази менше
Ст.. хлопчик – 27
шт.
Мол. Хлоп.- ?, в 3
рази менше
?, розклали по 9
шт. у кожний кош. - ? кош.
План розв’язування задачі:
Першою дією дізнаємось про кількість качанів, які зрізав молодший хлопчик.
Другою дією дізнаємось про кількість качанів, які зрізали обидва хлопчики.
Третьою дією дізнаємося про кількість кошиків і відповімо на запитання задачі.
Розв’язання.
27 : 3 = 9 ( шт..) качанів зрізав молодший хлопчик;
27 + 9 = 36 ( шт..) качанів зрізали обидва хлопчики;
36 : 9 = 4 – стільки потрібно кошиків.
Або ( 27 + 27 : 3 ) : 9 = 4
Відповідь: 4 кошика потрібно.