Зміст курсу математики 3-го класу.

Програма з математики 3-го класу будується по основним лініям, визначеним Державним стандартом початкової загальної освіти:

1. Числа і дії над ними:

• табличне множення чисел 4, 5, 6, 7, 8,9 і ділення на 4, 5, 6, 7, 8,9 ( множення і ділення на 1 і 0, ділення рівних чисел, ділення 0 на число, неможливість ділення на 0; множення і ділення на 10);

• усна нумерація чисел в межах 1000;

• письмова нумерація чисел в межах 1000;

• арифметичні дії додавання і віднімання, пов’язані з нумерацією чисел;

• усне додавання і віднімання трицифрових чисел;

• письмове додавання і віднімання трицифрових чисел;

• поза табличне множення і ділення ( множення і ділення розрядного числа на одноцифрове число; ділення розрядного числа на розрядне; множення і ділення суми на число; множення і ділення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове; ділення числа на добуток; ділення на двоцифрове число);

• ділення з остачею;

• зв’язок дій додавання і віднімання, множення і ділення; закони арифметичних дій;

• частини ( поняття „половина”, „третина”, „чверть” та інші частини; знаходження частини від числа та числа за його частиною).

2. Числові та буквені вирази:

• числові вирази з дужками і без дужок;

• знаходження буквених виразів, які містять одну – дві змінні;

• правила порядку виконання дій у числових виразах на кілька дій;

• запис буквами властивостей арифметичних дій;

• розв’язування задач з буквеними даними.

3. Рівняння і нерівності:

• поняття про рівняння та його розв’язок;

• найпростіші рівняння;

• нерівності із змінною.

4. Геометричні фігури та їх властивості:

• креслення і вимірювання відрізків; ламаної лінії;

• кут, види кутів;

• прямокутник, квадрат; периметр прямокутника і квадрата; знаходження сторони квадрата за його периметром;

• побудова прямокутників і квадратів на папері у клітинку за даними сторін;

• коло; радіус і центр кола.

5. Величини і одиниці вимірювання величин:

• довжина ( одиниці вимірювання: 1 мм, 1 км; співвідношення одиниць вимірювання довжини);

• маса ( одиниці вимірювання: 1 г, 1 ц; співвідношення одиниць вимірювання маси);

• грошові розрахунки; залежність між ціною, кількістю і вартістю.

• час; міри часу – секунда, хвилина, година, доба, тиждень, рік, століття; співвідношення між одиницями часу; визначення часу за годинником.

6. Задачі:

• прості задачі на збільшення ( зменшення) числа у кілька разів;

• прості задачі на кратне порівняння;

• прості задачі на знаходження частини від числа;

• прості задачі на знаходження числа за його частиною;

• прості задачі на знаходження невідомого множника, діленого, дільника;

• прості задачі з пропорційними величинами;

• прості задачі на час;

• задачі на знаходження периметру прямокутника;

• задачі на обчислення відстані при русі назустріч;

• складені задачі на знаходження невідомого зменшуваного;

• складені задачі, які містять збільшення або зменшення числа у кілька разів;

• складені задачі на обчислення суми двох добутків і обернені до них;

• задачі на знаходження четвертого пропорційного, які розв’язуються способом наведення до одиниці;

• ускладнені задачі на знаходження четвертого пропорційного, які розв’язуються способом наведення до одиниці ( задачі, пов’язані з одиничною нормою та задачі на подвійне наведення до одиниці);

• задачі на спільну роботу;

• задачі на знаходження невідомих компонентів за сумою трьох та сумою двох доданків;

• складені задачі, які містять частини.

За новою програмою учні 3-го класу на кінець навчального року повинні знати:

• напам’ять таблиць множення і відповідні випадки ділення;

• порядок виконання дій у виразах;

• назви і позначення одиниць величин – довжини ( мм, см, м, дм, км), маси ( г, кг, ц), часу (с, хв., год), грошової одиниці ( к., грн..)

• співвідношення між одиницями довжини, маси, часу.

Учні повинні вміти:

• читати ,записувати і порівнювати числа у межах 1000;

• виконувати усно поза табличне множення і ділення в межах 100; виконувати письмово додавання і віднімання чисел у межах 1000;

• виконувати ділення з остачею;

• знаходити значення виразів в 3 – 4 дії;

• знаходити, на скільки одиниць одне число більше чи менше від другого, у скільки разів одне число більше чи менше від другого;

• знаходити частину числа і число за його частиною;

• розв’язувати рівняння на основі взаємозв’язків між компонентами і результатами дій;

• розв’язувати текстові арифметичні задачі, які містять відношення „більше в”, „менше в”;

• розв’язувати складені задачі на зведення до одиниці, на суму двох добутків та обернені до них;

• розв’язувати складені задачі на визначення ціни, кількості і вартості товару;

• знаходити периметр прямокутника;

• користуватися позначеннями одиниць вимірювання величин : мм, см, км, с, хв, год.

• Визначати час за годинником.

В даному посібнику розглянемо методику вивчення окремих тем курсу математики 3-го класу: методику узагальнення і систематизації знань учнів на початку навчального року; методику вивчення табличного множення і ділення; вивчення частин;нумерації чисел в межах 1000; додавання і віднімання в межах 1000; поза табличного множення і ділення; ділення з остачею. А також, запропонуємо методику введення окремих видів задач, методику ознайомлення з рівняннями і нерівностями із змінною; визначимо групи задач геометричного змісту; приділимо увагу вивченню величин і розв’язуванню нестандартних задач.

Узагальнення та систематизація знань за другий клас.

При вивченні першої теми «Повторення матеріалу» варто узагальнити і систематизувати знання учнів, отримані в 2-ому класі ,а саме:

• нумерацію чисел у межах 100;

• арифметичні дії додавання, віднімання, множення і ділення;

• обчислювальні прийоми додавання і віднімання: по частинам та по розрядам;

• таблиці множення чисел 2 і 3; таблиці ділення на 2 і на 3;

• прості задачі: на знаходження суми і остачі; на збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць; на різницеве порівняння; на знаходження невідомого доданка, невідомого зменшуваного, невідомого від'ємника; на знаходження суми трьох доданків; на знаходження третього числа по сумі двох даних; на конкретний зміст добутку ; на ділення на рівні частини і ділення на вміщення;

• складені задачі: на знаходження остачі; на знаходження суми; на збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць; на знаходження невідомого доданка; на різницеве порівняння; на знаходження частки;

• алгебраїчний матеріал – поняття: «числовий вираз», «значення числового виразу», «вираз, що містить букву», «рівність», «нерівність»; уміння читати і записувати найпростіші математичні вирази і вирази, що містять дужки; вирази, що містять кілька арифметичних дій, в тому числі, дії різних ступенів; уміння знаходити значення цих виразів; уміння знаходити значення буквених виразів;

• геометричний матеріал – поняття: «точка», «пряма», «крива», «відрізок», «ламана», «багатокутник», «прямокутник», «квадрат», «трикутник», «коло», «круг»; уміння будувати пряму, відрізок заданої довжини, прямокутник із заданими довжинами сторін, коло заданого діаметра; уміння знаходити периметр прямокутника, квадрата, трикутника;

• величини: довжина, маса, об’єм; одиниці виміру величин, співвідношення між одиницями виміру.

Також перша тема припускає ознайомлення учнів з :

• буквами латинського алфавіту;

• поняттям «рівняння» і навчання рішенню найпростіших рівнянь;

• рішенням задач способом складання рівняння;

• поняттям «обернена задача» і складанням обернених задач до даної задачі;

• складеними задачами на знаходження зменшуваного;

• величиною – часом і одиницями її виміру: рік, місяць, доба, тиждень, час року.