7.3.2Вращение плоскости.

Вращение плоскости вокруг оси плоскости проекций происходит для каждой ее точки на один и тот же угол и в одном направлении

(Рис. 7.11).

Пример 7.5: Повернуть АВС в положение проектирующей на П2 плоскости.

Рис. 7.11 Вращение плоскости вокруг проектирующей оси

Решение:

Все горизонтали фронтально-проектирующей плоскости являются проектирующими на П2 линиями, т.е. П2. Для решения задачи построим в АВС горизонталь и повернем треугольник так, чтобы эта горизонталь стала оси Х12. При этом горизонталь на П2 выродится в точку.

Горизонтальная проекция А1В1С1 треугольника, оставаясь неизменной, повернется вместе со своей горизонталью на тот же

78

угол, что и горизонталь. Техника построения повернутого положения горизонтальной проекции треугольника ясна из рисунка.

Пример 7.6: Повернуть плоскость общего положения, заданную следами, вокруг вертикальной оси так, чтобы она стала фронтальнопроектирующей (Рис. 7.12).

Рис. 7.12 Вращение плоскости, заданной следами, вокруг проектирующей оси

Решение:

Ранее было установлено, что у фронтально-проектирующей плоскости горизонтальный след должен быть перпендикулярным оси х. При вращении вокруг вертикальной оси горизонтальный след будет оставаться касательным к окружности, проведенной из горизонтальной проекции i1 заданной оси i. Линия ската 12 заданной плоскости, проходящая через ось вращения, на горизонтальной плоскости сохранит свою длину и перпендикулярность горизонтальному следу. На фронтальной ПП линия ската сохранит свою высоту.

79

7.3.3 Вращение фигур вокруг оси, параллельной плоскости проекции.

Вращая геометрическую фигуру относительно оси, параллельной плоскости проекции, можно расположить ее параллельно этой плоскости проекции, что даст натуральную величину фигуры.

При вращении фигуры относительно оси, параллельной плоскости проекции, каждая ее точка описывает траекторию, проекции оси вращения на плоскость, которой она параллельна. Следовательно, эта траектория будет лежать в плоскости, этой плоскости проекции.

Пусть требуется повернуть (.)А относительно линии уровня h (горизонтали) так, чтобы она оказалась в одной горизонтальной плоскости с заданной осью вращения (Рис. 7.13).

На комплексном чертеже горизонтальная проекция траектории движения точки будет линией A1A'1, перпендикулярной горизонтальной проекции h1 заданной оси вращения.

Так как (.)А окажется в горизонтальной плоскости, ее радиальной расстояние от оси вращения отобразится на горизонтальной плоскости проекции в натуральную величину. Поэтому эта натуральная величина должна быть предварительно определена (см.

80

Решение:

Для нахождения угла нужно сделать плоскость угла параллельной ПП. Этого можно добиться вращением фигуры относительно линии уровня, принадлежащей плоскости заданного угла.

81