Пример 8.4: Построить сечение пирамиды плоскостью общего положения (h,f).

Характер задачи указывает на то, что фигуру сечения пирамиды плоскостью проще искать методом ребер (Рис. 8.6).

По условию, основание пирамиды лежит на П1. Следовательно, пересечение горизонтального следа плоскости со сторонами основания АВ и ВС сразу даст две точки сечения K и L. Для построения точки пересечения ребра AS с плоскость, следует использовать вспомогательную фронтально-проектирующую плоскость Σ, проходящую через ребро AS. Эта плоскость пересечет заданную плоскость по линии, задаваемой точками 1 и 2.

91

Пересечение этой линии на горизонтальной ПП с горизонтальной проекцией ребра AS даст точку N пересечения ребра AS с заданной плоскостью. Таким же образом ищется точка пересечения ребра CS с заданной плоскость. Здесь используется вспомогательная горизонтально-проектирующая плоскость Θ, которая пересечет заданную плоскость по линии 34.

92

При построении следует обратить внимание на определение видимости элементов линии сечения на плоскостях проекций. Все линии на боковых гранях, обращенных к наблюдателю на горизонтальной ПП будут видимы. На фронтальной ПП Грань ASC невидима, поэтому и участок линии пересечения на ней будет невидим.

93

Тема 9 Поверхности вращения.

9.1Общие положения.

Прямой круговой цилиндр: поверхность образована поступательным движением отрезка прямой – образующей вдоль окружности – направляющей, причем, плоскость направляющей, перпендикулярной образующей (Рис. 9.1). В рассматриваемых задачах основание цилиндра будет параллельным или будет лежать на плоскости проекции (горизонтальной)

Ось циллиндра

Образующая

Направляющая

Рис. 9.1 Геометрические элементы цилиндра

Сечения цилиндра:

·Плоскостью, параллельной основанию – окружность;

·Плоскостью, под углом к основанию – эллипс;

·Плоскостью úú оси цилиндра – две параллельные прямые.

Прямой круговой конус: поверхность образована вращательным движением отрезка прямой – образующей вокруг оси, проходящей через один конец отрезка. Второй конец отрезка описывает круговую траекторию. Высота конуса, перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на основание, проходит через центр окружности основания (Рис. 9.2). В рассматриваемых задачах основание конуса будет параллельным или будет лежать на плоскости проекции (горизонтальной).

94