Подгруппа д1. Трубчатые поверхности, получаемые при движении образующей окружности постоянного радиуса вдоль криволинейной направляющей. Образующая в каждый момент перпендикулярна направляющей (Рис. 13.11).
Рис. 13.11 Трубчатая поверхность. Группа Б, Подгруппа д1
13.7Класс II. Линейчатые поверхности
В общем случае линейчатые поверхности могут быть представлены движением линейной образующей по трем произвольным направляющим (Рис. 13.12).
Рис. 13.12 Общий случай линейчатой поверхности. Косой цилиндроид.
Группа А2. Линейчатые поверхности с тремя направляющими.
142
∙Косой цилиндроид с тремя направляющими (см. Рис. 13.12);
∙Дважды косой цилиндроид (две криволинейные направляющие и одна прямолинейная) (Рис. 13.13);
Рис. 13.13 Дважды косой цилиндроид
∙Дважды косой коноид (две прямолинейные направляющие и одна криволинейная) (Рис. 13.14);
Рис. 13.14 Дважды косой коноид
∙Однополостный гиперболоид (три скрещивающиеся прямолинейные образующие) (Рис. 13.15).
143
Рис. 13.15 Однополостный гиперболоид
Может быть также описана как вращение прямой вокруг скрещивающейся с ней осью.
Группа Б2. Линейчатые поверхности с двумя направляющими и направляющей плоскостью. Рассматривают три подгруппы
∙Цилиндроиды;
∙Коноиды;
∙Косые плоскости.
Вгруппу Б2 входят линейчатые поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма (частный случай поверхностей с двумя направляющими). Эти поверхности называют - Поверхности Каталана.
∙Прямой цилиндроид. Две гладкие кривые образующие, одна из которых лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости параллелизма (Рис. 13.16).
144
Рис. 13.16 Прямой цилиндроид
∙Прямой коноид. Одна из направляющих – прямая (Рис. 13.17).
Рис. 13.17 Прямой коноид
145