Для построения натурального вида сечения использован метод перемены плоскостей проекции. Плоскость П1 заменена на П4

(П4 П2). Если для построения натурального вида сечения использован метод перемены ПП, тогда горизонтальная проекция сечения легко строится обратным перенесением точек сечения с П4 на П1.

Рис. 9.15 Сечение сферы проектирующей плоскостью

Построение развертки. Сфера неразворачиваемая поверхность.

Для построения развертки сферы использован метод замены шаровых секторов цилиндрическими поверхностями. При этом развертка представляет собой набор лепестков, каждый из которых – развертка цилиндрической поверхности, заменяющей сферический сектор.

Пример 9.5. Построить линию пересечения прямого кругового конуса с плоскостью общего положения, заданной следами.

107

Техника построения принципиально не отличается от построения линии пересечения цилиндра с плоскостью общего положения (см. Пример 9.2). Общий вид сечения показан на Рис. 9.16.

Рис. 9.16 Общий вид сечения конуса плоскостью общего положения

Проекционный чертеж с построением проекций линии пересечения см. на Рис. 9.17. На этом построении следует обратить внимание на использование вспомогательной горизонтально-проектирующей плоскости Σ, совмещенной с линией ската плоскости, проходящей через горизонтальную проекцию вершины конуса. Эта плоскость пересекает поверхность конуса по двум образующим S1 и S2, на которых расположены две характерные точки: самая высокая и самая низкая по отношению к горизонтальной плоскости проекции. Другие важные характерные точки – точки перемены видимости, которые расположены на очерковых образующих S3 и S4. Для правильного построения фигуры сечения необходимо определить положение осей эллипса, являющегося фигурой сечения конуса плоскостью в рассматриваемой задаче. Одна ось (большая ось) на П1 совпадает с упоминавшейся выше линией ската, другая (малая ось) перпендикулярна первой и располагается посередине между точками линии сечения на большой оси.

108

Построение натурального вида фигуры сечения в этой задаче ничем не отличается от такого же построения для сечения цилиндра и здесь

109

не приводится, так как было бы простым повторением уже изложенного.

110