Базовый способ задания плоскости – по трем точкам. Остальные – производные, так как могут быть построены по заданным трем точкам.

В начертательной геометрии для многих задач удобным является задание плоскости следами ее пересечения с плоскостями проекций. Следы плоскости, это линии пересечения плоскости с плоскостями проекций (Рис. 3.6).

Рис. 3.6 Задание плоскости следами

Плоскость общего положения имеет три следа: на горизонтальной, на фронтальной и на профильной плоскости проекций. Два любых следа плоскости однозначно определяют ее в заданной системе проектирования. По заданным двум следам плоскости может быть построен третий след.

28

3.2Плоскости особого (частного) положения

3.2.1Проектирующие плоскости

Свойство проектирующей плоскости собирать в свой след все принадлежащие ей фигуры называется собирательным свойством.

Линия, в которую вырождается проектирующая плоскость, является следом проектирующей плоскости на плоскости проекции.

a) Горизонтально-проектирующая плоскость –

это плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций (Рис. 3.8).

Здесь h – горизонтальный след плоскости, заданной пересекающимися прямыми АВ и АС. Иначе эта плоскость также может быть задана своими следами h и f.

NB1! – фронтальный и профильный следы горизонтальнопроектирующей плоскости перпендикулярны оси x и y соответственно.

b)Фронтально-проектирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций

c)Профильно-проектирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций

1 - NB – nota bene (лат.) – обрати внимание.

29

b)Фронтальная Φ || Π2;

c)Профильная Π || Π3

Плоскость уровня на своей плоскости проекции не имеет следа.

Все точки и линии, расположенные на плоскости уровня принадлежат двум имеющимся следам плоскости.

3.3 Прямая на плоскости.

Прямая принадлежит плоскости, если она:

x

a1 l1 C1

Рис. 3.11 Принадлежность прямой плоскости. Признак 2

31