Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Кобрунов А_Мат методы модел в прикл геоф 2

.pdf
Скачиваний:
40
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
10.74 Mб
Скачать

Динамическое программирование ..............

92

Дискретная модель поля ............................

282

Диструбтивность........................................

188

Дифференциальные формы .......................

148

Дополнение нечеткого множества ............

187

Задача о наилучшем приближении............

100

Задачи анализа сигналов............................

295

Закон Гука ..................................................

230

Закон Дарси........................................

217, 223

Закон исключения третьего .......................

188

Закон сохранения импульса.......................

228

Закон сохранения массы............................

222

Закон сохранения электрического

 

заряда..........................................................

225

Закон сохранения энергии .........................

231

Законы де Моргана ....................................

189

Законы сохранения ............................

215, 221

Замкнутая форма........................................

152

Замкнутый оператор ....................................

62

Замыкание множества..................................

55

Идемпотентность .......................................

188

Измерительная система .............................

287

Импульсы Кронекера ..............................

289

Инверсия как основы реконструкции........

300

Инволюция (нечетких множеств)..............

188

Инициализация ..........................................

118

Интеграл Кирхгоффа .................................

179

Интегральные квадратичные

 

критерии оптимальности ...........................

348

Интерпретационная система......................

284

Информационный канал ............................

286

Квазинормальные решения..........................

81

Квазиоптимальный алгоритм

 

определения параметра

 

регуляризации ............................................

308

Квазирешение..............................................

81

Квазирешения.............................................

321

Кинематическое подобие ...........................

240

Классификация сигналов ...........................

295

Классическая нечеткая импликация ..........

198

Классическая нечеткая импликация

 

Л. Заде.........................................................

198

Классы критериев.......................................

347

Классы смежности.......................................

78

Ковариантная производная ........................

146

Ковариантные преобразования ..................

135

Ковариационная функция ..........................

291

Когомологичная нулю (точная)

 

форма ..........................................................

152

Коммутативность .......................................

188

Компактное множество ...............................

61

Комплексные модели .................................

281

Композиция двух бинарных

 

отношений ..................................................

192

Композиция нечетких отношений .............

194

Компоненты вихря векторного поля..........

167

Конструктивность критерия.......................

348

Конструктивный подход к системе............

253

Контрвариантные преобразования.............

135

Корреляционная функция ..........................

291

Корреляционные критерии

 

оптимальности............................................

351

Коэффициент подобия .......................

238, 239

Коэффициент сдвиговой вязкости .............

231

Коэффициент теплопроводности ...............

234

Коэффициенты Ламе ..................................

164

Коэффициенты ортогонального

 

разложения ..................................................

58

Кратность собственного числа....................

68

391

Критериальные принципы

 

доопределения задач инверсии..................

335

Критериальный принцип ...........................

266

Критерий оптимальности ....................

90, 344

Критерии подобия......................................

243

Лагранжева плотность .................................

93

Лапласиан...................................................

161

Линеаризация .............................................

329

Линейная модель измерительного

 

канала .........................................................

297

Линейная оболочка ......................................

50

Линейная система ........................................

48

Линейная-независимость.............................

49

Линейное программирование ......................

91

Линейное функциональное

 

пространство ................................................

48

Линейные обратные задачи

 

гравиметрии ...............................................

332

Линейный оператор .....................................

61

Логическая дизъюнкция ............................

198

Логическая конъюнкция ............................

198

Логическое отрицание ...............................

198

Математическая модель...............................

19

Мера хаотичности ........................................

47

Метод нечетких петрофизических

 

композиций ................................................

202

Метод Ньютона..........................................

115

Метод последовательных

 

приближений................................................

83

Метод простой итерации .............................

83

Метод регуляризации ................................

304

Метод функций Грина ...............................

171

Метод центра тяжести

 

(дефазификация) ........................................

201

методом деформируемого

 

многогранника............................................

116

Метрика .......................................................

55

Метрический тензор...................................

142

Метрическое пространство .........................

55

Минимизация с использованием

 

производных ...............................................

114

Множество -уровня..................................

183

Модели объектов и их системная

 

организация ................................................

268

Модели поля ...............................................

281

Модели эффективного параметра..............

280

моделирование............................................

275

Моделирование информационного

 

канала..........................................................

296

Моделирование сред ..................................

251

Моделирования полей ................................

251

Моделирования процессов.........................

252

Модель.........................................................

18

Модель геофизического метода .................

275

Модель денудации рельефа........................

263

Модель измерения......................................

299

Модель информационного канала .............

285

Модель связей.............................................

282

Модуль непрерывности..............................

326

Модуль скорости фильтрации....................

223

Наблюдаемые .....................................

261, 276

Наилучшее приближение ...........................

100

Недоопределенная задача............................

80

Нейронные сети..........................................

128

Неньютоновская жидкость.........................

223

Неопределенности в задании связей..........

314

Неопределенность наблюдаемых...............

313

Неотрицательный корень оператора...........

70

Непрерывность оператора...........................

61

392

Неравенство Коши-Буняковского ...............

49

Неравенство треугольника: .........................

49

Несжимаемость..........................................

220

Нечеткая импликация высказываний ........

198

Нечеткая импликация Мамдани ................

198

Нечеткая импликация произведения.........

198

Нечеткая эквивалентность.........................

198

Нечеткие величины....................................

195

Нечеткие заключения ................................

189

Нечеткие операторы ..................................

189

Нечеткий интервал.....................................

195

Нечеткий нуль............................................

195

Нечеткое высказывание.............................

197

Нечеткое ожидание....................................

201

Нечеткое отношение..................................

190

Нечеткое число ..........................................

195

Норма линейного оператора........................

62

Норма функции в Гильбертовом

 

пространстве ................................................

48

Норма функционала.....................................

59

Нормальная разрешимость ..........................

99

Нормальное нечеткое множество..............

183

Нормальное решение .................................

326

Нормальное эквивалентное решение ........

328

Нормой линейного пространства ................

55

Носитель нечеткого множества.................

183

Нулевое приближение ...............................

345

Ньютоновская жидкость............................

223

Обнаружение сигналов ..............................

295

Обобщенная формула Стокса....................

153

Обобщенная функция двойного слоя ........

174

Обратный оператор......................................

62

Объединение двух нечетких

 

множеств ....................................................

187

Объект связности .......................................

144

оператор.......................................................

43

Оператор Гильберта-Шмидта .....................

68

Оператор положительный ...........................

66

Оператор самосопряженный .......................

66

Оператор строго положительный ...............

66

Оператор унитарный ...................................

66

Оператора Лапласа в произвольной

 

системе координат......................................

168

Операторы (сист. анализ) ...........................

259

Операторы проектирования в

 

равномерной метрике.................................

108

Операторы прямой задачи..........................

261

Операции над нечеткими

 

множествами...............................................

186

Ортогонализация .........................................

51

Ортогональная проекция........................

50, 51

Ортогональное дополнение.........................

51

Ортогональные функции.............................

50

Ортонормированный базис .........................

51

Основная теорема моделирования.............

244

Основополагающий принцип

 

системного анализа ....................................

252

Основы нечеткой логики............................

197

Отображение................................................

42

Отсутствии..................................................

297

Оценивание сигналов .................................

296

П – теорема.................................................

242

Параметризации моделей...........................

273

Первое начало термодинамики ..................

231

Первый принцип системного анализа 255, 256

Переменная..................................................

41

Переопределенная задача............................

80

Пересечение двух нечетких

 

множеств.....................................................

186

Плотное подмножество ...............................

53

393

Поглощение (нечеткие множества)

...........

188

Полное нормированное пространство.........

55

Полярное разложение ..................................

 

71

Поток векторного поля ..............................

 

165

Почти идеальный экстремальный

 

 

класс ...................................................

350, 363

Правило Лагранжа .................................

 

95, 97

Практическая эквивалентность .................

 

319

Признаки тензоров.....................................

 

140

Принцип всеобщей связи...........................

 

252

Принцип иерархии .....................................

 

252

Принцип локализации................................

 

253

Принцип обобщения для нечетких

 

 

операций.....................................................

 

195

Принцип обобщенной невязки ..................

 

307

Принцип подобия.......................................

 

238

Принцип содержательности ......................

 

323

Принцип формализации.............................

 

252

Принципом единственности ......................

 

323

Природа неопределенности .......................

 

313

Проблема параметризации ........................

 

335

Проверка на стационарность .....................

 

295

Проверка размерностью.............................

 

237

Проектор ....................................................

 

102

Произведение Мамдани.............................

 

192

Производная Гато ........................................

 

73

Производная Фреше...............................

 

74, 96

Пустое нечеткое множество ......................

 

183

Равномерные критерии

 

 

оптимальности ...........................................

 

355

Разложение единицы ...................................

 

72

Разность двух нечетких множеств.............

 

187

Распределенные параметры.......................

 

317

Регуляризованное приближение к

 

 

решению.....................................................

 

306

Регулярное отображение.............................

74

Реконструкция сигналов ............................

300

Рефлексивное пространство........................

87

Свертывание по выбранным

 

индексам .....................................................

139

Связь между экстремальными

 

классами......................................................

364

Сдвига преобразования ..............................

373

Сдвиговая компонента эволюции ..............

371

Селекция .............................................

118, 119

Сильная непрерывность ..............................

62

сильная сходимость.....................................

60

Символ Кристоффеля.................................

144

Симметризация...........................................

139

Симметрическая разностью двух

 

нечетких множеств .....................................

187

Симметрия тензоров...................................

138

Синтез интегрированной ФГМ ..................

283

Синтез результатов.....................................

267

Систем координат Эйлера..........................

218

Система.......................................................

252

Система единиц ..........................................

239

Система координат Лагранжа ....................

218

Системная инверсия ...................................

265

Скалярное произведение.............................

48

Скрещивание ..............................................

120

скрещивания и мутации .............................

118

Скрытая эквивалентность ..........................

324

слабая сходимость.......................................

87

Слабо компактное множество.....................

61

Слабо сходящаяся

 

последовательность................................

60, 85

Сложение тензоров.....................................

139

Случайная величина....................................

45

Собственное число ......................................

68

394

Собственные числа ......................................

68

Согласованно-критериальный

 

принцип......................................................

266

Содержательность критерия......................

348

Содержательные модели............................

280

Сопряженное и двойственное

 

пространства ................................................

86

Сопряженное пространство

 

(банахово).....................................................

85

Сопряженный по Гильберту

 

оператор .......................................................

65

Спектр оператора.........................................

69

Стабилизирующий функционал ........

107, 304

Статистические связи ................................

283

Стационарный процесс..............................

295

Строго выпуклый функционал ....................

91

Сферическая система координат ...............

162

Сходимость линейных операторов

 

(слабая, сильная, равномерная) ...................

63

Температуропроводность ..........................

235

Тензор.........................................................

136

Тензор кривизны........................................

147

Тензором Римана-Кристофеля ..................

147

Теорема Гаусса-Остроградского ...............

161

Теорема двойственности ...........................

103

Теорема де Рама.........................................

157

Теорема о гомеоморфизме...........................

64

Теорема о дифференцировании

 

сложной функции.........................................

75

Теорема о нормальных решениях................

79

Теорема об обратном спектре......................

71

теорема Пуанкаре Бендиксона ....................

46

Теорема Шура ..............................................

71

Теоретическая эквивалентности в

 

уравнениях связи .......................................

315

Теоретическая эквивалентность.................

316

Теория подобия ..........................................

238

Тепломассоперенос ....................................

233

Типы сигналов............................................

287

Точная форма..............................................

152

Требование несжимаемости .......................

220

Требования к процедуре инверсии ............

301

Третий принцип системного анализа. 255, 262

Треугольная норма .....................................

189

Умножение тензоров ..................................

139

Универсальность (нечеткие

 

множества)..................................................

188

Универсум ..................................................

183

Уравнение Буссинеска ...............................

218

Уравнение движения ..................................

263

Уравнение Навье-Стокса............................

230

Уравнение теплопроводности....................

170

Уравнение Фурье........................................

234

Уравнение Эйлера ................................

94, 106

Уравнения всюду разрешимые ...................

77

Уравнения корректно разрешимые.............

77

Уравнения однозначно разрешимые...........

77

Уравнения плотно разрешимые ..................

77

Уравнения состояния .................................

215

Уравнения электродинамики .....................

225

Уравнениями состояния.............................

217

Условие калибровки ...................................

368

Условие финитности ...................................

85

Фазификации отношения ...........................

204

Фазификация входных данных ..................

199

Фазовое пространство .................................

91

Фактор пространство...................................

78

Физико-геологическая модель ...................

271

Физико-геологическая модель

 

(ФГМ). ........................................................

255

395

Физическая модель .......................

18, 257, 272

Флюктуирующие (хаотичные)

 

 

величины.......................................................

 

46

Формально эквивалентные модели ...........

281

Формула Гаусса-Остроградского ..............

 

164

Формула Грина ..........................................

 

168

Формула размерностей ..............................

 

242

Функционал..................................................

 

44

Функционал линейный ................................

 

59

Функционал непрерывный ..........................

 

59

функция........................................................

 

42

Функция Грина для оператора

 

 

Лапласа.......................................................

 

176

Функция правдоподобия............................

 

343

Функция принадлежности .........................

 

182

Характеристики случайных сигналов .......

291

Целевая функция..........................................

 

90

Цепь............................................................

 

153

Циклы.........................................................

 

153

Цилиндрическая система координат .........

162

Численные методы оптимизации................

92

Число обусловленности ..............................

82

Эволюционно динамические

 

принципы....................................................

364

Эволюционно-динамическая

 

инверсия......................................................

367

Эволюционно-динамические

 

уравнения....................................................

264

Эволюционно-динамический

 

принцип ......................................................

267

Эвристические связи ..................................

283

Экспонента от оператора ...........................

370

Экстремальные классы.......................

327, 349

Эргодичный процесс ..................................

295

Эталонирующие преобразования...............

277

Эффект синергизма ....................................

251

Эффект скрытой эквивалентности.............

325

Эффективные модели.................................

280

Эффективные параметры ...........................

237

Ядро нечеткого множества.........................

183

396

Библиографический список

1. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау. – Мир, 1975. 534 с.

2. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы /

Д. Рутковская, М. Пилинский, Л. Рутковский. – М. Горячая линия – Телеком. 2006, 382 с.

3.Сараев П. В. Использование псевдообращения в задачах обучения искусственных нейронных сетей / П. В. Сараев // Исследовано в России: Эл. жур., 2001. – 29. – С. 308–317. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/029.pdf.

4.Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П. К. Рашевский. – М.: Наука, гл. ред. физ-мат. лит. – 1967. – 664 с.

5. Бутковский А. Г. Характеристика систем с распределенными параметрами /

А. Г. Бутковский. – М.: Наука, глав изд. ф-м. лит., 1979. – 224 с.

6.Введение в математическое моделирование / В. Н. Ашихмин [и др.]; под редакцией П. В. Трусова. – М.: Логос, 2005. – 440 c.

7.Кобрунов А. И. Методы нечеткого моделирования при изучении взаимосвязей между геофизическими параметрами / А. И. Кобрунов, А. В. Григорьевых. // Геофизика, 2010. – М., № 2. –

С. 17–23.

8.Кобрунов А. И. Метод нечетких петрофизических композиций при прогнозировании петрофизических параметров / А. И. Кобрунов, В. Е. Кулешов, А. С. Могутов, А. Н. Художилова //

Вестник институт Геологии КомиНЦ УРО РОАН, 2011. – №9, сентябрь. – С. 18–24.

9.Кобрунов А. И. Адаптация метода нечётких петрофизических композиций для определения подсчётных параметров Низевого месторождения / А. И. Кобрунов, В. Е. Кулешов, А. С. Могутов // Нефтегазовое дело: электронный научный журнал, 2011. – №6. – С. 307–315. URL: http://www.ogbus.ru/authors/Kobrunov/Kobrunov_1.pdf.

10.Кобрунов А. И., Кулешов В. Е., Могутов А. С. Повышение достоверности подсчёта запасов углеводородов на основе метода нечётких петрофизических композиций. SPE – 162038.

11.Самарский А. А. Математическое моделирование / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. –

М.: Физ-мат.лит., 2002. – 316 с.

12. Березкин В. М. Метод полного нормированного градиента при геофизической разведке / В. М. Березкин. – М.: Недра. – 188 с.

13. Басниев К. С. Подземная гидромеханика / Басниев К. С. [и др.]. – М.: Ижевск, 2006. –

488 с.

397

14. Мислюк М. Моделювання явиж i процессiв у нафтогазопромисловiй справi /

М. Мислюк, Ю. Зарубiн. – Ивано-Франкiвськ: ЕКОР, 1999. – 491 с.

15. Страхов В. Н. Общая схема и основные итоги развития теории и практики интерпретации потенциальных полей в СССР и России в XX веке. В кн. Развитие гравиметрии и магнитометрии в XX веке. Труды конференции. – М., 1997. – С. 98–120.

16. Аксенов В. В. Комплексная интерпретация геофизических данных / В. В. Аксенов //

Геофизический Журнал, 1998. – №1. – Т. 20. – С. 44–50.

17. Гольцман Ф. М. Статистические модели интерпретации / Ф. М. Гольцман. – М., Наука,

1971. – 328 с.

18. Гольцман Ф. М. Статистическая теория и методы многоальтернативного распознавания геолого-геофизических объектов по комплексу геоданных / Ф. М. Гольцман, Т. Б. Калинина // Сб. научн. трудов, ОИФЗ РАН, 1997. – С. 21.

19.Никитин А. А. Комплексная интерпретация геофизических полей при изучении глубинного строения Земли.// Геофизика, № 4, 1997, с.3–12

20.Голиздра Г. Я. О формулировке задач комплексной интерпретации гравитационного поля и сейсмических наблюдений / Г. Я. Голиздра // Физика Земли, 1980. – №8. – С. 95–99.

21. Старостенко В. И. Комплексная интерпретация данных сейсмометрии и гравиметрии. Принципы и методика. / В. И. Старостенко, А. С. Костюкевич, В. Г. Козленко // Изв АН СССР. Физика Земли, 1988. – № 4. – С. 33–50.

22. Кобрунов А. И. К теории комплексной интерпретации / А. И. Кобрунов //

Геофизический журнал, 1980. – Т. 2. – № 2. – С. 31–38.

23. Вентцель А. Д. Курс теории случайных процессов / А. Д. Вентцель. – М.: Наука, гл. ред.

физ-мат. л-ры, 1975. – 319 с.

24.Давыдов А. В. Сигналы и линейные системы; цифровая обработка сигналов. – Сайт профессора Давыдова. http://prodav.narod.ru/dsp/index.html.

25.Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов / С. Малла. – М.: Мир, 2005. – 658 с.

26. Никитин А. А. Теоретические основы обработки геофизической информации /

А. А. Никитин. – М. Недра, 1986.

27.Кузнецов О. Л. Геоинформационные системы: учебник для вузов / О. Л. Кузнецов, А. Никитин, Е. Н. Черемисина. – Государственный научный центр Российской Федерации – ВНИИГеосистем, 2005. – 346 с.

28.Михайлов В. О. Геодинамические модели и их применение при совместной интерпретации геологических и геофизических данных (обзор) / В. О. Михайлов [и др.] // Физика Земли, 2007. – №1б. – С. 4–15.

398

29.Гзовский М. И. Основы тектонофизики / М. И. Гзовский. – М. Наука, 1975. – 536 с.

30.Кобрунов А. И. Математические основы теории интерпретации геофизических данных:

учебное пособие / А. И. Кобрунов. – М.: Из-во ЦентрЛитНефтеГаз, 2008. – 286 с.

31. Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа /

А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. – М.: Наука, 1976. – 542 с.

32. Хилле Э. Функциональный анализ и полугруппы / Э. Хилле, Р. Филлипс. – М.: Изд. ин.

лит., 1962. – 829 с.

33. Крейн С.Г. Линейные уравнения в банаховом пространстрве. М. Наука. Гл ред. Ф-М.Лит, 1971, 104 с.

34. .Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. – М.: Наука, 1974. –

479.с.

35. Корнейчук Н.П. Экстремальные задачи теории приближения. – М.: Наука, 1976.

–320 с.

399

400

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.