Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Пособие МОГеодВим.docx
Скачиваний:
33
Добавлен:
28.02.2016
Размер:
3.31 Mб
Скачать

2.5. Властивості випадкових похибок

Розглядаючи|розглядувати| властивості випадкових похибок, матимемо на увазі не їх індивідуальні властивості, а найбільш загальні|спільні| інтегральні властивості, які мають достатньо|досить| великі сукупності цих похибок.

У теорії похибок виділяють чотири такі властивості.

Властивість обмеженості. За певних умов вимірів випадкова похибка за абсолютною величиною не може перевищити певну відому межу. Ця межа називається граничною похибкою. Позначивши її Δгр, цю властивість можна виразити нерівністю

(2.10)

Властивість компенсації. Якщо ряд вимірів однієї або декількох величин здійснюється в одних і тих же умовах, то сума випадкових похибок, що ділиться на їх кількість, при необмеженому збільшенні ряду вимірів в границі наближається до нуля, тобто

У виразі (2.11) і надалі використовуватимемо символіку К.Ф. Гаусса, де квадратні дужки означають суму однорідних величин. Наприклад,

(2.12)

Властивість незалежності. Якщо здійснюється два ряди вимірів з випадковими похибками: 1) Δ'1, Δ'2,…, Δ'n і 2) Δ''1, Δ''2,…, Δ''n, то сума попарних добутків цих похибок, що ділиться на кількість цих добутків, при необмеженому зростанні кількості вимірів в границі наближається до нуля.

Використовуючи символіку К.Ф.Гаусса, цю властивість можна записати формулою

Ця властивість не є|з'являється| всеохоплюючою|усеосяжною|. У геодезичній практиці зустрічаються не часто, але|та| зустрічаються залежні випадкові похибки.

Властивість розсіювання. Якщо ряд вимірів здійснюється за одних і тих же умов, то для випадкових похибок має місце межа

Величина σ називається стандартом. Квадрат стандарту σ2 називають дисперсією, а величину

де с – довільне позитивне число називають вагою.

Із|із| співвідношень (2.14) і (2.15) виходить: ряди|лави| вимірів|вимірів|, виконані з|із| більшою точністю, мають менший стандарт та дисперсію і більшу вагу.

Додаткові джерела інформації

  1. Википедия [электронный ресурс] / Метрология #. Режим доступа. - http://ru. wikipedia. org/ wiki/ Заголовок с экрана 11.12.09.

  2. Галилей [электронный ресурс] / Г. Галилей. - Режим доступа. - http://ru.

wikipedia.org/wiki/ Заголовок с экрана 01.08.09.

  1. Рене Декарт. Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках [электронный ресурс] / Рене Декарт.- Режим доступа. - http://psylib.org.ua/books/dekar01/ Заголовок с экрана 21.09.09.

  2. Математика [электронный ресурс] / Сайт Комітету питань науки і освіти. - Режим доступу. - http://ru.wikipedia.org/wiki/ Заголовок с экрана 29.09.09.

  3. Гюйгенс, Христиан. Энциклопедия «Кругосвет» [электронный ресурс] / Гюйгенс, Христиан. - Режим доступа. - http://slovari.yandex.ru/dict/

krugosvet/article/3/35/1003945.htm. Заголовок с экрана 17.08.09.

6. Паскаль, Блез [электронный ресурс] / Блез Паскаль. - Режим доступа. - http://ru.wikipedia.org/wiki/ Заголовок с экрана 17.08.09.

7. Ньютон, Исаак [электронный ресурс] / Исаак Ньютон. - Режим доступа. - http://ru.wikipedia.org/wiki/ Заголовок с экрана 09.07.09.

8. Колмогоров, А. Н. Математика XIX века [Текст] / А. Н. Колмогоров, А. П. Юшкевич. - М.: Наука, 1980. – 128 с.

9. Гаусс. Словари и энциклопедии [электронный ресурс] / К.Ф. Гаусс. - Режим доступа. - http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse / Заголовок с экрана 19.09.09.

10. Гаусс, Карл Фридрих. Википедия [электронный ресурс] / К.Ф. Гаусс. - Режим доступа. - http://ru.wikipedia.org/wiki / Заголовок с экрана -6.06.09.

11. Войславский, Л.К. Теория математической обработки геодезических измерений. Часть 1. Теория погрешностей измерений [Текст] учебно-методическое пособие (для студентов 2 курса дневной формы обучения спец. 7.070908 «Геоинформационные системы и технологии») / Л.К. Войславский. – Х.: ХНАГХ, 2006. – 64 с.

12. Погрешность измерения [электронный ресурс] / Сайт Комітету питань науки і освіти. - Режим доступу. - http://ru.wikipedia.org/wiki/ Заголовок с экрана - 5.11.09.

13. Кемниц, Ю.В. Теория ошибок измерений [Текст]/ Ю.В.Кемниц. – М.: Недра, 1962. – 175 с.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.