6.5. Послідовність математичної обробки ряду нерівноточних|лави| | вимірів|вимірів| однієї і тієї ж величини

За аналогією з організацією послідовності математичної обробки ряду рівноточних|лави|| вимірів|вимірів| (див. п.п. 5.3) задамо послідовність математичних процедур для ряду нерівноточних|лави| | вимірів|вимірів| однієї і тієї ж величини.

Процедура 1. Обчислення вагів результатів вимірів. Залежно від конкретних умов вимірювання використовується один із виразів:

- формула (6.1), коли стандарти результатів вимірів|вимірів| відомі і можуть бути визначені теоретично;

- формула (6.9), коли стандарти невідомі;

- формула (6.10) у разі|в разі| рівності стандартів (див. приклад|зразок| 6.1 в п.п.6.2);

- формула (6.13) у разі|в разі| лінійних вимірів|вимірів| і відсутності систематичних похибок (див. приклад|зразок| 6.2 в п.п. 6.2);

- формула (6.14) у разі|в разі| вимірів|виміру| перевищення, нівелірного|нівелір| ходу, прокладеного у рівнинній місцевості|місцевий| (6.15),| (див. приклад|зразок| 6.3 в п.п. 6.2).

Процедура 2. Обчислення загальної арифметичної середини за формулою (6.17) і найймовірніших поправок за формулою .

Особливістю процедури є те, що обчислення переважно виконуються з округленнями, замість L приймаємо її наближене значення L' а замість поправок v_i – їх зміщені величини .

Процедура 3. Контрольна перевірка правильності обчислення найймовірніших поправок, яка здійснюється з використанням формули

Процедура 4. Обчислення зсуненого значення суми [pv²]. Для цього застосовується формула яка отримана при доказі п'ятої властивості загальної арифметичної середини. Перетворюючи цей вираз знаходимо

Процедура 5. Контроль правильності обчислення за формулою (6.44), який здійснюється шляхом розрахунку цієї ж величини, але за іншою формулою

Якщо результати обчислення|підрахунку| однакові, то виконується наступна|така| процедура.

Процедура 6. Обчислення середньоквадратичної похибки одиниці ваги μ шляхом підстановки значення [pv²] до формули (6.31).

Процедура 7. Оцінка надійності отриманого результату з використанням формули (6.40).

Процедура 8. Обчислення середньої квадратичної похибки загальної арифметичної середини М за формулою (6.30).

Процедура 9. Оцінка надійності отриманого результату з використанням формули

Таким чином, розглянуті|розглядувати| особливості нерівноточних | вимірів|вимірів| і на цій підставі наведена послідовність математичних процедур їх обробки.

Додаткові джерела інформації

1. Бурмистров, Г.А. Теория математической обработки геодезических измерений [Текст]: пособие / Г.А. Бурмистров, В.Д.Большаков. – М.: Недра, 1969. – 400 с.

2. Войславский, Л.К. Теория математической обработки геодезических измерений. Часть 1. Теория погрешностей измерений [Текст] учебно-методическое пособие (для студентов 2 курса дневной формы обучения спец. 7.070908 «Геоинформационные системы и технологии») / Л.К. Войславский. – Х.: ХНАГХ, 2006. – 64 с.

3. Зазуляк, П.М. Основи математичного опрацювання геодезичних вимірів [Текст] навчальний посібник / П.М. Зазуляк, В.І. Гавриш, Е.М. Євсєєва, М.Д. Йосипчук. – Лвів: Видавництво «Растр-7», 2007. – 408 с.

4. Кемниц, Ю.В. Теория ошибок измерений [Текст]/ Ю.В.Кемниц. – М.: Недра, 1962. – 175 с.