3.2. Моделі розподілу систематичних похибок вимірів|вимірів|
Систематичні похибки, геодезичних вимірів|вимірів|, дуже різноманітні|всілякі|. Розподіл ряду|лави| систематичних похибок, викликаних|спричиняють| тим або іншим джерелом, відбувається|походить| за своїм, властивим цьому джерелу похибок, закону. Розглянемо|розглядуватимемо| деякі з них:
Характеристика постійних систематичних похибок
У всіх результатах вимірів такі похибки мають однакову величину і знак. Класичний приклад|зразок| такої похибки – відхилення стрілки від нульової відмітки перед зважуванням у|біля| вагів із|із| стрілочною індикацією. У практиці геодезичних вимірів|вимірів| це похибки координат і висот опорних точок, похибка визначення місця|місце-милі| нуля|нуль-індикатора| вертикального круга|кола| при тахометричній| зйомці. Підвищуючи точність вимірів|вимірів|, при визначенні опорних точок і ретельніше визначаючи місце|місце-милі| нуля|нуль-індикатора|, можна звести постійні систематичні похибки до величин якими нехтуємо порівняно з випадковими похибками. При точних кутових вимірюваннях|вимірах| визначають елементи відхилення приладу і візирних цілей від центрів знаків і впроваджують відповідні поправки (за центрування|центрування| і редукцію) до результатів вимірів|вимірів|.
Характеристика змінних систематичних похибок, залежних
від величини вимірюваного об'єкту і зовнішніх умов вимірів|вимірів|
Розглянемо|розглядуватимемо| приклади|зразки| такого роду похибок (рис. 3.4). Якщо довжина стрічки або рулетки відхиляється від номінального значення на величину δ, то результат вимірювання|виміру| лінії буде викривлений систематичною похибкою
(3.2)
де n – кількість відкладень мірного приладу вздовж|вздовж| вимірюваної лінії.
Рис. 3.4 – Ілюстрація систематичних похибок
Для усунення цієї похибки необхідно стрічку або рулетку перед початком роботи прокомпарувати|, визначити величину δ і вводити|запроваджувати| до всіх результатів вимірів|вимірів| поправки, що обчислюються за формулою (3.2). Ця поправка має знак «+»|, якщо δ>0, і знак «-»|, якщо δ<0.
Інший приклад|зразок|. Компарування стрічки або рулетки здійснюється за певної температури t0. Реальні вимірювання|виміри| здійснюють|виробляють| за температури t. Внаслідок цього виникає систематична похибка, зумовлена зміною довжини приладу
(3.3)
де α – коефіцієнт лінійного розширення матеріалу, з|із| якого виготовлений мірний прилад; D – довжина вимірюваної|виміряти| лінії.
Вимірявши|виміряти| температуру t, можна обчислити|обчисляти| величину Θt і ввести|запроваджувати| до результату вимірювання|виміру| відповідну поправку.
Характеристика періодичних систематичних похибок
Це
інструментальні похибки, зумовлені
ексцентриситетом алідади|
горизонтального або вертикального
круга теодоліта. Вони мають періодичний
характер|вдачу|
з|із|
періодом, що дорівнює
.
Рівняння компенсації цієї похибки має
вигляд|вид|
(3.4)
де е – лінійний елемент ексцентриситету; ue – результат відліку за лімбом, який відповідає діаметру, що співпадає з|із| елементом е; u – результат довільного відліку за лімбом.
Ексцентриситет алідади| може бути визначений експериментально. За експериментальними|дослідними| даними обчислюється Θe за формулою (3.4) і у разі потреби у виміряні напрями|направлення| вводяться|запроваджують| відповідні поправки.
Характеристика однобічно діючих систематичних поправок
Такого роду похибки мають місце:
- внаслідок випадкових відхилень мірного приладу від створу лінії при вимірюванні|вимірі| довжин ліній мірною стрічкою або рулеткою;
- внаслідок випадкових відхилень рейки від вертикального положення|становища| при геометричному нівелюванні.
Якими би не були величини і знак цих відхилень, в тому й іншому випадках вони неминуче збільшують довжину вимірюваної лінії або результат відліку за рейкою. Визначити величину такого роду похибки неможливо. Для послаблення|ослабіння| їх впливу застосовують більш точні методи укладання мірного приладу в створі лінії, в першому випадку, або використовують рейки, забезпечені круглим рівнем, – в другому.