- •Казанский кооперативный институт (филиал)
- •Математика Задания и методические указания для самостоятельной работы студентов
- •Председатель з.Н. Мирзагалямова
- •Введение
- •Тематический план самостоятельной работы
- •Линейная алгебра
- •Задания для самостоятельной работы
- •Аналитическая геометрия и векторный анализ Аналитическая геометрия Прямая на плоскости
- •Задания для самостоятельной работы
- •Кривые второго порядка
- •Задания для самостоятельной работы
- •Векторный анализ Вектор в декартовой системе координат
- •Задания для самостоятельной работы
- •Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Функции комплексного пременного
- •Дифференциальное и интегральное исчисления Пределы.
- •Задания для самостоятельной работы
- •Основы дифференциального исчисления
- •Задания для самостоятельной работы
- •Полное исследование функции
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Интегральное исчисление Примеры приемов интегрирования
- •Задания для самостоятельной работы
- •Примеры вычисления определенного интеграла
- •Задания для самостоятельной работы
- •Линии уровня.
- •Дифференциальное исчисление функции многих переменных
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •3. Теорема умножения вероятностей для зависимых событий
- •4. Вероятность появления хотя бы одного события из независимых событий
- •5.Формула полной вероятности
- •6. Вероятность гипотез. Формула Байеса
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема. Повторные независимые испытания
- •1. Формула Бернулли
- •2. Локальная теорема Лапласа
- •3. Наивероятнейшее число наступлений события (наивероятнейшая частота)
- •4. Интегральная теорема Лапласа
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема. Случайная величина
- •1. Дискретная (прерывная) случайная величина
- •2. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии числа появлений события в n независимых испытаниях
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема. Законы распределения случайных величин
- •1. Нормальное распределение
- •2. Равномерное распределение
- •Задания для самостоятельной работы
- •Математическая статистика Тема. Выборочный метод
- •Задания для самостоятельной работы
- •1. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки объемов ).
- •3.Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности (сравнение со стандартом а).
- •Задания для самостоятельной работы
- •Гармонический анализ
- •Функциональный анализ
- •Специальные разделы математики Элементы линейного программирования
- •Задачи для контрольной работы
- •Транспортная задача
- •Задачи для контрольной работы
- •Игры с “природой”
- •Задачи для контрольной работы
- •Рекомендуемая литература
- •080401.65 «Товароведение и экспертиза товаров»
- •420045 Республика Татарстан, г. Казань,
Задачи для контрольной работы
Варианты 1,2.Розничное торговое предприятие разработало несколько вариантов продажи товаров на предстоящей ярмарке с учетом меняющейся структуры рынка и спроса покупателей. Получающаяся от их возможных сочетаний величина прибыли представлена в виде матрицы выигрышей. Определить оптимальный план продажи товаров.
1.= 0,7
Величина прибыли, тыс.руб. | ||||
План |
Состояние конъюнктуры рынка и спроса | |||
продажи | ||||
5,0 |
4,5 |
5,1 |
4,0 | |
4,2 |
5,6 |
3,9 |
4,3 | |
3,6 |
4,1 |
4,7 |
4,0 | |
3,5 |
3,9 |
4,6 |
3,8 |
2. = 0,6
Величина прибыли, тыс.руб. | ||||
План |
Состояние конъюнктуры рынка и спроса | |||
продажи | ||||
5 |
2 |
1 |
2 | |
4 |
2 |
3 |
3 | |
1 |
5 |
1 |
2 | |
2 |
1 |
4 |
1 |
Варианты 3-5.Экономисты оптового торгового предприятия на основе возможных вариантов поведения поставщиков П1, П2, П3, П4, разработали несколько своих хозяйственных планов О1, О2, О3, О4, а результаты всех возможных исходов представили в виде матрицы прибыли (выигрышей). Определить оптимальный план оптового торгового предприятия.
3. = 0,8
Хозяйствен- |
Прибыль по каждому варианту, тыс.руб. | |||
ный план |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
О1 |
2,3 |
3,4 |
3,0 |
3,4 |
О2 |
3,0 |
2,9 |
2,6 |
3,7 |
О3 |
2,8 |
3,8 |
3,6 |
3,0 |
О4 |
4,0 |
2,9 |
4,0 |
4,2 |
4. = 0,7
Хозяйствен- |
Прибыль по каждому варианту, тыс.руб. | |||
ный план |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
О1 |
3 |
6 |
8 |
4 |
О2 |
9 |
7 |
5 |
2 |
О3 |
10 |
2 |
7 |
6 |
О4 |
4 |
8 |
1 |
11 |
5. = 0,6
Хозяйствен- |
Прибыль по каждому варианту, тыс.руб. | ||||
ный план |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
О1 |
0,8 |
1,4 |
3,2 |
2,6 |
2,2 |
О2 |
4,2 |
0,1 |
1,6 |
2,2 |
3,4 |
О3 |
2,6 |
3,8 |
0,2 |
0,4 |
3,2 |
О4 |
1,4 |
4,0 |
2,0 |
5,2 |
0,6 |
Варианты 6,7.Розничное предприятие торговли формирует заявку на новые товары Н1, Н2, Н3, заменяющие старые товары, хорошо известные покупателям. Методы изучения спроса позволили составить матрицу условных вероятностей(вторые цифры в клетке мелким шрифтом) продажи старых товаров С1, С2, С3при наличии конкурирующих новых товаров в торговой сети.
Составить план-заказ на товары, чтобы обеспечить оптимальное соотношение между их продажей.
6. =0,6
Старые |
Новые товары | ||
товары |
Н1 |
Н2 |
Н3 |
С1 |
9 0,6 |
6 0,3 |
4 0,1 |
С2 |
8 0,2 |
3 0,7 |
7 0,1 |
С3 |
5 0,1 |
5 0,4 |
8 0,5 |
7. =0,4
Старые |
Новые товары | ||
товары |
Н1 |
Н2 |
Н3 |
С1 |
6 0,7 |
7 0,1 |
5 0,2 |
С2 |
7 0,6 |
5 0,2 |
8 0,2 |
С3 |
5 0,6 |
3 0,3 |
6 0,1 |
Варианты 8-10. Предприятие общественного питания планирует выпуск трех партий новых, ранее не производимых полуфабрикатов,,, в условиях неясной рыночной конъюнктуры. Относительно последней известны лишь отдельные возможные состояния,,,, а также возможные объемы товарооборота по каждому варианту, и их условные вероятности , которые представлены в виде матрицы(вторые цифры в клетке мелким шрифтом). Определить предпочтительный план выпуска полуфабрикатов.
8. =0,7
Партии полу-фабрикатов |
Объем товарооборота при различных состояниях рыночной конъюнктуры и условные вероятности | |||
2,2 0,4 |
3,8 0,1 |
2,8 0,2 |
3,2 0,3 | |
2,6 0,3 |
2,4 0,2 |
3,1 0,1 |
3,3 0,4 | |
3,0 0,2 |
2,0 0,3 |
1,8 0,2 |
2,5 0,3 |
9. =0,4
Партии полу-фабрикатов |
Объем товарооборота при различных состояниях рыночной конъюнктуры и условные вероятности | |||
2,4 0,2 |
0,9 0,3 |
1,7 0,2 |
1,2 0,3 | |
1,4 0,3 |
1,8 0,2 |
1,3 0,1 |
1,6 0,4 | |
1,2 0,4 |
2,0 0,1 |
1,8 0,2 |
1,3 0,3 |
10. =0,8
Партии полу-фабрикатов |
Объем товарооборота при различных состояниях рыночной конъюнктуры и условные вероятности | |||
1,2 0,3 |
2,1 0,2 |
1,7 0,1 |
2,0 0,4 | |
1,5 0,4 |
1,3 0,1 |
1,6 0,2 |
1,8 0,3 | |
1,7 0,2 |
1,6 0,3 |
1,9 0,2 |
1,4 0,3 |
Форма контроля: Проверка решений задач и заданий