Задания для самостоятельной работы

1. В магазинах торга выборочным методом был подсчитан средний стаж работы 100 сотрудников. Оказалось, что он равен в среднем 10 годам при среднем квадратичном отклонении 3 года. Определить надежность, с которой можно утверждать, что отклонение полученной выборочной средней от генеральной средней не превысит 1 года

2. Обследуется содержание белка в привезенной на элеватор пшенице. В лабораторию взят для исследования 1 кг (1000 гр) зерен. Доля белка в этих зернах 0,17. С надежностью 0,9545 найти доверительный интервал, в котором заключена доля белка во всей пшенице.

3. Сколько рабочих –сдельщиков можно включить в выборку для определения средней выработки одного рабочего, чтобы предельная ошибка не превышала 2,5 ден. ед. с вероятностью 0,9973 при среднем квадратичном отклонении 15 д.е.

4. Был проведен выборочный опрос 25 студентов о распределении бюджета времени. Обследование показало, что в среднем ежедневные затраты времени на самостоятельную работу составляют 4 часа при среднем квадратичном отклонении 0,5 часа. Определить с вероятностью 0,9973 среднюю и предельную ошибки, а также доверительный интервал, в котором заключена генеральная средняя.

5. Для выявления удельного веса неработающих станков отобрано 100 станков. Неработающих оказалось 20. С надежностью 0,95 оценить доверительный интервал, в котором окажется доля неработающих станков во всей совокупности.

6. Сколько рабочих – сдельщиков можно включить в выборку для определения средней выборки одного рабочего – сдельщика, чтобы предельная ошибка не превышала 2,5 ден. ед., при среднем квадратическом отклонении 15 ден. ед.,..а надежность 0,9973

7. В магазинах коопторга выборочным методом был подсчитан средний стаж работы 100 продавцов. Оказалось, что он равен в среднем 10 годам при среднем квадратическом отклонении 3 года. С какой надежностью можно утверждать, что отклонение полученной выборочной средней от генеральной средней не превысит одного года.

8. Даны результаты обследования 100 взрослых мужчин по росту:

Рост, см	164 - 166	166 - 168	168 - 170	170 - 172	172 - 174	174 - 176
Число мужчин	2	8	14	45	26	5

Определить:

1)доверительный интервал, в котором с надежностью 0,9973 заключен средний рост всех мужчин;

2)доверительный интервал, в котором с надежностью 0,9545 заключена доля мужчин, имеющих рост 170см и более

9. Результаты выборочного наблюдения за обработкой рабочими одной детали даны в таблице:

Время обработки, мин.	4.0 – 4.4	4.5 – 4.9	5.0 – 5.4	5.5 – 5.9	6.0 – 6.4	6.5- 6.9
Число работающих	9	16	38	21	10	6

С вероятностью 0,9545 оценить:

1)среднее время обработки одной детали рабочими всего цеха, в котором работают 2000 рабочих;

2)долю рабочих всего цеха, обрабатывающих детали менее чем за 6 минут.

10. Даны результаты выборочного (бесповторного) обследования заработной платы 100 рабочих предприятия, на котором занято 1000 рабочих:

Зарплата, тыс.руб.	2,1 – 2,3	2,3 – 2,5	2,5 – 2,7	2,7 – 2,9	2,9 – 3,1	3,1 – 3,3	3,3 – 3,5
Число рабочих	4	9	20	35	19	8	5

Определить: 1)доверительный интервал, в котором с надежностью 0,9545 заключена средняя заработная плата всех рабочих предприятия;

2)с вероятностью 0,9973 предельной доли рабочих, имеющих заработную плату менее 2,9 тыс. руб.

11. В результате обследования стажа работы сотрудников предприятия получены следующие данные:

Стаж работы, год	2-6	6-10	10-14	14-18	18-22	22-26	26-30
Число работников	I	2	6	18	II	9	3

Определить: 1) доверительный интервал, в котором с надежностью 0,9973 заключен средний стаж работы сотрудников всего предприятия, на котором занято 1000 человек;

2)доверительный интервал, в котором с надежностью 0,9545 заключена доля сотрудников предприятия, имеющих стаж работы 10 лет и более.

Тема. Cтатистическая проверка гипотез

Основные задачи.