10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	6	12	18	24	30	36	nx
8	2	6	6	-	-	-	14
10	1	4	4	-	-	-	9
12	-	-	7	30	5	-	42
14	-	-	2	10	8	2	22
16	-	-	-	8	4	1	13
ny	3	10	19	48	17	3	n=100

Варіант 30

1. Знайти ймовірність випадання хоча б один раз одного очка при чотирьох підкиданнях гральної кістки.

2. Проводиться профілактичний огляд 10 вагонів, серед яких 7 плацкартних та 3 купейних. Яка ймовірність того, що перші два вагони, які оглядаються будуть плацкартними? (Вагони при огляді вибирають випадковим чином)

3. Кількість колій для посадки – 12. Відомо, що в середньому 60% часу на колії знаходяться потяги. Знайти наймовірніше число колій, на яких знаходяться потяги.

4. Серед пасажирів потягу № 7 10% складають пасажири з Праги, 20% - з Братислави та 70% - із Львова. Серед пасажирів з Праги 10% громадян України, серед пасажирів з Братислави 20% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?

5. Пристрій складається з 1000 елементів, які працюють незалежно один від одного. Ймовірність відмови будь-якого елемента протягом часу Т дорівнює 0,001. Знайти ймовірність того, що за час Т відмовлять 3 елемента.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	1,4	2,3	3,0	4,5	5,8
Рі		0,17	0,22	0,23	0,27

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

19	26	24	21	20	22	26	25	34	17
26	15	28	27	29	9	8	6	31	23
17	28	25	24	26	30	29	28	17	21
19	32	13	33	31	12	24	12	19	24
29	28	15	35	14	32	36	17	16	26