10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	7	13	19	25	31	37	nx
5	2	4	-	-	-	-	6
10	-	5	3	-	-	-	8
15	-	8	40	5	2	-	55
20	-	5	9	2	1	-	17
25	-	-	7	5	1	1	14
ny	2	22	59	12	4	1	n=100

Варіант 27

1. Що ймовірніше: при двох киданнях монети отримати хоча б один герб чи двічі отримати решки?

2. Серед 12 пасажирів черги до залізничної каси 5 студентів. Яка ймовірність того, що двоє навмання обраних пасажири – студенти?

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 50% продукції, В – 30%, С – 20%. Серед продукції виробника А – 5% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 3%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Відомо, що студенти становлять 10% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед чотирьох пасажирів купе 2 студенти.

5. Робітниця обслуговує 1000 веретен. Статистичними спостереженнями встановлено, що ймовірність обривання нитки на одному веретені протягом 1 хвилини дорівнює 0,004. Знайти ймовірність того, що протягом 1 хвилини обривання стануться на 4 веретенах.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-3,4	-2,1	-1,3	0,7	1,5
Рі	0,13	0,27	0,25		0,15

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

21	29	20	19	21	39	28	21	19	10
16	37	31	14	18	27	26	21	32	19
12	24	27	18	14	10	37	24	12	13
32	26	18	12	23	24	17	30	23	10
11	36	17	10	22	16	26	22	35	16