10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	10	15	20	25	30	35	nx
15	3	3	-	-	-	-	6
18	1	5	4	-	-	-	10
21	-	2	8	35	4	-	49
24	-	-	5	10	5	1	21
27	-	-	-	4	5	5	14
ny	4	10	17	49	14	6	n=100

Варіант 4

1. В кімнаті знаходиться 9 людей. Яка ймовірність того, що принаймні два із них народилися в один і той же місяць.( Прийміть, що ймовірність народження людини в різні місяці року рівна).

2. В складі потягу 16 вагонів: 9 плацкартних, 6 купейних, 1 м’який. Ревізори заходять у два навмання обраних вагони. Яка ймовірність того, що обидва вони купейні.

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 60% продукції, В – 25%, С – 15%. Серед продукції виробника А – 5% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 3%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Відомо, що студенти становлять 10% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед чотирьох пасажирів купе 3 студенти.

5. Серед насіння льону знаходиться 0,2% насіння бур´яну. Яка ймовірність при випадковому відборі 1000 штук насінин виявиться 6 штук насіння бур´яну ?

6.Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме значення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-2,4	1,3	4,7	7,2	10,1
Рі	0,08	0,20		0,27	0,22

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

29	30	31	24	21	25	14	17	31	27
26	17	26	20	21	24	12	15	29	22
26	16	31	25	29	17	33	21	22	27
27	13	27	26	23	31	20	19	25	27
13	24	17	15	16	13	26	25	23	31