10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	10	20	30	40	50	60	nx
6	3	4	1	-	-	-	8
16	-	3	7	2	-	-	12
26	-	-	5	30	8	1	44
36	-	-	2	10	7	2	21
46	-	-	-	2	5	3	10
ny	3	7	15	44	20	6	n=95

Варіант 24

1. Із п'яти сімейних пар – всього 10 чоловік – випадково обирають четверо людей. Яка ймовірність того, що серед відібраних не буде чоловіка та дружини?

2. Серед 15 пасажирів черги до залізничної каси 6 студентів. Яка ймовірність того, що двоє навмання обраних пасажири – студенти?

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 70% продукції, В – 20%, С – 10%. Серед продукції виробника А – 5% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 3%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Відомо, що студенти становлять 20% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед чотирьох пасажирів купе 1 студент.

5. Визначити найймовірніше число пошкоджених деталей серед 19 деталей, якщо ймовірність виготовлення пошкодженої деталі дорівнює 0, 1.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-7,3	-5,2	-3,1	-1,7	1,4
Рі	0,10	0,18		0,20	0,12

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

30	22	31	19	25	30	36	17	21	22
18	20	22	15	31	32	18	27	11	12
13	24	28	34	35	12	22	23	20	25
29	20	26	26	25	24	21	20	23	22
19	27	24	12	8	10	23	16	10	27