10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	15	25	35	45	55	65	nx
5	5	18	7	-	-	-	30
9	1	13	8	-	-	-	22
13	-	3	18	30	12	-	63
17	-	-	3	11	13	2	29
21	-	-	-	5	5	6	16
ny	6	34	36	46	30	8	n=160

Варіант 26

1. Чому дорівнює ймовірність того, що при трьох підкиданнях гральної кістки випаде хоча б один раз одиниця?

2. В складі потягу 14 вагонів: 8 плацкартних, 5 купейних, 1 м’який. Ревізори заходять у два навмання обраних вагони. Яка ймовірність того, що обидва вони купейні.

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 60% продукції, В – 30%, С – 10%. Серед продукції виробника А – 5% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 3%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Відомо, що студенти становлять 30% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед чотирьох пасажирів купе 1 студент.

5. Яка ймовірність того, що з 30 білетів виграють 3, якщо відомо, що на 1000 білетів випадає 10 виграшів ?

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	5,3	4,1	3,7	2,6	1,8
Рі	0,18	0,29	0,22	0,17

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

25	15	25	34	26	15	5	28	25	31
27	30	21	6	25	22	19	15	7	31
22	16	9	33	26	8	9	33	23	20
16	27	23	17	11	29	40	11	26	23
11	26	28	19	15	17	28	34	13	18