Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
RR_teor_ver_2-MO.doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
905.73 Кб
Скачать

10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y

3

13

23

33

43

53

nx

14

5

4

2

-

-

-

11

17

3

9

10

3

-

-

25

20

-

5

28

12

3

-

48

23

-

-

6

3

2

1

12

26

-

-

-

-

1

3

4

ny

8

18

46

18

6

4

n=100

Варіант 10

1. В урні 4 білих та 6 червоних кульок. Навмання витягують 4 кульки. Знайти ймовірність того, то витягли 2 білі та 2 червоні кульки.

  1. Серед 12 пасажирів черги до залізничної каси 4 студенти. Яка ймовірність того, що двоє навмання обраних пасажири – студенти?

  2. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 50% продукції, В – 30%, С – 20%. Серед продукції виробника А – 5% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 2%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

  3. Знайти наймовірніше число студентів серед 100 пасажирів потягу, якщо відомо, що студенти становлять 30% від загальної кількості пасажирів.

5. Завод відправив на базу 5000 якісних виробів. Ймовірність того, що в дорозі вони пошкодяться, рівна 0,002. Знайти ймовірність того, що на базу прибудуть 4 неякісні вироби.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі

10,2

8,5

6,3

4,7

2,9

Рі

0,16

0,18

0,21

0,30

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

19

20

26

14

23

27

16

25

26

31

27

9

14

26

13

27

23

19

20

22

10

17

25

26

23

19

14

30

29

25

24

28

8

32

12

17

13

27

25

23

21

23

19

26

24

28

16

12

11

10