10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	10	20	30	40	50	60	nx
12	3	1	-	-	-	-	4
17	1	9	7	1	-	-	18
22	-	4	23	12	3	-	42
27	-	-	11	8	4	1	24
32	-	-	4	3	3	2	12
ny	4	14	45	24	10	3	n=100

Варіант 12

1. Кинуто дві гральні кістки. Чому дорівнює ймовірність того, що хоча б на одній із них випаде 5?

2. В бригаді 20 провідників: 8 жінок та 12 чоловіків. Знайти ймовірність того, що двоє випадково вибраних провідників – жінки.

3. Відомо, що в 60% потягів нумерація вагонів починається з голови потяга Яке наймовірніше число потягів, нумерація яких починається з голови серед навмання вибраних 30?

4. Серед пасажирів потягу № 15 10% складають пасажири з Відня, 30% - з Будапешта та 60% - із Львова. Серед пасажирів з Відня 10% громадян України, серед пасажирів з Будапешта 20% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?

5. Верстат-автомат виготовляє деталі. Ймовірність того, що деталь, яку виготовляють виявиться пошкодженою,дорівнює 0,02. Знайти ймовірність того, що серед 100 деталей 4 виявляться пошкодженими.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-2,1	-1,4	0,5	1,7	2,3
Рі	0,15	0,20		0,27	0,13

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

17	32	17	33	31	26	27	25	15	26
5	22	23	26	27	24	13	29	24	10
33	39	26	24	17	27	33	12	18	21
26	25	34	21	17	19	15	23	26	24
22	24	21	30	14	26	27	22	31	10