10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	6	12	18	24	30	36	nx
8	2	6	6	-	-	-	14
10	1	4	4	-	-	-	9
12	-	-	7	30	5	-	42
14	-	-	2	10	8	2	22
16	-	-	-	8	4	1	13
ny	3	10	19	48	17	3	n=100

Варіант 21

1. Кинуто дві гральні кістки. Чому дорівнює ймовірність того, що результат множення випавших балів буде дорівнювати 12?

2. Проводиться профілактичний огляд 10 вагонів, серед яких 4 плацкартних та 6 купейних. Яка ймовірність того, що перші два вагони, які оглядаються будуть купейними? (Вагони при огляді вибирають випадковим чином)

3. Кількість колій для посадки – 10. Відомо, що в середньому 60% часу на колії знаходяться потяги. Яка ймовірність того, що у випадковий момент часу на трьох коліях знаходяться потяги?

4. Серед пасажирів потягу № 7 20% складають пасажири з Праги, 30% - з Братислави та 50% - із Львова. Серед пасажирів з Праги 20% громадян України, серед пасажирів з Братислави 30% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?

5. Робітниця обслуговує 1000 веретен. Статистичними спостереженнями встановлено, що ймовірність обривання нитки на одному веретені протягом 1 хвилини дорівнює 0,004. Знайти ймовірність того, що протягом 1 хвилини обривання стануться на 3 веретенах.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	3,6	4,5	5,8	6,2	7,9
Рі	0,23		0,20	0,18	0,10

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

25	15	25	34	26	15	5	28	25	31
27	30	21	6	25	22	19	15	7	31
22	16	9	33	26	8	9	33	23	20
16	27	23	17	11	29	40	11	26	23
11	26	28	19	15	17	28	34	13	18