10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	4	9	14	19	24	29	nx
4	4	2	-	-	-	-	6
10	1	5	5	-	-	-	11
16	-	5	25	17	7	1	55
22	-	-	8	9	1	1	19
28	-	-	-	-	5	4	9
ny	5	12	38	26	13	6	n=100

Варіант 18

1. Знайти ймовiрнiсть того, що при киданні 3-х гральних кісток в сумі випаде 3 очка.

2. В складі потягу 15 вагонів: 8 плацкартних, 6 купейних, 1 м’який. Ревізори заходять у два навмання обраних вагони. Яка ймовірність того, що обидва вони купейні.

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 60% продукції, В – 25%, С – 15%. Серед продукції виробника А – 3% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 2%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Відомо, що студенти становлять 30% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед чотирьох пасажирів купе 3 студенти.

5. Робітниця обслуговує 500 веретен. Ймовірність обривання нитки на одному веретені за деякий проміжок часу дорівнює 0,01. Яка ймовірність того, що обривання за той же проміжок часу стануться на 5 веретенах ?

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-4,5	-3,2	-2,6	-1,8	0,7
Рі	0,14	0,21	0,26	0,28

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

30	22	31	19	25	30	36	17	21	22
18	20	22	15	31	32	18	27	11	12
13	24	28	34	35	12	22	23	20	25
29	20	26	26	25	24	21	20	23	22
19	27	24	12	8	10	23	16	10	27