10. За заданим двовимірним статистичним розподілом вибірки (X,y) з генеральної сукупності з ознаками потрібно:

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y	4	9	14	19	24	29	nx
4	4	2	-	-	-	-	6
10	1	5	5	-	-	-	11
16	-	5	25	17	7	1	55
22	-	-	8	9	1	1	19
28	-	-	-	-	5	4	9
ny	5	12	38	26	13	6	n=100

Варіант 5

1. Із чисел 1, 2, 3, …, 10 навдачу вибирають два. Яка ймовірність того, що їх сума буде парною?

2. В складі потягу 16 вагонів: 8 плацкартних, 6 купейних, 2 м’яких. Ревізори заходять у два навмання обраних вагони. Яка ймовірність того, що обидва вони плацкартні.

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 60% продукції, В – 30%, С – 10%. Серед продукції виробника А – 5% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 2%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Знайти наймовірніше число студентів серед 200 пасажирів потягу, якщо відомо, що студенти становлять 30% від загальної кількості пасажирів.

5. Завод відправив на базу 10000 якісних виробів. Ймовірність того, що в дорозі вони пошкодяться, рівна 0,0001. Знайти ймовірність того, що на базу прибудуть 4 неякісні вироби.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (; ).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-3,9	-4,6	-5,2	-6,5	-7,4
Рі	0,02		0,25	0,38	0,22

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (, )

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;

21	22	24	21	22	14	16	13	25	23
19	20	21	26	6	23	29	23	13	19
26	6	24	12	27	24	18	12	23	21
23	27	26	15	22	23	29	21	32	27
11	23	25	31	30	20	19	16	25	22