- •Список прийнятих скорочень
- •Тема 1. Методи розв'язання систем лінійних рівнянь
- •Лекція 1. Метод Гауса
- •Концепція методів
- •Метод Гауса
- •Верхня трикутна система лінійних рівнянь
- •Метод виключення Гауса й вибір головного елемента
- •Схема єдиного ділення
- •Лекція 2. Ітераційні методи
- •Метод ітерацій
- •Зауваження про точність розрахунку
- •Достатня умова
- •Приведення лінійної системи до виду зручному для ітерації.
- •Метод Зейделя
- •Тема 2. Методи рішення нелінійних рівнянь
- •Лекція 3. Метод половинного ділення
- •Наближене рішення нелінійних рівнянь
- •Відділення корінь
- •Метод половинного ділення
- •Лекція 4. Метод Ньютона
- •Методика рішення задачі
- •Помилка ділення на нуль.
- •Швидкість збіжності.
- •Модифікації методу Ньютона.
- •Спрощений метод Ньютона
- •Метод Ньютона-Бройдена
- •Метод січних
- •Тема 3. Чисельне інтегрування
- •Лекція 5. Метод трапецій
- •Постановка задачі
- •Формула трапецій
- •Погрішність формули трапецій
- •Загальна формула трапецій
- •Лекція 6. Метод Сімпсона
- •Формула Сімпсона
- •Залишковий член формули Сімпсона
- •Загальна (узагальнена) формула Сімпсона
- •Тема 4. Обробка експериментальних даних
- •Лекція 7. Інтерполяція
- •Постановка задачі
- •Линейная інтерполяція
- •Квадратична інтерполяція
- •Інтерполяційна формула Лагранжа.
- •Обчислення Лагранжевых коефіцієнтів
- •Інтерполяція сплайном
- •Лекція 8. Метод найменших квадратів
- •Постановка задачі
- •Метод найменших квадратів
- •Лінійна апроксимація (інтерполяція)
- •Коефіцієнт лінійної кореляції
- •Квадратична апроксимація
- •Додатка
- •Транспонування
- •Обчислення визначника матриці
- •Знаходження зворотної матриці
- •Додавання й вирахування матриць
- •Множення матриці на число
- •Множення матриць
- •Ітераційні методи рішення рівнянь
- •Стандартні форми рівнянь
- •Пошук корінь графічним методом
- •Простий ітераційний метод здогаду й перевірки
- •Подання рівняння у формі 2
- •Пряма підстановка
- •Ітерації в осередку
- •Введення в надбудову Пошук рішення
- •Активування надбудови Пошук рішення
- •Установка надбудови Пошук рішення
- •Застосування надбудови Пошук рішення
- •Додаток 3. Контрольні питання
- •Додаток 4. Список лабораторних робіт
- •Частина 1. Обчислювальна техніка
- •Частина 2. Чисельні методи
- •Список літератури.
- •Основна література
- •Додаткова література
- •Інтернет-ресурси
Додаток 4. Список лабораторних робіт
Виконання лабораторних занять студентів з використанням активних методів навчання є важливою частиною навчального процесу. Ціль цих занять - закріпити й поглибити знання студентів за курсом; прищепити їм навички проведення аналізу вихідних даних, а також навчити вирішувати прикладні задачі, зв'язані зі спеціальністю.
Об'єм окремого заняття розрахований на комплексну роботу: самостійну роботу при підготовці до роботи й аудиторне заняття під керівництвом викладача.
Практичні заняття вимагають попередньої підготовки, для чого заздалегідь кожному студентові повідомляється тема заняття й номер варіанта. Він повинен самостійно проробити відповідні теми курсу лекцій, переписати вихідні дані по варіанті й ознайомитися з методичними вказівками.
Частина 1. Обчислювальна техніка
1.Лабораторна робота № 1. Одиниці виміру пам'яті (2 години).
2.Лабораторна робота № 2. Файлова система комп'ютера (4 години).
3.Лабораторна робота № 3. Робота з вікнами (2 години).
4.Лабораторна робота № 4. Робота із програмами «Провідник» і «Мій комп'ютер» (2 години).
5.Лабораторна робота № 5. Початок роботи з табличним процесором Excel (2 години).
6.Лабораторна робота № 6. Обчислення по заданій формулі (4 години).
7.Лабораторна робота № 7. Логічні функції (4 години).
8.Лабораторна робота № 8. Табулювання функції й побудова її графіка (4 години).
Частина 2. Чисельні методи
1.Лабораторна робота № 1. Рішення системи лінійних рівнянь методом Гаусса (4 години).
2.Лабораторна робота № 2. Рішення системи лінійних рівнянь методом Зейделя (6 години).
3.Лабораторна робота № 3. Рішення нелінійних рівнянь методом половинного ділення (4 години).
4.Лабораторна робота № 4. Рішення нелінійних рівнянь методом Ньютона (4 години).
5.Лабораторна робота № 5. Обчислення певного інтеграла методом трапецій (4 години).
6.Лабораторна робота № 6. Обчислення певного інтеграла методом Сімпсона (4 години).
7.Лабораторна робота № 7. Обробка експериментальних даних методом найменших квадратів (лінійна й квадратична апроксимація) (4 години).
85