Додаток 3. Контрольні питання

1.Як можна класифікувати рівняння залежно від числа рішень?

2.Як можна класифікувати системи рівнянь залежно від числа рішень?

3.Що таке точні методи?

4.Які методи ставляться до наближеного й чому?

5.Для чого призначений метод Гаусса?

6.Які операції виконують на прямому ході методу Гаусса й чому?

7.Які операції виконують на зворотному ході методу Гаусса й чому?

8.Що таке верхня трикутна система рівнянь?

9.Які перетворення можна виконати із системою рівнянь для одержання еквівалентної системи?

10.Що таке головний елемент і яке його призначення?

11.Схема єдиного ділення і її призначення?

12.Що таке метод послідовних наближень?

13.Якими властивостями повинна володіти система для застосування до неї методу ітерацій?

14.Що таке ітерація?

15.Яким образом систему рівнянь можна привести до виду зручному для ітерацій?

16.Метод Зейделя й метод ітерацій: їхня подібність і розходження?

17.Що таке самоисправляемость методу ітерацій?

18.Як залежить результат обчислення методом Зейделя від початкового наближення?

19.Що таке корінь рівняння?

20.Умови застосування методу половинного ділення?

21.Як здійснюється наближене знаходження корінь нелінійного рівняння?

22.Що таке відділення корінь? Яким образом воно здійснюється?

23.Ціль методу половинного ділення і яким образом вона досягається?

24.Як визначити кількість кроків необхідних для знаходження кореня з необхідною точністю?

25.Що означає визначити корінь із заданою точністю?

26.Умови застосування методу Ньютона?

27.Знаходження розрахункової формули методу Ньютона графічним способом?

28.Знаходження розрахункової формули методу Ньютона аналітичним способом?

29.Достатні умови збіжності методу Ньютона?

30.Що таке порядок кореня і як його визначити?

31.Основна ідея спрощеного методу Ньютона?

32.Модифікації методу Ньютона. Їхня відмінність і подібність із методом Ньютона.

33.Що таке певний інтеграл і його геометричний зміст?

34.Що таке квадратурної формули?

83

35.Як визначити погрішність формули трапецій?

36.Що таке узагальнена формула трапецій?

37.Як оцінити погрішність узагальненої формули трапецій?

38.Оцінка погрішності узагальненої формули трапецій по методу Рунге?

39.Розкрити геометричний зміст формули трапецій.

40.Розкрити геометричний зміст формули Сімпсона.

41.Що таке залишковий член формули Сімпсона?

42.Що таке залишковий член формули трапецій?

43.Як оцінити погрішність формули Сімпсона?

44.Одержання узагальненої формули Сімпсона.

45.Як оцінити погрішність узагальненої формули Сімпсона?

46.Оцінка погрішності узагальненої формули Сімпсона по методу Рунге?

47.Які існують норми для оцінки погрішності вимірів?

48.У чому складається суть методу найменших квадратів?

49.Геометрична інтерпретація методу найменших квадратів.

50.Як виконується лінійна апроксимація експериментальних даних?

51.Як визначити коефіцієнт лінійної кореляції і яке його призначення?

52.Як виконується квадратична апроксимація експериментальних даних?

84