Sistemy_shirokopolosnoy_radiosvyazi_2009

где 2фл и 2пер — относительные среднеквадратичные ошибки, вызванные флюктуационными помехами и перекрестными искажениями соответственно.

Практика показывает, что при правильном выборе параметров аналоговых многоканальных систем передачи непрерывных сообщений достижимая точность передачи (величина СКО) обычно находится в границах 2общ (1 3)% . При необходимости передавать непрерывные сообщения с более высокой точностью следует применять цифровые методы передачи.

1.6.Помехоустойчивость и эффективность цифрового метода передачи с кодово-импульсной модуляцией

1.6.1.Функциональная схема цифровой

системы связи типа ВРК-КИМ

Под кодово-импульсной модуляцией (КИМ или ИКМ) понимают процесс квантования дискретизированных сообщений, при котором каждая выборка сообщения представляется двоичным числом (кодовым словом). Устройство, осуществляющее операцию квантования и кодирования, называют кодирующим устройством, а устройство, которое выполняет обратную операцию, т. е. по виду двоичного кода восстанавливает значение соответствующей выборки сообщения, называют декодирующим устройством.

Учитывая сложность технической реализации кодирующих и декодирующих устройств, применять их в каждом канале в отдельности экономически нецелесообразно, поэтому при построении многоканальных цифровых СРС операцию двоичного кодирования и декодирования целесообразно осуществлять в общем тракте, где имеется последовательность импульсов многоканального сообщения.

Принцип работы многоканальной цифровой СРС рассмотрим на примере типичной системы с ВРК-КИМ (рис. 1.18). Работа устройства уплотнения и разделения каналов происходит аналогично тому, как и в системах с временным разделением каналов — ВРК. Пусть на первой степени модуляции одновременно с дискретизацией передаваемых сообщений осуществляется широтно-импульсная модуляция — ШИМ, тогда последовательность импульсов на входе

кодирующего устройства имеет вид эпюры . Эти импульсы поступают в первый вход модулятора счетно-импульсной модуляции (СИМ), что составляет схему совпадения «И» на два входа. На второй вход модулятора СИМ поступает периодическая последовательность коротких импульсов периода TМК (эпюра ) от мультивибратора квантования (МК). Очевидно, что количество L импульсов, которые поступили на выход модулятора СИМ, пропорциональ-

квантования. В счетном устройстве, которое составляет триггерный счетчик, число L из десятичной системы счисления кодируется (переводится) в двоичный код. Все описанные преобразования осуществляются на протяжении первой половины интервала Tk . В момент времени, равный Tk / 2 , запускается импульсом из линии задержки на Tk / 2 устройство считывания; на протяжении второй половины интервала Tk происходит поразрядное считывание двоичного кода (эпюра ) и выдача его с помощью ключей Ki , i 1,5 на вторую ступень модуляции. В конце интервала Tk выполняется сброс счетного устройства в нулевое состояние. Аналогичным образом происходит работа в каждом интервале времени Tk , которое отводится для работы одного канала. Нетрудно видеть, что цифровые системы могут быть КИМ-АМ, КИМ-ЧМ, КИМ-ФМ типов. Учитывая каждый раз конкретно выбранный метод передачи, можно присвоить цифровой системе более полное название, например, вместо КИМ-ФМ называть ШИМ-СИМ-КИМ-ФМ, и результирующую ошибку преобразования сообщения r(t) в сигнал S(t) находить как сумму ошибок на каждом этапе преобразования.

Рассмотрим работу приемной части цифровой СРС с ВРК-КИМ. Принятый сигнал S(t) после предварительной фильтрации в приемнике поступает в форме видеоимпульсов, искаженных помехами, на регенератор (квантователь на два уровня), после которого форма импульсов восстанавливается. Пусть на вход устройства декодирования поступает последовательность в форме эпюры . Декодирующее устройство осуществляет в каждом канале преобразование кодовой группы в соответствующие квантованные уровни сообщения. Принцип действия декодирующего устройства состоит в использовании набора эталонных напряжений с «весами», соответствующими

46 Глава 1 | Принципы построения систем радиосвязи

разрядам l -разрядного двоичного кода. Так, i -му разряду кода отвечает эталонное напряжение с амплитудой Uэ i 2i , i 0, l 1 , как это указано на схеме эталонных напряжений (СЭН) (рис. 1.18, б). Единичные импульсы кодового слова после поступления всего слова к схеме разделения разрядов кодового слова (СРРК) открывают соответствующие ключи ( Ki ), на выход которых проходят эталонные напряжения Uэ i . Эти напряжения суммируются, и на выходе декодирующего устройства получается дискретная величина, представляющая собой переданный уровень квантования, эпюра . Нетрудно видеть, что в данном примере на выходе декодирующего устройства в каждом канале получается АИМ-последовательность. После разделения каналов демодуляция АИМ-последовательностей осуществляется с помощью ФНЧ. Заметим, что на выполнение операции кодирования и декодирования нужен интервал времени, равный Tk , поэтому сообщения в каждом канале принимаются с задержкой на время Tk . Вторая особенность цифровых систем состоит в принципиальной необходимости системы синхронизации, которая управляет работой всех узлов приемной части.

В качестве примера рассмотрим технические возможности счетно- импульсного метода применительно к радиотелеметрии. Пусть допустимая погрешность квантования сообщений с равномерным законом распределения вероятностей составляет не более 0,5%. Найдем необходимое количество уровней квантования и разрядность кода из соотношения L 100 / 0.5 200 . Поскольку L 2l 200 , тогда наименьшая допустимая разрядность кода l 8 . Пусть длительность импульса на выходе мультивибратора квантования равняется 0 . Предположим, что величина защитного интервала между импульсами равна з , поэтому время пересчета этих импульсов определяется как Tk / 2 l( 0 з ) . Далее, пусть верхняя граничная частота спектра передаваемых сообщений равняется Fr , а коэффициент прохождения3 , тогда количество каналов N , которое можно реализовать в такой системе, легко найти из соотношения Tk Tп / (N 1) в виде

Элементная база серии К555 позволяет строить устройства счета импульсов продолжительностью 0 10 6 с. Пусть з 2 0 2 10 6 с. Если граничная частота спектра сообщений по всем каналам Fr 100 Гц,

тогда из (1.45) находим, что N 70 каналов. Используя некоторые технические приемы, можно увеличить число каналов: например, применяя два кодирующих устройства, один из которых обслуживает все нечетные каналы, а второй — все четные, можно удвоить количество каналов цифровой СРС.

1.6.2.Анализ помехоустойчивости и эффективности

цифрового метода передачи с КИМ

Исходя из физических принципов реализации цифровых методов передачи аналоговых сообщений с помощью кодово-импульсной модуляции — КИМ, запишем выражение результирующей относительной СКО, которое учитывает все операции по преобразованию сообщения r t в сигнал S t и обратному преобразованию принятой смеси y t S t n t в сообщение r t :

КИМ2 2ДИСКР КВ2 АНОМ2 ВОССТ2 , (1.46)

— относительная СКО дискретизации сообщения во времени;

— относительная СКО квантования;

— аномальные ошибки, вызванные действиями шума n t в канале на сигнал S t ;

— СКО восстановления последовательности КИМ-АИМ в непрерывную форму r t с помощью соответствующего ФНЧ.

Практика показывает, что ошибки дискретизации и восстановления значительно меньшие по величине ошибок квантования и ано-

48 Глава 1 | Принципы построения систем радиосвязи

где r 2rm / L — шаг квантования.

Обработку КИМ — сигналов можно проводить методом приема в целом и поэлементным методом приема. На практике часто используется поэлементный прием КИМ — сигналов. Это объясняется тем, что при использовании кода без избыточности верность этих двух методов приема одинаковая, однако декодирующее устройство при поэлементном методе приема оказывается значительно более простым.

Найдем среднюю мощность аномального шума Pш аном , вызванного влиянием на радиосигнал S t независимого аддитивного канального шума n t . Действие шума на радиочастотные импульсы КИМ в итоге проявляется в том, что в кодовой комбинации либо появляются ложные импульсы, либо пропадают единичные импульсы, как это показано на рис. 1.19.

Z

Рис. 1.19. К пояснению механизма возникновения аномальных ошибок в системах с КИМ

Вероятность ошибки в приеме одиночного символа в двоичном симметричном канале определяется соотношением

Из рассмотрения механизма образования аномальных ошибок (рис. 1.19) видно, что шумовая последовательность в канале Z zi , i 1, l , где каждая случайная дискретная величина zi имеет закон распределения вероятностей

Среднее значение и дисперсия каждой случайной величины zi соответственно равняются

Мгновенное значение приращения амплитуды импульса АИМ на выходе ЦАП, обусловленное шумом n t в канале, равняется

i 1

Из анализа соотношения (1.52) с учетом (1.51) находим, что среднее значение приращения M Uш 0 . Дисперсию приращения Uш , в силу независимости ошибок, найдем как сумму независимых членов арифметической прогрессии второго порядка

Соотношение (1.54) полностью определяет потенциальную помехоустойчивость КИМ — сигналов. Вероятность ошибки pe 0,5 определяется соотношениями (1.7—1.12), по которым нетрудно найти помехоустойчивость конкретных систем типа КИМ-АМ, КИМ-ЧМ и КИМ-ФМ. В тех случаях, когда отношение сигнал/шум на входе приемника превышает пороговое, аномальными ошибками можно пренебречь. Тогда единственной помехой на выходе есть шум квантования. Система КИМ приближалась бы к идеальной, если бы в ней не было аномальных шумов.

Рассмотрим влияние канального шума n t на систему КИМ и проведем сравнение системы КИМ с идеальной по Шеннону системой передачи. Обозначим среднюю мощность сигнала S t на входе приемника, идеальной по Шеннону системы, через Pвх . В реальной системе с КИМ среднюю мощность сигнала Sким t обозначим через PКИМ . Мощность квантованного сигнала определяется соотношением

50 Глава 1 | Принципы построения систем радиосвязи

где S — шаг квантования сигнала S t .

Величина шага S выбирается, сообразуясь с мощностью (дис-

где K — коэффициент запаса, который обеспечивает надежную связь. Обычно на практике K 10 , при этом нетрудно найти, что pe 10 6 . Таким образом, в системе с КИМ отношение сигнал/шум

на входе

где L — число уровней квантования сигнала S t по амплитуде. Запишем теперь выражение пропускной способности системы

с КИМ

где Fs — ширина спектра сигнала S t .

С другой стороны, идеальный обмен между мощностью сигнала и его шириной спектра обеспечивается в идеальной по Шеннону системе, пропускная способность которой при больших отношениях

Сравнивая соотношения (1.59) и (1.60), приходим к выводу о том, что для обеспечения одинаковой пропускной способности (CКИМ С ) необходимая мощность КИМ — сигнала на входе

Для заданной вероятности ошибки pe 10 6 величина K 2 100 . Следовательно, при КИМ требуется примерно в 8 раз большая мощность сигнала, чем та, которая теоретически необходима для получения заданной пропускной способности при данной ширине полосы канала Fs .

Высокая помехоустойчивость КИМ достигается за счет расширения спектра КИМ — сигнала по сравнению со спектром исходного сообщения. Предположим, что ширина спектра входного сообщения равняется Fr , тогда минимальная частота дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова равняется 2Fr . Каждый отсчет при квантовании на L уровней заменяется при кодировании кодовыми словами, которые состоят из l log2L двоичных импульсов. Следовательно, длительность каждого импульса КИМ — сигнала не может быть боль-

Верность передачи при КИМ зависит от L , поэтому увеличение верности сопровождается расширением спектра сигнала, при этом ширина спектра изменяется пропорционально l — разрядности кода, в то время как мощность шумов квантования уменьшается пропорционально 2 2l . Таким образом, КИМ ведет себя подобно идеальной системе. В настоящее время неизвестны системы модуляции, более близкие к идеальной по Шеннону, если плотность вероятности передаваемых сообщений равномерная. Эти замечательные свойства КИМ обусловили широкое ее применение, например в цифровых спутниковых системах [24] и в системах космической радиотелеметрии [23].

Контрольные вопросы и задачи

1.Приведите обобщенную схему многоканальной системы радиосвязи (СРС), дайте определение и объясните назначение основных ее частей: источник сообщений, получатель сообщений, устройство уплотнения и разделения каналов, кодек, модем, линия связи, канал связи, система связи.

2.Что такое метод передачи и метод приема в СРС? Приведите примеры методов передачи и приема.

3.Поясните основные показатели качества работы СРС.

4.Приведите определение и свойства основных статистических характеристик случайных процессов: интегральная функция