СОД.АС111.01 – 01 81 01

10

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Одесский национальный политехнический университет

Институт компьютерных систем

Кафедра системного программного обеспечения

Расчетно-графическая работа

Пояснительная записка к расчетно-графической работе

по дисциплине

«Структура и организация данных»

СОД.АС111.01- 01 81 01

Листов

Выполнил студент гр.АС-111:

__________________Е.В.Берлизов

Проверила:

_________________Т.В.Онищенко

Одеса ОНПУ 2011

Оглавление

АННОТАЦИЯ 3

Задание №1 4

Задание №2 8

Аннотация

В данной работе мы выполняли задания по дисциплине «структура и организация данных», которые помогли нам выполнять различные задачи: арифметические операции над числами в различных системах исчисления, работа с массивами, стеками, очередями и т.д.

Задание №1

1. Последовательно перевести заданное в десятичной системе счисления (СЧ) число из табл 1 в другие СЧ с последний результат перевести в десятичную СЧ.

№ варианта для таблицы 1 рассчитывается по формуле:

№_вар = №_cп mod 8+1

Мой вариант :

№_вар = 1 mod 8+1=2

№вар	число
2	1927,115

№ варианта для таблицы 2 рассчитывается по формуле:

№_вар = №_cп mod 4+1

Мой вариант :

№_вар = 1 mod 4+1=2

№вар	число
2	5 ; 8

Решения

1927,115=1927+0,115

1927	5
1925	385	5
2	385	77	5
	0	75	15	5
		2	15	3
			0

1927₁₀=30202₅

	0,115
*	5
	0,575
	0,575
*	5
	2,875
*	2,875
	5
	4,375

0,115₁₀=0,024₂

1927,115=1927+0,115=30202₅+0,024₅=30202,024₅

30202₅=((((3*5)+0)*5+2)*5+0)*5+2=((17*5+2)*5+0)*5+2=115*5*5+2=3605+2=3607₈

0,024₅= = =0.07₈

30202,024₅=3607₈+0,07₈=3607,07₈

3607₈=((3*8+6)*8+0)*8+7=1E*8*8+7=787₁₆

0,07₈= = =0,002₁₆

787₁₆+0,002₁₆=787,002₁₆

7²8¹7⁰,0^-10^-22^-3₁₆=7*16²+8*16+7*1+2*16^-3=1792+128+7+2/4096=1927+0,0004=1927,0004₁₀

2. Перевести заданные числа А - квадрат дня рождения, В - квадрат месяца рождения, С - 2 последние цифры года в двоичную СЧ и записать в прямом, обратном и дополнительном коде и вычислить А + BC в этих кодах.

Мой день рождения 16, месяц - 7, год рождения-94. A=16²=256, B=7²=49, C=94.

A=256=100000000₂

B=49=110001₂

C=94=1011110₂

A=100000000₂=0.100000000_пр

B=110001₂=0.110001_пр

-C=-1011110₂=1.1011110_пр=1.0100001_обр=0100010_доп

А_пр+B_пр-C_пр=0.100000000_пр+0.110001_пр+1.1011110_пр=0.11010011_пр

	0.100000000пр		0.100110001пр
+	0.000110001пр	+	1.001011110пр
	0.100110001пр		0.011010011пр

0.11010011_пр=2⁷+2⁶+2⁴+2+1=128+64+16+3=211

А _обр +B _обр -C _обр =0.100000000_обр +0.110001_обр +1.0100001_обр =0.11010011_обр=211

	0.100000000обр		0.100110001обр		10.011010010обр
+	0.000110001обр	+	1.110100001обр	+	1
	0.100110001обр		10.011010010обр		0.011010011обр

0.11010011_обр=2⁷+2⁶+2⁴+2+1=128+64+16+3=211

А _доп +B _доп -C _доп =0.100000000_доп +0.110001_доп +1.0100010_доп =0.11010011_доп=211

	0.100000000доп		0.100110001доп
+	0.000110001доп	+	1.110100010доп
	0.100110001доп		10.011010011доп

0.11010011_доп=2⁷+2⁶+2⁴+2+1=128+64+16+3=211

Проверка: 256+49-94=211

3. Выполнить пункт 2, но с модификацией кода для знакового разряда.

А_пр+B_пр-C_пр=00.100000000_пр+00.110001_пр+11.1011110_пр=00.11010011_пр=211

	00.100000000пр		00.100110001пр
+	00.000110001пр	+	11.001011110пр
	00.100110001пр		00.011010011пр

00.11010011_пр=2⁷+2⁶+2⁴+2+1=128+64+16+3=211

А _обр +B _обр -C _обр =00.100000000_обр +00.110001_обр +11.0100001_обр =00.11010011_обр=211

	00.100000000обр		00.100110001обр
+	00.000110001обр	+	11.110100001обр
	00.100110001обр		100.011010010обр

00.11010011_обр=2⁷+2⁶+2⁴+2+1=128+64+16+3=211

А _доп +B _доп -C _доп =00.100000000_доп+00.110001_доп +11.0100010_доп =00.11010011_доп=211

	0.100000000доп		00.100110001доп
+	0.000110001доп	+	11.110100010доп
	0.100110001доп		100.011010011доп

00.11010011_доп=2⁷+2⁶+2⁴+2+1=128+64+16+3=211

Проверка: 256+49-94=211

4. Заданы 3 двоичных числа с плавающей точкой (на рис. 1 представлен формат числа, а в таблице 3 знаки чисел А,В,С и их порядки, мантисса определяется как сумма квадрата месяца и дня даты рождения; Nвар = Nсп % 4+1. Вычислить результат операции R=A*B+C; определить абсолютную и относительную погрешности результата.

Вычисление моего номера варианта: (1 mod 4)+1 = 1+1 = 2

№ варианта	Числа	Знак числа	Характеристика
2	A B C	+ - +	3 3 1

Вычисление моей мантиссы: m=7²+16²=49+256=305

Перевод мантиссы в 16-ричную СС: 305= 131₁₆

305			16
304			19	16
		1	16	1
			3

Перевод А,В,С в формат Е:

А	+	3
В	-	3
С	+	1

А= 0,131₁₆*16³

В= -0,131₁₆*16³

С= 0,131₁₆*16¹

Х_A=40+3=43 ; Х_В=40+3=43 ; Х_C=40+1=41

Знаковый разряд B равен 1 , поэтому их первая тетрада меняет значение с 0100 на 1100 , то есть на С. Х_B=С3. В формате Е записываем 8 символов, характеристику, затем мантиссу.

_{А=43131000Е ; В=C3131000Е; С=41131000}Е

А	0100	0011	0001	0011	0001	0000	0000	0000
В	1100	0011	0001	0011	0001	0000	0000	0000
С	0100	0001	0001	0011	0001	0000	0000	0000

Вычисление А*В:

ХА	0100 0011
ХВ	1100 0011
	1 0000 0110
-
40	0100 0000
ХА*В	1100 0110

Сложение характеристик: Х_А*В=Х_А+Х_В-40 (так как число 40 содержится в Х_А и Х_В)

Х_А*В=C6

Умножение мантисс:

			0001	0011	0001
		Х
			0001	0011	0001
			0001	0011	0001
		0001	0011	0001
	0	0010	011	001
	0001	0011	0001
0000	0001	0110	0011	0110	0001
0	1	6	3	6	1

A*B=C6016361=С5163610

(-C)= 0,131₁₆*16¹= 0,0000131₁₆*16⁵≈0,000013₁₆*16⁵

А*B

1100

0101

0001

0110

0011

0110

0001

0000

С

0100

0101

0000

0000

0000

0000

0001

0011

Вычисление А*В+С:

Перевод в обратный код ( для отрицательного - инвертированием знаковых разрядов, а в):

(А*В)_Eобр=BAE9C9EF_E

(-C)_Eобр=45000013 _Е

(А*B) Eобр		1011		1010		1110		1001		1100		1001		1110		1111
-C Eобр		1100		0100		0000		0000		0000		0000		0001		0011
А*В-С Eобр		1100		1110		1110		1001		1100		1010		0000		0010
А*В-С	1100		0101		0001		0110		0011		0101		1111		1101

A*B-C=C51635FD_E

Нахождение погрешности.

∆А=А-А_маш

σА=∆А /A_маш

_{2 1 0}

А=0,131₁₆*16³= 131₁₆=305

_{2 1 0}

B=-0,131₁₆*16³= -131₆=-305

_0-1-2

C=0,131₁₆*16¹= 1,31₁₆= 1+3/16+1/256=1+0,1875+0,00390625=1,19140625

A= A*B+C=305*(-305)+ 1,19140625= -93023,80859375

_{4 3 2 1 0 -1}

A_маш= -0,1635FD ₁₆*16⁵=-1635F,D₁₆= -(1*16⁴+6*16³+3*16²+5*16¹+15+13*16^-1 )= -(65536+24576+768+80+15+0,8125)= -90675,8125

∆А=А-А_маш=-93023,80859375-(-90675,8125)= -2347,99609375

σА=∆А /A_маш=2347,99609375/90675,8125=0,026=0,026%