11.3. Характеристики излучения в оптическом диапазоне

Одной из характеристик оптического излучения является ши­рина спектра, т. е. область частот, в которой происходит излуче­ние. Ширину спектра можно оценить с помощью понятия степе­ни монохроматичности излучения

(11.11)

где — центральная частота; — ширина спектра, взятая на уровне половинной мощности.

Гармоническое колебание называется монохроматическим, если оно определяется выражением

где амплитуда , круговая частота и начальная фаза не зависят от времени.

Спектр монохроматического колебания шириной состо­ит из одной линии на частоте Такие колебания являются идеа­лизированными. Оптическое излучение вещества представляется либо дискретными спектральными линиями конечной ширины, ли­бо относительно большим участком сплошного спектра.

Монохроматическое излучение характеризуется значением если же то излучение почти монохроматическое или, иначе,квазимонохроматическое. В принципе, из любого широкого спектра можно выделить монохроматическую составляющую с помощью фильтра или пропустить излучение через спектральный прибор, содержащий диспергирующий элемент (призму, дифрак­ционную решетку). Степень монохроматичности, достигаемая с помощью лучших спектральных приборов, составляет примерно В то же время газовые лазеры, работающие в одночастотном режиме, имеют степень монохроматичности порядкаи достаточно большую входную мощность.

Уточним теперь понятие когерентности излучения. Различают пространственную и временную когерентность. Если существует согласованность между фазами колебаний, излучаемых одним и тем же источником в различные моменты времени в одной и той же точке, то говорят о временной когерентности этих колебаний. Пространственная когерентность — это наличие связи между фа­зами колебаний в разных точках пространства в один и тот же момент времени.

При сложении когерентных колебаний возникает устойчивая интерференция, если колебания некогерентны, то разность фаз двух колебаний непрерывно меняется, причем за достаточно боль­шое время принимает равновероятно всевозможные значения от дои интерференция не наблюдается.

В общем случае связь (корреляция) колебаний в точке прост­ранства будет наблюдаться только в некотором интервале вре­мени, называемом временем когерентности. Эту величину прини­мают равной времени жизни (9.9). Расстояние, проходимое све­том за время когерентности, называютдлиной когерентности .При имеемДлина когерентности может быть выражена и через ширину спектральной линииТак както Следовательно, чем выше степень временной когерентности, т. е. чем больше время когерентности, тем меньше частотный спектр занимаемый излучением, и лучше монохроматичность. В пределе при полной временной когерентностиизлучение стало бы полностью монохроматичным

Длина когерентности в лазерах из-за большого времени коге­рентности на много порядков больше, чем в обычных источни­ках света.

Пространственная когерентность характеризует форму волно­вого фронта излучения. В лазерах излучение имеет высокую на­правленность, определяемую свойствами оптического резонатора.

Высокая степень временной когерентности излучения определяет применение лазеров в системах передачи информации, измерения расстояний и угловых скоростей и в квантовых стандартах часто­ты. Высокая степень пространственной когерентности (направлен­ности) позволяет эффективно передавать световую энергию и фо­кусировать световой пучок в пятно очень малого размера.

Рассмотрим более подробно вопрос о ширине спектра излучения лазера, который определяется как спектральными свойствами ак­тивной среды, так и частотными свойствами резонатора. При усиле­нии электромагнитного излучения в инверсной среде происходит из­менение его спектрального состава, что связано с изменением фор­мы спектральной линии излучения. Наибольшее усиление получает излучение с частотой, совпадающей с максимумом спектральной линии.

Рассмотрим спектр излучения при неоднородном уширении спектральной линии. На (рис. 11.4а) приведена частотная характери­стика резонатора, а на (рис. 11.46) — спектральная линия среды. Для упрощения показаны только резонансные максимумы для продоль­ных колебаний Ширина спектральной линии при доплеровском уширении обычно много больше интервала между частота­ми соседних типов колебаний резонатора. Так, при длине резонаторав то время как ширина спектральной линии вследствие эффекта Доплера может быть околоСле­довательно, в пределах ширины спектральной линии излучения ак­тивного вещества укладывается три резонансных пика оптического резонатора.

Так как доплеровское уширение (§ 9.3) является неоднородным, то следует учитывать, что монохроматическое излучение взаимо­действует не со всеми возбужденными частицами, а лишь с теми из них, спектральная линия которых включает частоту воздействую­щего поля. Предположим, что естественная ширина спектраль­ной линии частицы значительно меньше разности соседних частот Тогда частицы, возбуждающие своим спонтанным излучением; некоторый тип колебаний резонатора, не будут вызывать возбуж­дения других типов колебаний.

Для определения спектра излучения лазера воспользуемся ча­стотной зависимостью показателя поглощения в законе Бугера (9.59). Этот показатель пропорционален разности населенностей верхнего и нижнего уровней перехода.

Частотная зависимость показателя усиления (рис. 11.4в) совпадает с формой спектральной линии среды, когда населенно­сти уровней постоянны или изменяются незначительно в результа­те вынужденных переходов. Такое совпадение будет наблюдать­ся, если создана инверсия населенностей, а условия самовозбуж­дения лазера еще не выполнены. На (рис. 11.4в) пунктиром показа­на такая начальная частотная зависимость.

Предположим, что условия самовозбуждения выполнены. Тогда спонтанное излучение одной частицы будет вызывать вынужденные переходы других частиц, если частота спонтанного излучения последних лежит примерно в пределах естественной ширины спектральной линии возбуждающей частицы. Поэтому населенность верхнего уровня должна уменьшаться, нижнего — увеличи­ваться, а показатель усиления — убывать. Поле в резонаторе максимально на резонансной частоте любого типа колебаний. На этих частотах будет наблюдаться наибольшее изменение населенностей уровней перехода. Поэтому на кривой появятся про­валы в окрестности резонансных частот (см. рис. 11.4в).

После выполнения условия самовозбуждения глубина провала на резонансных частотах увеличивается, пока не наступит режим стационарных колебаний, при котором показатель усиления равен показателю потерь Ширина каждого провала приблизительно равна естественной ширине линии частиц, если мощность, генерируемая на рассматриваемой частоте, мала. При малой мощности показатель усиления в пределах одного провала не зависит от по­казателя усиления в пределах другого провала, так как провалы не перекрываются вследствие сделанного вначале предположения о том, что естественная ширина линии меньше расстояния между резонансными частотами. Колебания на этих частотах можно счи­тать независимыми. На (рис. 11.4г) показано, что спектр излучения лазера содержит три пика излучения, соответствующие этим трем продольным типам колебаний резонатора.

Если мощность накачки настолько мала, что максимальное значение показателя усиления среды не достигает порогового зна­чения, равного то не возбуждается ни один из типов колебаний, определяемых частотной характеристикой резонатора. Увеличивая мощность накачки, можно обеспечить выполнение условий самовозбуждения только для одного типа колебаний, частота которого лежит в центре спектральной линии излучения активной среды.

Рассмотрим теперь спектр излучения при однородном уширении спектральной линии, которое наблюдается, когда основной причиной уширения является столкновение (или взаимодействие) частиц среды (§ 9.3). Предположим, как и в случае неоднородно­го уширения, что в пределах спектральной линии среды попадает несколько собственных частот резонатора. Кривая 1 на (рис. 11.5б) изображает частотную зависимость показателя усиления среды с инверсией населенности перед самовозбуждением лазера. Спект­ральная линия каждой частицы и всей среды при однородном уширении совпадает, поэтому спонтанное излучение любой частицы может вызвать вынужденные переходы остальных частиц. Следовательно, при вынужденных переходах в указанной среде с ин­версией населенности частотная зависимость при генерации (кривая2) остается по форме такой же, как до генерации (кри­вая 1), но расположится ниже ее. Провалы, наблюдавшиеся при неоднородном уширении линии, здесь отсутствуют, так как теперь в создании мощности излучения лазера участвуют все частицы среды.

На (рис. 11.5) условия самовозбуждения выполнены для трех типов колебаний с частотами Однако на цент­ральной частоте спектральной линии показатель усиления за одно прохождение излучения через активную среду максимален.

В результате большего числа прохождений основной вклад в мощ­ность излучения будет давать мода с центральной частотой спек­тральной линии.