- •Электронные и квантовые приборы свч
- •Глава 1 Общие сведения по электронным и квантовым приборам свч и оптического дипазонов
- •Особенности свч и оптического диапазонов
- •1.2. Общие сведения об электронных и квантовых приборах свч и оптического диапазонов и их основных параметрах
- •1.3. Классификация электронных и квантовых приборов свч и оптического диапазонов
- •Глава 2 триоды и тетроды свч
- •2.1. Полный ток в промежутке между электродами и во внешней цепи электровакуумных приборов
- •2.2. Работа триода на свч
- •2.3. Применение триодов и тетродов свч
- •Глава 3 клистроны
- •3.1. Пролетный двухрезонаторный клистрон
- •3.2. Двухрезонаторные клистронные генераторы
- •3.3. Многорезонаторные клистроны
- •3.4. Применение многорезонаторных клистронов
- •3.5. Отражательный клистрон
- •Глава 4 лампы бегущей волны типа о (лбво)
- •4.1 Принцип работы лампы бегущей волны
- •4.2. Замедляющие системы
- •4.3. Элементы линейной теории лбв
- •4.4. Параметры и характеристики лбв
- •4.5. Особенности устройства и применения лбв
- •4.6. Гибридные приборы типа о
- •4.7. Лампа обратной волны
- •Глава 5 приборы типа м
- •5.1. Движение электронов в скрещенных статических электрическом и магнитном полях
- •5.2. Взаимодействие электронов и свч поля
- •5.3. Лампа бегущей волны типа м (лбвм)
- •5.4. Лампа обратной волны типа м (ловм)
- •5.5. Многорезонаторный магнетрон
- •5.6. Митрон
- •5.7. Платинотрон
- •5.8. Приборы с циклотронным резонансом
- •Глава 6 полупроводниковые диоды и транзисторы свч
- •6.1. Полупроводниковые диоды свч
- •Глава 7 лавинно-пролетные диоды (лпд)
- •Глава 8
- •Глава 9 физические основы квантовых приборов
- •9.1. Энергетические уровни
- •9.2. Квантовые переходы
- •9.3. Ширина спектральной линии
- •9.4. Возможность усиления и генерации в квантовых системах
- •9.5. Взаимодействие бегущих электромагнитных волн с активной средой
- •Глава 10 квантовые приборы свч
- •10.1. Квантовые парамагнитные свч усилители
- •10.2. Квантовые стандарты частоты (ксч)
- •Глава 11 лазеры
- •11.1. Оптические резонаторы
- •11.2. Условия самовозбуждения и мощность излучения лазера
- •11.3. Характеристики излучения в оптическом диапазоне
- •11.4. Газовые лазеры
- •11.5. Лазеры на твердом теле
- •11.6. Жидкостные и химические лазеры
- •11.7. Полупроводниковые лазеры
- •11.8. Методы модуляции излучения лазера
- •11.9. Применение лазеров в технике связи
- •Заключение
- •Основные обозначения
- •Список литературы
- •Предметный указатель
- •Оглавление
- •Глава 6. Полупроводниковые диоды и транзисторы свч………………………….………
Глава 5 приборы типа м
5.1. Движение электронов в скрещенных статических электрическом и магнитном полях
Рассмотрим движение электрона в пространстве, где есть электростатическое поле с напряженностью Е0 и магнитное поле с индукцией В, направленной от читателя перпендикулярно плоскости чертежа (рис. 6.1). При выбранном положении системы координат компоненты поля Еу=—Е0, Ех=Еz=0, Вх=—В0, Ву=Вx=0.
В произвольной точке С траектории АВ на электрон, имеющий скорость , действуют две силы — электрическая (сила Кулона) и магнитная (сила Лоренца)причем
; . (5.1)
Движение происходит в плоскости уz (х=0; =0), так как нет компонентов сил, совпадающих с направлением осих. Следовательно, уравнения движения электронов можно записать
; . (5.2)
Систему уравнений движения (5.2) обычно приводят к виду
;. (5.3)
где
. (5.4)
— циклотронная частота — угловая частота кругового движения электрона в однородном магнитном, поле.
Допустим, что в исходный момент времени электрон находится в начале координат 0 (х=у=z=0) и имеет начальную скорость v0, направленную по оси z. Тогда начальные условия для решения (5.3) будут:
x = 0 ; у = z = 0 ;;
Решая (5.3) с учетом начальных условий, получим:
(5.5)
(5.6)
где
(5.7)
Вместо (5.5), (5.6) можно записать
(5.8)
Уравнение (5.8) представляет собой окружность с координатами центра а и R и радиусом R. Однако из (5.7) следует, что координата а центра окружности пропорциональна времени, т. е. центр равномерно смещается по оси z со скоростью Е0/В. Эта величина получила названия переносной скорости:
(5.9)
Уравнения (5.5), (5.6) и (5.8) показывают, что движение электрона в скрещенных полях можно представить как сложение движений поступательного со скоростью vп и вращательного по окружности с радиусом R с постоянной угловой скоростью, равной циклотронной частоте ωц. С учетом (5.9) формулы (5.7) принимают вид
(5.10)
На рис. 5.2а показаны траектории электронов для наиболее важных случаев v0=0, v0=vП.
Рис. 5.1
Если vо = vП, то формально из (5.7) R = 0 и, следовательно, в (5.6) у=0, а в (5.5) z=at. В этом случае траектория — прямая линия, совпадающая с осью z. Электрон, начавший движение со скоростью, равной переносной скорости, продолжает двигаться по инерции. Этот результат очевиден, так как в (5.1) при v=vп=Е0/В электрическая и магнитная силы равны, но противоположны по направлению и компенсируют друг друга.
При начальной скорости v0=0 радиус окружности с учетом
(5.11)
В начале координат, где скорость электрона равна нулю, на электрон действует лишь электрическая сила Рэл. Эта сила увеличивает скорость электрона, а следовательно, и магнитную силу строящуюся отклонить электрон от вертикального направления движения вправо. В процессе движения скорость и ее направление непрерывно изменяются, а следовательно, изменяется по величине и направлению магнитная сила, электрическая остается постоянной. Траектория электрона принимает вид циклоиды 1 (рис. 5.2а).
Рис.5.2 Рис.5.3
Максимальное смещение по (5.6) наступит при и составит. В верхней точке циклоиды отсутствует вертикальная составляющая скорости , т. е. скорость направлена по горизонтали и определяется из (5.5):
(5.12)
В этой точке магнитная сила в 2 раза больше электрической и противоположна ей по направлению. Далее траектория электрона продолжает искривляться, электрон начинает движение вниз и электрическое лоле теперь для него оказывается тормозящим. Это приведет к уменьшению скорости, а соответственно и магнитной силы. Скорость и магнитная сила вернутся к нулевому значению, когда электрон
достигнет оси z (у=0) с потенциалом исходной точки движения. После этого цикл движения повторится.
Таким образом, на восходящей части циклоиды кинетическая энергия электрона растет, а на спадающей уменьшается до исходного нулевого значения. Соответственно потенциальная энергия электрона в электростатическом поле наибольшая в начале и конце цикла и наименьшая в верхней точке циклоиды. Изменение кинетической энергии ло закону сохранения энергии равно изменению потенциальной энергии, а в среднем за цикл движения обмена энергии не происходит.
Обычно для наглядности представления траекторий электронов в скрещенных полях пользуются механической моделью (см. рис. 5.26). По горизонтальной направляющей катится без скольжения диак, радиус которого R0 определяется (5.11). Центр Q диска совершает прямолинейное движение, которое аналогично траектории 2 (см. рис. 5.2а) для случая, когда начальная скорость равна переносной vo = vп. Точка N прочертит кривую, соответствующую циклоиде 1 (см. рис. 5.2а) для случая начальной скорости vо=0.
В приборах типа М нашли широкое прмменение цилиндрические электроды. Движение электронов в этом случае удобнее рассматривать в цилиндрической системе координат. Траекторию электронов по аналогии с системой плоских электродов можно представить как движение точки диска, катящегося по цилиндрической направляющей со скоростью vц=Е0/В, где Е0 — напряженность иоля в зазоре между цилиндрическими электродами (рис. 5.3). Погрешность, вносимая при таком рассмотрении, зависит от соотношения радиусов электродов. Если радиусы отличаются мало, т. е. зазор между электродами много меньше радиусов, то цилиндрические электроды можно рассматривать как плоские.
Траектория 2 центра диска Q оказывается окружностью, а точки N на ободе — приблизительно циклоидой.