- •Электронные и квантовые приборы свч
- •Глава 1 Общие сведения по электронным и квантовым приборам свч и оптического дипазонов
- •Особенности свч и оптического диапазонов
- •1.2. Общие сведения об электронных и квантовых приборах свч и оптического диапазонов и их основных параметрах
- •1.3. Классификация электронных и квантовых приборов свч и оптического диапазонов
- •Глава 2 триоды и тетроды свч
- •2.1. Полный ток в промежутке между электродами и во внешней цепи электровакуумных приборов
- •2.2. Работа триода на свч
- •2.3. Применение триодов и тетродов свч
- •Глава 3 клистроны
- •3.1. Пролетный двухрезонаторный клистрон
- •3.2. Двухрезонаторные клистронные генераторы
- •3.3. Многорезонаторные клистроны
- •3.4. Применение многорезонаторных клистронов
- •3.5. Отражательный клистрон
- •Глава 4 лампы бегущей волны типа о (лбво)
- •4.1 Принцип работы лампы бегущей волны
- •4.2. Замедляющие системы
- •4.3. Элементы линейной теории лбв
- •4.4. Параметры и характеристики лбв
- •4.5. Особенности устройства и применения лбв
- •4.6. Гибридные приборы типа о
- •4.7. Лампа обратной волны
- •Глава 5 приборы типа м
- •5.1. Движение электронов в скрещенных статических электрическом и магнитном полях
- •5.2. Взаимодействие электронов и свч поля
- •5.3. Лампа бегущей волны типа м (лбвм)
- •5.4. Лампа обратной волны типа м (ловм)
- •5.5. Многорезонаторный магнетрон
- •5.6. Митрон
- •5.7. Платинотрон
- •5.8. Приборы с циклотронным резонансом
- •Глава 6 полупроводниковые диоды и транзисторы свч
- •6.1. Полупроводниковые диоды свч
- •Глава 7 лавинно-пролетные диоды (лпд)
- •Глава 8
- •Глава 9 физические основы квантовых приборов
- •9.1. Энергетические уровни
- •9.2. Квантовые переходы
- •9.3. Ширина спектральной линии
- •9.4. Возможность усиления и генерации в квантовых системах
- •9.5. Взаимодействие бегущих электромагнитных волн с активной средой
- •Глава 10 квантовые приборы свч
- •10.1. Квантовые парамагнитные свч усилители
- •10.2. Квантовые стандарты частоты (ксч)
- •Глава 11 лазеры
- •11.1. Оптические резонаторы
- •11.2. Условия самовозбуждения и мощность излучения лазера
- •11.3. Характеристики излучения в оптическом диапазоне
- •11.4. Газовые лазеры
- •11.5. Лазеры на твердом теле
- •11.6. Жидкостные и химические лазеры
- •11.7. Полупроводниковые лазеры
- •11.8. Методы модуляции излучения лазера
- •11.9. Применение лазеров в технике связи
- •Заключение
- •Основные обозначения
- •Список литературы
- •Предметный указатель
- •Оглавление
- •Глава 6. Полупроводниковые диоды и транзисторы свч………………………….………
9.5. Взаимодействие бегущих электромагнитных волн с активной средой
Предположим, что электромагнитная волна падает на активную среду и распространяется в ней в виде плоской волны по направлению оси (рис. 9.9а). Пусть — поток энергии через единичное поперечное сечение — изменяется при прохождении излучения через вещество, так как в нем происходят вынужденные переходы с выделением и поглощением энергии.
Изменение в слое за с, т. е. изменение мощности с учетом (9.37),
. (9.52)
Поток энергии связан с объемной плотностью энергии и групповой скоростью соотношением
. (9.53)
Исключая из (9.52) с помощью (9.53), получаем
(9.54)
или
(9.55)
где
. (9.56)
Выражение (9.55) в оптике называется дифференциальным законом Бугера, а коэффициент — коэффициентом поглощения.
Сначала будем считать, что объемная плотность энергии в веществе настолько мала, что можно пренебречь изменением населенностей уровней и . Тогда в (9.56) не зависит от координаты , т. е. не зависит от коэффициент , и интегрирование (9.55) приводит к формуле
, (9.57)
где — плотность потока энергии в начале образца .
Полученная формула называется интегральным законом Бугера.
Из (9.56) следует, что при (нет инверсии населенностей) и закон (9.57) описывает поглощение энергии внешнего поля в веществе, а имеет смысл коэффициента (показателя) поглощения, показывающего, на какой длине энергия волны убывает в раза. В этом случае аналогичен коэффициенту затухания в линиях передачи.
При (инверсия населенностей) , поэтому (9.57) отражает усиление поля в веществе. В этом случае говорят об отрицательном коэффициенте поглощения или вводят показатель усиления активной среды
(9.58)
Тогда закон Бугера (9.57) можно записать
. (9.59)
Проведенное рассмотрение не учитывало потерь энергии в среде, связанных с поглощением и рассеиванием на неоднородностях (нерезонансные потери), пропорциональных проходящей мощности . Будем считать, что эти потери распределены равномерно по координате , так что можно ввести линейный показатель потерь . Тогда дифференциальный закон Бугера (9.55) можно записать в более общем виде:
. (9.60)
Потери в активной среде ослабляют усилительный эффект и вызывают ограничение проходящей мощности.
В случае малой проходящей мощности (малой объемной плотности энергии ), когда и во всех точках среды остаются практически неизменными, не зависит от . Поэтому из (9.60) следует интегральный закон Бугера с учетом потерь
(9.61)
При увеличении проходящей мощности необходимо учитывать зависимость от . Подставляя (9.47) в (9.58), получим
(9.62)
Исходное значение показателя усиления при отсутствии сигнала получается из (9.62) при .
С учетом этого обозначения (9.62) можно записать
. (9.63)
Величина в (9.53) пропорциональна проходящей мощности, поэтому
. (9.64)
В активной среде увеличивается с ростом координаты , а убывает в соответствии с (9.64). В некотором сечении среды значение может стать равным коэффициенту потерь, т. е.
. (9.65)
В этом сечении из (9.60) , т. е. прекращается рост проходящей мощности и она достигает предельного значения, которое можно определить из (9.64) при :
. (9.66)
При небольших потерях в активной среде (9.65) переходит в . В этом случае предельная мощность получается практически при наступлении насыщения перехода.
Величина существенно зависит от коэффициента потерь: чем меньше , тем больше . Если бы в среде не было потерь, стремилась бы к бесконечности. В этом случае увеличение длины среды сопровождалось бы непрерывным ростом выходной мощности. При наличии потерь существенное увеличение длины над значением, соответствующим наступлению , нецелесообразно, так как энергия будет в основном расходоваться на компенсацию потерь в среде, а энергия полезного сигнала при этом практически возрастать не будет.
Из (9.66) следует, что не зависит от входной мощности . На рис. 9.10 показана зависимость при различных значениях . Кривая соответствует идеализированному интегральному закону Бугера (9.61). при небольшом значении . Реальная кривая при том же входном сигнале отклоняется от кривой при увеличении и стремится к горизонтальной прямой . При увеличении входной мощности (кривая ) значение достигается на меньшей длине.
Теперь можно качественно представить зависимости выходной мощности и коэффициента усиления от входной мощности или . Первая зависимость (участок на рис. 9.11) является амплитудной характеристикой квантового усилителя с бегущей волной. Линейный участок характеристики соответствует слабому сигналу, при котором показатель усиления практически от мощности сигнала не зависит. Участок характеризует наступление предельной мощности , т. е. практически соответствует насыщению перехода. Коэффициент усиления на линейном участке имеет максимальное значение, определяемое из (9.61):
, где — длина активной среды.
При коэффициент усиления падает до единицы.
Независимость в (9.66) от входной мощности , которая может быть сколь угодно малой, означает возможность создания квантовых генераторов излучения. При достаточно большой длине среды даже слабое начальное излучение приведет к предельной мощности . Практически этот эффект достигается не увеличением размеров среды, а путем многократного возвращения излучения в среду, например с помощью зеркал, обеспечивающих положительную обратную связь в оптическом диапазоне. Роль же слабого начального излучения в квантовых генераторах выполняет спонтанное излучение активной среды.