- •Министерство аграрной политики украины
- •Введение
- •Лекция 1 Динамика. Законы динамики
- •Законы динамики
- •Система единиц
- •Сила тяжести и вес тела
- •Задачи динамики
- •Задача 11 (26.12)
- •Задача 1.2 (26.14)
- •Задача 1.3 (26.13)
- •Задача 1.4
- •Задача 2.1.
- •Задача 2.2. (27.18)
- •Задача 2.3.
- •Задача 2.4. (27.2)
- •Задача 2.5 (27.52)
- •Задача 2.6 (27.53)
- •Задача 2.7 (27.54)
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 3 Динамика относительного движения точки
- •Задача 3.2 (33.2)
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 4 Прямолинейные колебания материальной точки
- •Задача 4.1 (32.4.)
- •Задача 4.2 (32.93)
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 5
- •1. Вынужденные колебания точки при отсутствии сопротивления
- •Резонанс.
- •Задача 5.1 (32.77)
- •2. Вынужденные колебания при наличии сопротивления
- •Задача 5.2 (32.88)
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 6 Динамика механической системы и твердого тела. Основные определения.
- •Свойства внутренних сил системы
- •Масса системы. Центр масс
- •Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции.
- •Моменты инерции некоторых однородных тел
- •Момент инерции относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса
- •Задача 6.1
- •Задача 6.2 (34.9)
- •Задача 6.3 (34.10)
- •Задача 6.4
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 7. Теорема о движении центра масс механической системы
- •Свойства внутренних сил системы:
- •Закон сохранения движения центра масс
- •Задача 7.1
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 8
- •1. Теорема об изменении количества движения материальной точки
- •Теорема об изменении количества движения точки в дифференциальной форме
- •Задача 8.1 (28.2)
- •2. Теорема об изменении количества движения механической системы Количество движения механической системы
- •Теорема об изменении количества движения в дифференциальной форме
- •Закон сохранения количества движения
- •Задача 8.2 (36.3)
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 9
- •Теорема об изменении момента количества движения точки
- •Теорема моментов относительно оси
- •Теорема моментов относительно центра
- •Задача 9.1 (28.4)
- •Задача 9.2 (28.8)
- •Теорема об изменении момента количеств движения системы
- •Закон сохранения главного момента количеств движения
- •Задача 9.2 (37.15)
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 10
- •1. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы
- •Задача 10.1 (30.1)
- •2. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •Некоторые частные случаи выявления работы:
- •Формулы для вычисления мощности
- •Задача 10.2 (38.20)
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 11 Приложения общих теорем к динамике твердого тела Вращательное движение твердого тела
- •Физический маятник
- •Математический маятник
- •Плоскопараллельное движение твердого тела
- •Задача 11.1
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 12 Принцип Даламбера
- •Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела
- •Задача 12.1
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Несвободное и относительное движение материальной точки
- •Прямолинейные колебания материальной точки
- •Введение в динамику механической системы
- •Моменты инерции тела
- •Общие теоремы динамики Теорема о движении центра масс
- •Теорема об изменении количества движения точки и системы
- •Теорема об изменении момента количества движения точки и системы
- •Теорема об изменении кинетической энергии точки и системы
- •Динамика твердого тела
- •Список литературы
Вопросы для самоконтроля:
Что такое принцип Даламбера?
Как определяется сила инерции по величине и направлению?
Задачи, рекомендуемые для самостоятельного решения: 42.1 – 42.14 [3].
Литература: [1] – [5].
Приложения
Приложение 1
Программа по теоретической механике (извлечение)
Введение в динамику
Предмет динамики. Основные понятия и определения: масса, материальная точка, система материальных точек, абсолютно твердое тело, сила. Силы, зависящие от времени, от положения точки и от ее скорости. Законы механики Галилея-Ньютона. Инерциональная система отсчета. Задачи динамики.
Динамика материальной точки
Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальной точки в декартовых координатах. Естественные уравнения движения точки (уравнения в проекциях на оси естественного трехгранника).
Две основные задачи динамики материальной точки. Решение первой задачи динамики материальной точки. Начальные условия. Постоянные интегрирования и их определение по начальным условиям. Примеры интегрирования дифференциальных уравнений движения точки в случае действия силы, зависящей от времени, от положения (координат) точки ее приложения и от ее скорости.
Несвободное и относительное движение материальной точки
Несвободное движение материальной точки. Дифференциальные уравнения движения точки по гладкой неподвижной кривой. Определение закона движения и реакции связи. Относительное движение материальной точки. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки, переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности классической механики. Случай относительного покоя.
Прямолинейные колебания материальной точки
Свободные колебания материальной точки под действием восстанавливающей силы, пропорциональной расстоянию от центра колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота и период колебаний. Затухающие колебания материальной точки при сопротивлении, пропорциональном скорости. Период этих колебаний, декремент колебаний. Апериодическое движение.
Вынужденные колебания материальной точки при действии гармонической возмущающей силы и сопротивлении, пропорциональном скорости, случай отсутствия сопротивления. Амплитуда вынужденных колебаний и сдвиг фаз, их зависимость от отношения частот, коэффициент динамичности. Явление резонанса.
Введение в динамику механической системы
Механическая система. Классификация сил, действующих на механическую систему: силы активные (задаваемые) и реакции связей, силы внешние и внутренние. Свойство внутренних сил. Масса механической системы. Центр масс: радиус-вектор и координаты центра масс.
Моменты инерции тела
Момент инерции твердого тела относительно оси, радиус инерции. Момент инерции тела относительно полюса, плоскости. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса). Примеры вычисления моментов инерции простейших тел (момент инерции однородного тонкого стержня, тонкого круглого кольца, полого цилиндра, круглого диска, сплошного круглого цилиндра). Формула для вычисления момента инерции относительно оси любого направления. Центробежные моменты инерции. Главные и центральные оси инерции и их свойства.