2.1.2 Частота отказов

Показатель частоты отказов можно использовать для оценки надежности тех изделий N, которые после отказа, по каким–то соображениям, не восстанавливаются, при этом, их число N=N₀ - n(t)за время испытанийtуменьшается за счет выхода из строя.

Частота отказов (t) – определяется как отношение числа отказавших приборов n(t) в единицу времени t к числу образцов N₀, которые установлены для испытаний

(t)= n(t)/N₀ t. (2.6)

В общем случае показатель частоты отказов (t)отражает плотность распределения времени наработки на отказ

(t)=f(t)=λ е^-λt. (2.7)

По величине частоты отказов рассчитывают число запасных элементов

Nзап.= N₀ t (t) , (2.8)

которые необходимы для восстановления аппаратуры. Они поставляются в места эксплуатации приборов отдельной комплектацией в специальной таре, как запасные изделия приборов (ЗИП).

Наличие в местах эксплуатации ЗИП значительно уменьшает время ремонта прибора или системы, повышая показатели надежности за счет ремонтопригодности.

2.1.3 Среднее время наработки на отказ

При передаче в эксплуатацию, завод – изготовитель обязан записать в формуляр прибора гарантированное время его безотказной работы. Сроки гарантированной работы определяются показателем надежности среднего времени наработки до отказа -Tср.

В теории надежности под средним временем наработки на отказ понимается математическое ожидание времени безотказной работы изделия

T_ср=M(T) =tf(t)dt =tλе^-λtdt = 1/λ. (2.9)Средняя наработка на отказопределяется как математическое ожидание времени до отказа:

,

Первый член стремится к нулю, когда t = 0 или t → ∞, т.к. , следовательно,.

При проведении испытаний над партией изделий N₀,среднее время исправной работыT_ср. можно определить по факту времени t_i наработки на отказ каждого i – го элемента.

(2.10)

Однако, этот метод оценки средней наработки на отказ требует много времени для проведения испытаний, так как необходимо дождаться выхода из строя всех изделий, а это, при современной электронике, почти невозможно. Поэтому, для практических расчетов лучше использовать выражение

T_ср= 1/λ _пр.= MTTF, (2.11)

где MTTF (Mean Time To Failure)– среднее время наработки на отказ, или MTBF (Mean Time Between Failures) по международным стандартам. Существует ряд иностранных стандартов на выпускаемые промышленностью приборы с указанием ихMTTF.Например, преобразователь напряженияBXA30 (Computer Products) имеет следующие значения:

- по стандарту BELLCORE TR-NWT-332 (США) - 750.000 часов;

- по стандарту HRD4 (Англия) - 250.000 часов.

Пример показывает, что оценки по параметру надежности MTTF в разных странах могут сильно отличатся.

Параметр надежности MTTF удобно использовать при переназначении (увеличения) ресурса работы изделия в 2-3 и более раз MTTF.

2.1.4 Среднее время между отказами

Иногда полезно знать такой показатель надежности, как среднее время между двумя отказами. Это промежуток времени между моментом устранения предыдущего отказа и возникновения нового, при этом, затрата времени, ушедшего на ремонт изделия, не учитывается.Σ

Среднее время между отказами определяется математическим ожиданием средней длительности исправной работы изделия между отказами.

где n– число отказов изделия;t_i – время исправной работы между соседнимиi-ми отказами изделия.

Необходимо отметить, что критерий надежности, характеризующий среднее время между отказами, не учитывает ряд важных эксплуатационных качеств аппаратуры, имеющей в своем составе компьютер, которые проявляются при обнаружении, диагностике и устранении неисправности.