8.3 Построение контрольных тестов

Тестовый контроль нашёл широкое применение в ВС, т.к. обеспечивает почти полный контроль аппаратуры.

Любой тест разбивается на множество тестовых последовательностей входных воздействий

и множества реакций испытуемой исправной схемы на входное воздействие. При контроле неисправной схемы i-ый набор реакции не должен совпадать с i-ым набором для исправной схемы.

Расхождение между фактическими и табличными результатами тестов и является признаком отказа устройства. Контролирующие тесты беспристрастны. Контролирующие тесты повторяют несовпадение кодов, при неисправности схемы, сколько б вы не повторяли проверки.

Тесты разделяют на тесты функционального контроля (контроль работоспособности) и диагностические тесты, позволяющие локализовать место неисправности.

Логические методы построения контрольных тестов для комбинационных схем. Напомним, что модель конечного автомата логической цифровой дискретной схемы описывается моделью автомата

,

где -множество определяющее входной алфавит;

-множество определяющее выходной алфавит;

-множество определяющее алфавит состояния;

-функция переходов отражающая зависимость состояния автомата от предшествующего состояния и входного воздействия;

-функция выходов, отражающая зависимость изменения выходного алфавита от состояния и входного воздействия автомата.

Комбинационная переключательная схема, представленная на рисунке 8.5, имеет одно внутреннее состояние. Поэтому, в математической модели функция переходовотсутствует, а функция выходов не зависит от состояния схемы

Рисунок 8.5- Представление комбинационных схем

W=W(X)=y т.к.т.е., функционирование комбинационной схемы на n входов и m выходов, можно описать с помощью булевых уравнений в векторном виде Y=F(X).

(8.5)

Переключательная схема называется последовательностной, если она имеет несколько внутренних состояний.Её входные сигналы в данный момент времени зависят не только от входных сигналов, но и от сигналов текущего состояния схемы, определяемых наличием элементов памяти.

Последовательностная структура цифрового автомата представлена на рисунке 8.6.

Рисунок 8.6- Структура последовательностной схемы

Процесс получения теста называется синтезом теста. Синтез тестов осуществляется поочерёдно для всех подозреваемых неисправностей. Пусть каждому наборузначений входных переменных однозначно соответствует наборвыходных переменных, не зависящих от предыдущего состояния схемы, т.е. схема комбинационная. В качестве отказов элементов рассматриваются отказы типаconst1,const0, вызванных либо отрывом цепи, либо коротким замыканием цепи на соответствующий провод питания. Отказ обнаруживается при входном наборе Х тогда, когда выходные наборы Y отличаются от наборов Y для исправной схемы.

Пусть в схеме встречаются только одиночные неисправности, и логическая схема имеет один выход.

При синтезе теста комбинационной схемы удобно использовать булевые уравнения в эквивалентной скобочной форме,т.е. для каждого из элементов логической схемы выписывается реализуемая им булевая функция, заключаемая в скобки с пометкой сверху номером данного элемента. После этого промежуточные переменные исключаются путём суперпозиции выписанных функций с сохранением всех скобок вместе с их обозначением. Далее полученная функция может быть приведена к эквивалентной дизъюнктивной нормальной форме (ЭДНФ) или к эквивалентной конъюнктивной нормальной форме (ЭКНФ).

Эти формы могут быть найдены раскрытием скобок, последовательным применением правила де Моргана. При этом, каждой переменной в качестве верхних индексов присваиваются номера элементов, стоящих у тех скобок, в которые входила данная переменная.

Пример. Рассмотрим схему рисунка 8.7.

Рисунок 8.7-Логическая комбинационная схема

Опишем логические функции элементов, входящих в схему ;. Здесь номер логического элемента заменен номером переменной выхода.

Составим уравнение схемы

(8.6)

Применим правило де Моргана, и раскроем скобки. Получим уравнение ЭДНФ (8.7)

Для получения ЭКНФ преобразуем 8.7:

После составления математической модели схемы в ЭДНФ или ЭКНФ осуществляется поиск активизированных путей.

Под активизированным путём будем понимать такой путь от выходного элемента к входному контакту где, любое изменение входного сигнала изменяет значение выходного.

Для построения контролирующего теста пути от входа до выходаконтролируемой схемы, по ЭДНФ выбираются его элементы активизированного пути. Остальные входные переменные для теста выбираются такие, чтобы все сомножителив выбранном члене равнялись единице, а остальные члены – нулю.

При построении теста ЭКНФ выбирается сомножитель, содержащий . Остальные слагаемые в выбранном сомножителе, содержащем, делаются равными нулю, а остальные переменные выбираются такими, чтобы другие сомножители ЭКНФ равнялись единице.

По приведённому правилу можно построить входные наборы, позволяющие тестировать путь, указанный в виде верхнего индекса.

Методика, естественно, не гарантирует однозначность и тем более оптимальность решения, но во многих случаях является самой доступной и приводит к допустимому решению.

Пример построения контрольных тестов рисунка 8.7.

Возьмем формулу 8.8 для ЭДНФ.

Возьмем путь 1,5,7. Тогда, необходимо выбрать (или). При подаче такого входного набора, в случае когда, на входе седьмого элемента должна появляться “лог. 1”, а на выходе 5-го –ноль. Таким образом, при помощи тестовых наборов 1101 и 0101 обнаруживаются одиночные отказы типа “ложный ноль” и “ложная единица” на входеи выходах элементов 5,7.

Построение теста по ЭКНФ даёт тот же результат.

Достаточным набором тестов для рисунка 8.7 будет восемь наборов, построенных для активизированных путей от всех 4-х входов схемы. С другой стороны видно, что он избыточный, поэтому, его минимизируют.

Существует ещё ряд машинных методов синтеза тестов к которым можно отнести метод булевых производных, заключающийся в активизации путей и вычислений булевых разностей на основе операции исключающее ИЛИ.

для любых - сложение по mod 2.

Методы детерминированного поиска тестов состоят в определении условий обнаружения неисправностей, либо на основе решения системы логических уравнений, либо поиска существенного пути в структурном описании прибора.

Они имеют свои и общие недостатки.

В основном это трудность формального синтеза тестов для последовательностных схем. Громоздкость вычислительных процедур.

Объёмы машинных тестов велики для сложных систем, поэтому, требуются ЗУ больших объёмов. Трудным представляется анализ таких тестов для разработчиков.

Развитие и постоянное изменение элементной базы требует постоянного отслеживания и коррекции программ синтеза тестов, что является очень трудоёмким процессом.

В то же время они не обнаруживают кратные отказы, отказы типа замыкания логических сигналов.

Для больших БИС, нашедших широкое применение в ВТ, при строго ограниченном количестве внешних соединений,имеют тысячи и десятки тысяч внутренних элементов. Поэтому, построение тестов логическими методами или невозможно или становиться очень громоздкой и трудной задачей.

В последнее время возник интерес к вероятностным методам тестирования, где поставленная цель достигается проще и с достаточно большой вероятностью.

К ним можно отнести методы компактного тестирования (сигнатурного анализа). Сигнатура - бумажный ярлычок с копией рецепта, прилагаемый аптекой к лекарству.

При компактном тестировании на вход схемы подается определенная последовательность тестов генерированных по какому-нибудь закону (математической модели и др.). Последовательность выходных реакций схемы сравнивают с заранее известными тестами. Но чтобы не запоминать их, в качестве результата используется некоторая "сжатая" характеристика, например, число единиц или число переходов с 1 в 0 и наоборот. Такая "сжатая" характеристика называется сигнатурой. На рисунке 8.8 представлена структура сигнатурного тестирования, где Г - генератор тестов, Сх -схема, А - анализ сигнатуры, Ус - устройство сравнения сигнатуры, Н - сигнал неисправности.

Одна из основных проблем при реализации сигнатурного метода - это хранение и анализ сигнатур.

Рисунок 8.8- Структура сигнатурного тестирования

Другой вероятностный метод заключается в сравнениивыходной последовательности тестируемого объекта с заведомо исправным эталоном Э. На вход объекта и эталона подаются те же импульсы с генератора тестов. Для обеспечения правильной работы эталона Э, при производственном контроле берут три или несколько однотипных эталонов Э1, Э2, ..., объединив их по выходу мажоритаром. Генератор тестов в общем случае формирует тесты псевдослучайных кодов. Это обеспечивает и повторяемостьэксперимента, и заданную вероятность.

Рисунок 8.9- Контроль по эталону

Действительно, если тестируемая схема содержит n элементов и каждый тест проверяет в среднем k элементов, то после проведения N тестов вероятность Р того, что хотя бы один элементне не тестировался очень мала, и оценивается как P=(l-k/n)^N Если k/n=0,5 и N=100, то .