2.3 Надёжность невосстанавливаемых систем

Рассмотрим систему, состоящую из n элементов (подсистем). Отказ любого элемента влечет отказ системы. Такая система относится к нерезервированным изделиям.

Обозначим отказ i-го элемента к моменту t-A_i, a противоположное событие - безотказной работы i-го элемента, через. Тогда по теореме умножения вероятностей, вероятность безотказной работы системы будет. Вероятность безотказной работы системы можно выразить через ряд вероятности отказа

Однако, пользоваться этими выражениями трудно, так как определение условных вероятностей или вероятности совместных событий экспериментальным путем очень трудоемкая процедура, а главное бесполезная, так как найти P_iэто значит проводить испытание элементов системы в различных комбинациях. Лучше и проще испытать систему.

По этим формулам можно производить расчет, если получить P_iпо подобию или статистике.

Представляет практический интерес оценка в виде двойного неравенства . Оценка справедлива при любой степени зависимости между отказами элементов системы и пригодна для высоконадежных систем, когда P_c(t) → 1, а максимальная ошибка оценки стремится к нулю.

В ряде случаев входят допущения о статической независимости отказов элементов. Тогда вероятность безотказной работы системы . Поскольку справедлив экспоненциальный закон надежности радиоэлектронной аппаратуры, то можно записать, где λ_c(t), λ_i(t) - интенсивности отказов.

Логарифмируя и дифференцируя правую и левую части получим . Если система содержит m групп однотипных элементов N_iэлементов, то.

При экспоненциальной модели λ(t) = const = λ. Тогда, ,.

Для оценки погрешности интенсивности отказов иногда используют показатель дисперсии.

, где- средняя квадратичная погрешность оценки интенсивности отказов λ_i.

Зная λ_c, определяем надежность P_c(t).

,.

2.4 Надежность дискретных элементов

Модели надежности элементов ЭВМ – λ_i, разработанные заводами изготовителями ЭРИ для собственных нужд, отражают и учитывают всю полноту сложнейших физико-химических процессов возникновения отказов. Однако, они очень сложны для практического применения и часто, просто не понятны для широкого пользователя, не знающего все тонкости производства. Поэтому, пользователи ЭРИ применяют более простые методы, например, метод коэффициентов.

Метод коэффициентов заключается в том, что параметр , где,- эмпирические коэффициенты, которые отражают воздействие технологических факторов среды на изделие(температура, влажность, ускорение, тряска и т.д.). Коэффициент- имеет базовое значение параметра.

Если значения действующих факторов неизвестны, то используют коэффициент общего характера, отражающего условия работы аппаратуры. Тогда, .

Приведем ориентировочные значения применяемых на практике коэффициентов k, для учета воздействия среды эксплуатации:

- лабораторные условия – 0.5–1;

- полевые условия – 1.5–2;

- автомобильный транспорт – 2;

- борт корабля – 2.5–3;

- борт самолета – 3;

- космическая аппаратура – 4–5.

Необходимо заметить, что каждая отрасль рекомендует свои принятые значения коэффициентов k.

Для расчета надежности БИС биполярной технологии и КМОП технологии применяют графики рисунка 2.6, позволяющие оценить интенсивность отказов в зависимости от температурных условий.

Графики построения для больших интегральных схем, содержащих 1200 логических элементов. Для других БИС, интенсивность отказов - λ определяется по формуле

,

где n - число логических элементов; а λ - интенсивность отказов.

Рисунок 2.6-График определения интенсивности отказов

Для более точной оценки λ следует пользоваться справочниками.

В таблице 2.1, для примера, приведены интенсивности отказов некоторых компонентов [4,10].

Таблица 2.1. Интенсивность отказов ЭРИ.

Название радиоэлемента	λ·107
1 Конденсаторы
Конденсатор керамичний	2
Конденсатор високовольтний	30
Конденсатор слюдяний	1
Конденсатор полиєстровий	30
Конденсатор стирофлексовий	20
Конденсатор електролитний низьковольт.	50
Конденсатор танталовий	5
Конденсатор фильтру	100
Конденсатор переминний	100
Конденсатор пидстроєчний	30
2 Диоды
Диоди кристалеви	10
Диоди резонансни	9
Диоди Schottki	20
Диоди Zener	50
Диоди кременеви низьковольтни	7
Диоди високовольтни	200
Диоди керуєми	70
3 Транзисторы
Транзистор Si малої потужности.	12
Транзистор Si високого напруження	20
Транзистор Si високої потужности	50
4 Резистори
Резистор метализований –5,10,20	7
Резистор карбоновий –5,10,20	10
Резистор дротяний до 1 вата	5
Резистор дротяний вище 1вата	10
Резистор композицийний -5,10,20	5
Потенциометр	200
5 интегральные схемы СНг
Типу ТТЛ, ТТЛШ
К101КТxx, К122xxxx, К133xxxx	70
К155xxxx, К157xxxx, К500xxxx	60
К555xxxx, К580xxxx, К588xxxx	50
К1500xxx, К1533xxx, К1858xxx	50
Типу ЕСП, К1500СП166	50
Типу КМОП, БИМОП	80
Типу ЕСЛК1500,МС10000	40
6 интегральные схемы
Типу 74xx, 74LSxx, SSI, MSI	30
Типу Complekx	60
Типу 74Cxx, 74HCxx, 74HCTxx	50
Типу Controllers, Timers	100
Типу One shots 74LS221	50
Типу One shots VLSIs, CPUs	170
Типу Line Driver & Receiver	110
Типу Linear Devices	130
Типу Memories RAM	150
Типу Memories SRAMS	160
Типу Memories DRAMS	180
7ДРУГИЕ ПОКУПНЫЕ ИЗДЕЛИЯ
Трансформатор	30
Реле	100
Розним (на один контакт)	1
Вимикач (на один контакт)	3
Лампочка	5
Вентилятор	10
Електродвигун	15
Пайка (на один контакт)	1
Пристрий друку	200

Примечание: Приведенные в таблице 2.1 значения показателей интенсивности необходимо делить на 10⁵, так как для краткости записи в таблице их умножили на10⁵.