2.5 Пример расчёта надёжности нерезервированных схем

Рассчитать надежность схемы печатной платы. Условия эксплуатации - нормальные. Данные группы элементов, расчетные формулы и результаты приведены в таблице 2.2. Резервирование отсутствует.

Таблица 2.2-Пример расчета параметров надежности

№	Наимен.	Кол. шт.	Рас.	гр.	И	MTTF 1/ч.
1	ИС1200 л.э.	24	60/107	144/106	λc*= kλc= 1·λc= 844,8/106	t = 1/ λc*= 1/(844,8/106) = =1183,7121	Pc(t) = exp(-1183,7121·t) = =1/2,71183,7121·t	P(10000)=C-3 P(1000)=C-0,3P(100)=C-0,03
2	ИС500 л.э.	5	70/107	35/106
3	Диод	2	7/107	1,4/106
4	Резист	140	7/107	98/106
5	Конден-сатор	86	5/107	43/106
6	ВЧ	30	1/107	3/106
7	Разъём	4	1/107	0,4/106
8	Пайка	52	1/107	520/106

Таблица 2.3- Значения показательной функции е^-х

х	е-х
0,00	1,0
0,01	0,99
0,02	0,98
0,03	0,97
0,04	0,96
0,05	0,95
0,06	0,94
0,07	0,93
0,08	0,92
0,09	0,91
0,10	0,90
0,11	0,89
0,12	0,88
0,13	0,87
0,14	0,86
0,15	0,86
0,16	0,85
0,17	0,84
0,18	0,83
0,19	0,82
0,20	0,81
0,30	0,74
0,40	0,67
0,50	0,60
0,60	0,54
0,70	0,49
0,80	0,44
0,90	0,40
1,00	0,36

Расчет производится по формулам указанным в таблице 2.2 для t функционирования 100 часов, 1000 и 10000 часов. При расчете P_c(t) используют значения показательной функции е^-хприведенной в таблице 2.3.

3 Надежность резервированных вычислительных систем

3.1 Резервирование изделий

Резервирование – способ повышения надежности, предусматривающий автоматическое выполнение функций отказавших участков резервными схемами, при условии, что они принадлежат конструктивно этому изделию.

Включение резерва –ручное или автоматическое, постоянно включенный резерв.

Необходимо отличать резервирование и ремонт аппаратуры. При ремонте отказавшую часть удаляют и устанавливают новую или восстанавливают отказавшую.

В автоматизированных системах резервируют и программное обеспечение (ПО). При этом, под резервом понимают заранее включенные в ПО запасные варианты условных переходов при отказе основных.

В настоящее время метод резервирования используют на различных уровнях аппаратно-программных средств .

3.1.1 Резервирование на уровне эвм

Резервирование на уровне ЭВМ заключается в использовании в составе автоматизированной системы дополнительных, однотипных ЭВМ, необходимых для решения поставленных задач в случае отказа основных. В этом случае говорят о системах со скользящим резервом.

На уровне универсальных ЭВМ говорят об условном резервировании,так как резерв также загружают программами, даже если исправна основная машина. Такую систему оценивают совместно черезпоказатель эффективной производительности ,

где П_i– производительность;К_i– коэффициент готовности; n - количество ЭВМ.

Если отдельная ЭВМ имеет связь через адаптеры связи канал-канал, или с перекрестной коммутацией общего ОЗУ, образуя многопроцессорную ВС, то эффективность такой системы оценивается через производительность

,

где m - количество состояний системы; П_j- производительность системы в j-м состоянии;p_j - вероятность нахождения в j-м состоянии.

Для нахождения р_jиспользуют математический аппарат марковских цепей, для которых имеет место основное марковское свойство: для любого конечного пространства состояний, для любого дискретного времениtN при фиксированном «настоящем» событии(t)= j любые «прошлые» А и «будущее» В события условно независимы, т.е.

,

а переход системы из одного состояния в другое описывается вероятностной матрицей переходов ,

где р_ij- вероятность перехода событий (состояний системы) из i-го в j-й т.е.

.

Для ЭВМ связанных в сети самой различной конфигурации и уровня связанности, применяют методы расчета надежности системы со сложной структурой, например метод «минимальных путей и минимальных сечений», который будет рассмотрен далее.