8.6.2.1 Квазиоптимальные тесты шеннона-фано

Пусть имеется некоторая система из N произвольным образом соединенных между собой элементов. Пусть известны для них априорные вероятности отказов . Известно, что система имеет одну неисправность, вызывающую неисправность всей системы, т.е.. Также дано некоторое конечное пространство проверок , каждая из которых обладаетсвоей стоимостью, охватывает проверкой некоторое подмножество элементов и имеет два исхода - положительный (нет неисправности в данной группе элементов), отрицательный - есть неисправность.

Допустим, что из ряда элементарных проверок мы получили такой тест T1, который делит множество подозреваемых неисправностей системы (элементов) на два подмножества с примерно равными суммарными вероятностями входящих подозреваемых неисправностей.

Необходимо, чтобы этот же тест T1 определил, в какое подмножество подозреваемых неисправностей входит неисправность.

Затем подбирается тест Т2, разделяющий таким же образом подмножество с неисправностью на два равновероятных подмножества с установкойточного нахождения неисправности в одной из них и т.д., до нахождения неисправного элемента с достаточно определенной точностью.

Задача построения допустимой системы тестов может быть представлена в виде дерева тестов, представляющего собой граф (рисунок.8.13), показывающий, как в результате каждого теста происходит разделение множества возможныхтехнических состояний объекта S на два подмножества: тупиковое подмножество, не содержащее неисправность; подмножество, содержащее неисправность, где продолжая проверки элементарных тестов может быть выделеносостояние S1..1, включающее неисправность с точностью до дискретного элемента.

Рисунок 8.13- Дерево тестов

Отдельные тесты T1, T2... могут быть построены различными методами, важно только, чтобы тесты делили на исправные и подозреваемые неисправные подмножества элементов. Целесообразно сразу, при построении элементарных тестов, задаваться целью построения оптимальной системы тестов. Критериями могут приниматься: время, объем памяти, оборудование, трудоемкость, стоимость либо обобщенный критерий эффективности.

8.6.3 Метод декомпозиции диагностируемой системы

При технической диагностике сложных систем полезным приемом является разделение системы на более простые функционально-законченныеподсистемы, т.е. декомпозиция систем.

Целесообразно декомпозицию проводить так, чтобы исходная схема была заменена совокупностью одновыводных подсистем.

Для каждой одновыводной подсистемы определяют входы, которые могу быть как входами системы, так и выходами смежных подсхем. По входам активизируют путь к выходу и подбирают часть необходимого теста. Проделавэту работу, для всех подсистем, объединяют тесты, согласовав предварительно синхронизацию работы.

Декомпозицию сложной схемы часто связывают с выводом отдельных точек схемы, так называемых технологических точек, делающих схему более доступной при диагнозе. Можно использовать технологические перемычки, которые при тестировании размыкают, разделяя отдельные более простые подсхемы.

Это может быть особенно эффективно, когда схема содержит обратные связи, т.е. является конечным цифровым автоматом с памятью. Иногда такое размыкание обратных связей превращает элементы памяти в простые комбинационные схемы.

К декомпозиции можно отнести и второе направление- построение изделий, которыеприспособлены к диагностике. Сюда включаются методы декомпозиции с выводом технологических точек, методы встроенного аппаратного контроля отдельных частей схемы, платы. Здесь широко используют контроль по mod q и другие способы встроенного контроля, позволяющие выявить, как одиночные, так и кратные ошибки. Однако, встроенный аппаратный контроль больше используют при диагностировании на небольших глубинах поиска неисправности.

Третим направлениемисследований и разработок являются методы вероятностного синтеза тестов [13]. Основой вероятностного синтеза тестов является генератор псевдослучайных чисел, генерирующий входные элементарные тесты с последовательностью повторяющихся циклов и с заданной функцией распределения . Максимальная длина цикла, где n - числоячеек памяти автомата. Вторая важная часть эксперимента внесение искусственных неисправностей в исследуемую схему и запоминание ее реакции на одни и те же последовательности циклов псевдослучайных тестов.

Запоминание выходных последовательностей для каждого вида исправной и неисправной схемы требует большого объема памяти. Поэтому, этуинформацию сжимают и переходят на сигнатуру. Сигнатурой S может являться, например, взвешенная сумма выходных сигналов , т.е.где- весовые коэффициенты. В простейшем случае =1;No- число тестов.

Генераторы псевдослучайных чисел и анализаторы результатов тестирования могут строиться, как аппаратно, так и программно.

Особым, как четвертым направлением, можно выделить диагностику схем памяти, которая тестируется записью и считыванием определенных комбинаций нулей и единиц, после их сравнения делается заключение об исправности ячеек памяти. Проблема состоит в объемах диагностируемых тестов, где nобъем памяти в битах, т.е. записи и считывания всех возможных совокупностей чисел. Поэтому, выдвигают гипотезы, например, о том, что существуют "тяжелые коды", выдержав запись которых, ЗУ можно считать исправным. Обычно, для технической диагностики ЗУ выбирают запись и считывание по всем адресам и разрядам информации из одних "единиц", или одних "нулей", "шахматки" (чередование нулей и единиц со сдвигом в разрядах), "бегущий ноль", "бегущая единица", многократное повторение.

При таком принципе тестирования памяти возможен программный синтез тестов, кроме того объем тестов и время контроля вполне приемлемы и обеспечивают высокую достоверность.

Лекция № 10