9.1 Классификация ошибок программирования

В настоящее время имеется достаточная статистика об ошибках в ПО, приводящих к отказам. В таблице 9.1 приведены основные причины отказов [21]. Эти данные являются основой для построения математических моделей надежностипрограмм, с целью ее оценки и прогнозирования, а также определения путей повышения безотказной работы.

Таблица 9.1

ПРИЧИНА ОШИБКИ	Частота %
Неполное или ошибочное задание	28
Отклонение от задания	12
Пренебрежение правилами программирования	10
Ошибочная выборка данных	10
Ошибочная логика или последовательность операций	12
Ошибочные арифметические операции	9
Нехватка времени для решения	4
Неправильная обработка прерываний	4
Неправильные const или исходные данные	3
Неточная запись	8

9.2 Способы повышения надежности по

Способы повышения надежности ПО разделены на следующие:

-усовершенствование языков и технологии;

-выбор алгоритмов, не чувствительных к нарушению вычислительных процессов;

-использование широкого класса библиотек готовых подпрограмм с признаком профессиональной пригодности;

- резервирование подпрограмм на различных иерархических уровнях;

- контроль и испытание программ с последующей коррекцией.

Первый способ не дает количественных показателей, но эффект от применения новых ЯВУ очевиден. Значительно сокращается время программирования, уменьшается количество случайных ошибок, снижается сложность программ, а следовательно упрощается их анализ.

Выбор алгоритмов, не чувствительных к нарушениям вычислительного процесса, основан на численном анализе их чувствительности.

Мерой чувствительности являются погрешности, вызванные:

-погрешностью исходных данных;

-округлениями;

-методическими погрешностями;

-отказами, сбоями и ошибками.

Мерой чувствительности может служить мера погрешности, определяемаявеличиной расстояния , где у - точный результат, у* искаженныйнарушениями результат.

где компоненты n-мерных векторов евклидового пространствапараметров [5].

9.3 Основные модели надежности по

Надежность программ оценивается на основе математических моделей надежности программ(МНП) [16].

9.3.1 Модель Литтлвуда - Вералла

Рассмотрим МНП, предложеную Б. Литтлвудом и Дж. Вераллом [11], и более простые модели, нашедшие применение в практике.

Представим временную ось рисунка 9.1, на которой нанесены номера отказов и интервалы времени между отказами программы.

Рисунок. 9.1- Ось отказов ПО

Допустим, программа работает исправно,интервал t₁,до первого отказа. Затем программа корректируется и снова работает исправно t₂до второго отказа и т.д. Случайное время t_iмежду i-тым и (i+1)-м отказом имеет функцию плотности распределения f(t/λ_i), где параметр λ_i- интенсивность отказов. Чем меньше интенсивность λ_i, тем лучше программа. Разработчик стремится уменьшить λ_i, т.е. добиться λ_i< λ_i-1для всех i.

Рассмотрим λ_iкак случайную величину. Пусть g_i(λ/α) - функция плот­ности распределения λ_i, где α - параметр. Тогда, условие стремления разработ­чика улучшить программу запишется, как вероятность событий:

Р(λ_i< λ) > Р(λ_i-1< λ_i), для всех i.

Обозначим функцию распределения λ_iчерез

G(λ/α) = Р(λ_i< λ) = ∫ g_i(λ/α) dλ Если λ_i- интенсивность отказов → 0, то g_i(λ/α) также → 0, т.е. g_i(λ/α) = 0 для - ∞ < λ < 0. В модели предполагается, что t восстановления по отношению к интервалу работы мало.

После ряда преобразований получают выражение для интенсивности отказов в момент времени t_n, т.е. прогноз по модели предложенной Б. Литтлвудом и Дж. Вераллом:

где ψ(i) выбирается в виде ψ(i) = exp(β₀+ β_i), где β₀, β_i - коэффициенты, определяемые по экспериментальным данным, например, методом максимума правдоподобия.

На рисунке 9.2 приведена зависимость λ(t) для некоторого участка эксплуатации ПО.

Рисунок 9 .2- График λ(t) для ПО

1,2 - моменты первого и второго отказов.

Модель хорошо аппроксимирует процесс отказов ПО, но для расчетов очень сложна.