3.3.2 Определение средней наработки на отказ

Средняя наработка на отказ определяется по формуле .

Рассмотрим случай, когда система имеет n параллельных нагруженных подсистем. При независимых отказах и экспоненциальной модели с одинаковым параметром λ. Подставляя p в получим

Когда система имеет n параллельных ненагруженных подсистем холодного резерва, то при независимых отказах, экспоненциальной модели с одинаковым параметром λ, и автоматическом (или автоматизированном) отключении отказавшего элемента и включении следующего резервного, суммарное среднее время наработки на отказ MTTFувеличивается вnраз.

График зависимости суммарного среднего времени наработки на отказот количестваnи вида резерва представлен на рисунке 3.3.

Среднее время безотказной работы в системе горячего резерва сначала растет, но дальнейшее увеличение после n=3 неэффективно. И, наоборот, при холодном резерве оно растет с каждым новым включением резерва.

3.4 Параметры надёжносТи при ненагруженном резерве.

Для систем с ненагруженным резервом может быть принято допущение о том, что интенсивность отказов резервных элементов равно λ_рез= 0.

В самом деле, выключенные запасные БИС или другие элементы почти не подвергаются старению, так как не являются работающими

Поэтому, методы анализа надежности ненагруженного резерва основаны на сложении интервалов времени от включения до отказа основного и резервного элемента системы.

Время безотказной работы системы t_c, по аналогии с 3.6, состоящей из основной подсистемы и n-1 резервных подсистем определяется, где t_i- время до отказа i-й подсистемы.

Вычисление надежности усложняется в случае учета, что t_iслучайные величины и необходимо найти функцию плотности распределения слагаемых.

При ненагруженном резерве nодинаковыми подсистемами, весь процесс отказов можно представитьпуассоновским потоком.Тогда, вероятность безотказной работы системы, состоящей изnподсистем, находится на основании пуассоновского распределения, как аксиома того, что в системе произойдет 0, 1, 2, ... (n-1) отказов за время t. Возникновение n-го отказа означает уже отказ системы.

Тогда , .

Вывод:при прочих равных условиях, системы с ненагруженным резервом надежнее системы с нагруженным резервом.

Однако, ненагруженный резерв не может мгновенно включится и продолжить работу. Кроме того, возникают дополнительные трудности по сохранению результатов счета, и промежуточной информации. Поэтому, часто применяют резервирование, когда первая резервная подсистема нагружена, а вторая нет, и служит по сути ЗИПом.

Пусть устройство состоит из 3-х блоков. Количество элементов и соответствующие им интенсивности отказов даны в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Наиме- нование	λi·105	Блок 1		Блок 2		Блок 3
		Ni	Ni·λi·105	Ni	Ni·λi·105	Ni	Ni·λi·105
Интегр. схемы	0,1	1800		1200		1500
Транзис- торы	0,3	150		200		300
Диоды	0,2	350		180		---
Конден- саторы	0,04	600		400		500
Сопро- тивления	0,1	4200		1500		800
Пайка	0,0001	6000		5000		5500
		λ1		λ2		λ3
		Р1(100)		Р2(100)		Р3(100)

Определить вероятность безотказной работы не резервируемого и резервируемого устройства.