Розтяжність трикотажу переплетення гладь та його геометричні моделі у розтягнутому стані
Розтяжність трикотажу – це зміна його розмірів під дією прикладених навантажень.
Розривна розтяжність трикотажу характеризує значення граничних розмірів трикотажу під час його руйнування.
Розтяжність під дією заданих навантажень характеризує значення розмірів трикотажу під час дії цих заданих навантажень. В залежності від засобів деформування трикотажу розтяжність може бути одновісною і двовісною.
Розтяжність визначається показниками відносного видовження під час деформування.
Для трикотажу, що в рівноважному або фіксованому стані має петельний крок А (мм), висоту петельного ряду В (мм), площу петлі S (мм2).
Відносне розривне подовження, %
Відносне розривне видовження по ширині, %
Відносне розривне видовження під час двовісного розтягнення, %
Відносне видовження такого трикотажу під впливом заданих навантажень:
при розтягненні уздовж, %
при розтягненні по ширині, %
при двовісному розтягненні, %
де Вmах, Аmах, Smах - висота петельного ряду, петельний крок, площа петлі трикотажу під час його руйнування;
В´ ,А´, S´ - висота петельного ряду, петельний крок, площа петлі під час дії заданих навантажень.
Значення Вmах, Аmах, Smах можна визначити, користуючись геометричною моделлю розтягнутого трикотажу.
Значення В´ ,А´, S´ визначаються експериментально, користуючись діаграмами розтягнення.
Геометричні моделі розтягнутого трикотажу
Для
геометричних моделей розтягнутого
трикотажу приймається, що поперечний
переріз нитки вздовж петлі незмінний,
і його розмір характеризується умовним
діаметром
нитки dу,
що визначається з формули
.
Приймається також, що нитка нерозтяжна.
Під час розтягнення трикотажу вздовж (рис. 21) висота його петельного ряду збільшується, а петельний крок зменшується. Під час руйнування висота петельного ряду буде Вmах, а петельного кроку - Аmіn.
З рис. видно, що Аmіn=4dу.
Рис. 21. Геометричні моделі розтягнутого трикотажу переплетення гладь
Виразимо довжину нитки в петлі через суму відрізків і дуг нитки:
Сума дуг петлі аб, вг, де дорівнює довжині кола з діаметром 3dу, а кожен з відрізків бв і гд - висоті петельного ряду розтягнутого трикотажу (Вmах).
Звідси
.
При розтягненні у ширину (рис. ) петельний крок трикотажу збільшується, а висота петельного ряду зменшується, і під час руйнування досягають значень Аmах і Вmіn. З рис. видно, що Вmіn=2dу.
Довжину нитки в петлі можна виразити:
Сума відрізків аб, вг, гд, еж складає величину петельного кроку Аmах, а сума дуг бв і де - довжину кола з діаметром2dу. Тому
Таким чином при одноосьовому розтягненні Аmах в 2 рази більше, ніж Вmах.
При двовісному розтягненні форма петлі буде змінюватись за рахунок розпрямлення дуг в петлі і перетягнення ниток з одних відрізків петлі в інші.
Під час руйнування петля характеризується параметрами трикотажу Ар і Вр.
З рис. видно, що довжина нитки в петлі:
(1)
З рівняння (1) визначимо
(2)
Одержимо
.
При l=const, dy=const.
Визначимо значення Вр, при якому площа петлі має максимальне значення. Для цього першу похідну по Вр прирівняємо нулю:
Звідси
(3)
Оскільки друга похідна d2S/dBp=-4, площа петлі буде максимальна при значенні Вp, визначеному по формулі (3).
Підставимо значення Вр у рівняння (2):
(4)
Тоді
.
Виходячи з геометричної моделі петлі гладі, знайдемо значення А, В і S для трикотажу, що знаходиться у рівноважному стані
Підставимо знайдені значення Аmах, Вmах, Smах і А, В, S у формули:
Розтяжність гладі при заданому навантаженні можна визначити, користуючись діаграмою розтягу (рис. ). При визначенні розтяжності по осі ординат (Р) відкладають значення постійного навантаження Р´, при якому хочуть знати розтяжність.
Проводять лінію, І-І, паралельну осі абсцис (ε) . По точках перетину лінії І-Із кривими розтягу визначають значення розтяжності трикотажу при заданому навантаженні.
У відповідності із стандартом розтяжність визначають при постійному навантаженні Р'=6Н.