Геометричні параметри трикотажу

Нитки, з яких утворюються петлі трикотажу характеризують товщиною. Нитка може бути у вільному і сильно стиснтому стані.

Якщо нитка перебуває у вільному стані, її товщина дорівнює розрахунковому діаметру:

Товщина нитки, що знаходиться у сильно стиснутому стані, дорівнює умовному діаметру:

де Т- лінійна густина нитки, текс;

δ – об’ємна густина нитки, г/см³;

γ - густина речовини нитки, г/см³.

Значення δ і γ для текстильних ниток можна знайти у підручниках та довідниках.

Наприклад, для:

пряжі бавовняної	γ = 1,52 г/см3	δ = 0,75÷0,85 г/см3
пряжі вовняної	γ = 1,32 г/см3	δ = 0,5÷0,6 г/см3
ниток віскозних	γ = 1,5÷1,53 г/см3	δ = 0,7÷0,8 г/см3
ацетатних	γ = 1,3÷1,33 г/см3	δ = 0,6÷0,8 г/см3
поліамідних (капронових)	γ = 1,14÷1,15 г/см3	δ = 0,5÷0,7 г/см3

У трикотажі товщина комплексних ниток (пряжі) у різних перерізах петлі неоднакова. Нормальні перерізи ниток мають форму, близько до еліпсу, осі якого на даному відрізку петлі мають значення d_а і d_в. Розміри d_а і d_в нитки у трикотажі є змінними. Вони залежать від виду, властивостей комплексних ниток (пряжі), стану, в якому знаходиться трикотаж (нерозтягнутий чи розтягнутий), способів його обробки та розмірів петель.

Наприклад, у трикотажі з високооб’ємних комплексних ниток (пряжі), а також з комплексних ниток (пряжі) пологої крутки сплющування ниток у петлях (ступінь відхилення форми перерізу нитки від кола) більше ніж у трикотажі з ниток (пряжі) високої крутки. У трикотажі з монониток сплющування ниток у петлях незначне.

У трикотажі, виробленого з комплексних ниток поперечний переріз змінюється в залежності від ступеня деформування трикотажу в процесі виробництва та обробки трикотажу.

Як показали дослідження, взаємозв’язок між d_а і d_в в залежності від стану трикотажу має складний характер.

Для полегшення вивчення та прогнозування властивостей трикотажу його складну структуру представляють як геометричну модель, у якій товщина нитки має одне й те ж значення на усіх відрізках петлі, а форма поперечного перерізу нитки на усіх відрізках петлі приймається за коло.

У геометричній моделі структури трикотажу товщина нитки усереднюється: і характеризується середнім діаметром нитки d.

Значення середнього діаметру нитки можна визначати різними способами.

де d - середній діаметр нитки у геометричній моделі трикотажу;

λ, с - сталі величини, що залежать від волокнистого складу нитки або пряжі.

Наприклад, для:

бавовняної пряжі	λ = 1,25
віскозних ниток	λ = 1,3
ацетатних ниток	λ = 1,38
поліамідних (капронових) ниток	λ = 1,48
поліефірних (лавсанових) ниток	λ = 1,38

Для приблизних розрахунків середній діаметр нитки можна знайти, користуючись формулою

Поняття про стан трикотажу, форми та геометричні моделі петель

Трикотаж є рухливим матеріалом. Форма петель трикотажу, їх взаємне розміщення змінюються в залежності від його стану.

Трикотаж може знаходитися в рівноважному і нерівноважному станах.

Рівноважний стан такий, до якого трикотаж приходить після релаксації в ньому напруг, в тому числі і після прання. В рівноважному стані трикотаж не проявляє тенденції до зміни лінійних розмірів.

Нерівноважний (деформований) стан характеризує трикотаж на різних стадіях технологічного процесу.

Трикотажу з термопластичних волокон можна надати стійкий фіксований стан, виконуючи волого-теплову обробку, деформування і остигання.

Параметри трикотажу, що знаходиться у рівноважному або фіксованому стані, приймаються за вихідні при вивченні будови, властивостей та поведінки трикотажу в умовах експлуатації.

Практично важливим завданням є проектування таких параметрів трикотажу (l, А, В), при яких можливі відхилення стану трикотажу від рівноважного або фіксованого під час носіння, прання або чистки були б мінімальними.

Форма петлі у трикотажі залежить від багатьох факторів. Важливішими з якісних факторів є волокнистий склад ниток або пряжі, з яких виготовлений трикотаж, умови вироблення та оброблення трикотажу. Важливіші кількісні фактори, від яких залежить форма петлі у трикотажі, - довжина нитки у петлі, товщина нитки, модуль петлі. В залежності від цих факторів змінюється не тільки форма петлі, але й товщина нитки на різних її відрізках.

В кожному разі петлі трикотажу мають форму просторової кривої.

Для кожного переплетення трикотажу, в залежності від форми петлі, існує взаємозв'язок між довжиною нитки у петлі l, середнім діаметром нитки d та параметрами А і В. На сьогодні поки що не знайдений вираз, який би достатньо описував функцію l=f(А, В, d) з урахуванням можливої форми петель.

З метою полегшення вивчення та прогнозування властивостей трикотажу складну форму його петель зображують геометричною моделлю.

Нитки в геометричній моделі ідеалізуються. Приймається, що на всіх відрізках петлі нитка має однакову товщину та деформаційні властивості і нормальний переріз – коло.

Трикотаж перебуває у рівноважному стані. Для виявлення зв’язку між l та А, В, і d можна користуватися різними геометричними моделями.

Найбільш універсальний метод виявлення такого взаємозв'язку запропонував проф. О.С.Далідович. Він пропонує для даної форми петлі, що приймається за просторову криву, а в окремих випадках - за плоску, довжину нитки в петлі виражати рівнянням:

(1)

де х, у, z - постійні коефіцієнти для прийнятої моделі петлі заданого переплетення трикотажу;

d - середній діаметр нитки в петлі, мм;

А, В – відповідно петельний крок та висота петельного ряду, мм.

Зробивши допущення, що при модулі петлі σ=15-20, зігнута у петлю нитка являється пружною і її деформація пропорційна навантаженню, проф. Далідович О.С. робить висновок, що у рівноважному стані нитка у петлі прямує досягти однакової кривизни на усіх відрізках з однаковим поперечним перерізом і зайняти найбільшу площу. З цього виходить, що основою для розрахунку параметрів петлі А і В у рівноважному стані є умова, при якій петля буде займати найбільшу площу.

Площа петлі

(2)

З рівняння (1) визначимо значення петельного кроку:

(3)

Підставивши це значення у рівняння (2), одержимо

(4)

Для того, щоб визначити значення В при максимальному значенні S, знайдемо похідну dS/dВ, прирівняємо її до 0 та вирішимо відносно В:

(5)

Так само знайдемо

Таким чином, щоб визначити петельний крок А і висоту петельного ряду В, слід прийняти для даного переплетення геометричну модель петлі, визначити рівняння довжини нитки в петлі і знайти числове значення коефіцієнтів х, у, z.