Лекция 32.
1. Пусть f - квадратичная функция, f x dx ax2 bx c . Верно ли, что формула Симпсона обязательно дает точное
значение интеграла
b
f x dx .
a
2. Пусть f - кубическая функция, f x ax3 bx2 cx d . Верно ли, что формула Симпсона обязательно дает точное
значение интеграла
b
f x dx .
a
3.Пусть f - четная функция, f(x)=f(-x), x b,b . Обозначим через r2 погрешность при вычислении по формуле Симпсона интеграла
b f x dx ,
b
а через r2 л и r2n обозначим соответственно погрешности при вычислении по формуле Симпсона интегралов
0 |
b |
f x dx и |
f x dx . |
b |
0 |
Какое из следующих утверждений справедливо |
|
a)r2 л r2n r2 ;
b)r2 л r2n r2 ;
c)r2 л r2n > r2 ;
d)возможно несколько из перечисленных случаев.
“МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ”
Авторский курс профессора Прохорова Д.В.
Руководитель проекта — доцент Мельникова Н.И.
2002—2004 Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
факультет компьютерных наук и информационных технологий кафедра теоретических основ информатики и информационных технологий
