Максимум-критерий

Это более мощный критерий, основанныйужена величине происшедших изменений. Для этого (см. таблицу 1):

1) определяют разности в парах наблюдений с учетом знаков;

2) располагают разности по их абсолютной величине: +90, +80, +60, +60, +50, +42, -40, +18, -10, 0;

3) определяют число первых наибольших разностей с одинаковым знаком, т.е. до величины с противоположным направлением изменения.

Оценка ведется по стандартным значениям: 6 пар наблюдений с одним знаком – 5% риска ошибки, 8 пар наблюдений – 1% риска ошибиться в достоверности различий и 11 пар наблюдений – менее 1% риска ошибки.

В приведенном примере подряд идут 6 величин со знаком «+» до значения со знаком «–» (-40), т.е. Р < 0,05 и еще раз подтверждается тот же вывод.

Критерий Вилкоксона – (т)

Для более точного суждения о достоверности различий принимаются во внимание размерыэтихразностей.

Вычисление критерия Вилкоксона осуществляется в следующей последовательности (таблица 1):

1. Вычисляют разности в парах наблюдений.

2. Проставляют ранги по величине разности без учета знаков (от меньшей разности к большей, результаты без изменений исключается).

3. Подсчитывается сумма однозначных рангов: Т⁺= 41; Т^–= 4.

4. Оценивается меньшая из сумм: Т = 4, при числе наблюдений n= 9.

По таблице 3 граничных значений критерий Вилкоксона (Т) по строчке для n=9, Т_0,05= 7 и Т_0,01=3. В нашем примере Т =4. Следовательно, с вероятностью большей 95%, но меньшей 99%, можно утверждать достоверное влияние введения антибиотиков на увеличение билирубина в крови (0,01 <P< 0,05).

Таблица 3

Критические значения т критерия Вилкоксона для связанных совокупностей *. По в.Ю. Урбаху

Р	0,05	0,01	Р	0,05	0,01	Р	0,05	0,01
n			n			n
6	1	–	13	18	11	20	53	39
7	3	–	14	22	14	21	60	44
8	5	1	15	26	17	22	67	50
9	7	3	16	31	21	23	74	56
10	9	4	17	36	24	24	82	62
11	12	6	18	41	29	25	90	69
12	15	8	19	47	33

* – «Нулевая гипотеза» принимается при Т^Т^_0,05и отвергается при Т^Т^_0,05.

Непараметрические критерии статистической оценки различия для независимых совокупностей

Эти критерииособенно частоприменяются в исследованиях, где имеются опытные и контрольные группы,где необходимо сравнить результаты двух групп наблюдений, относящихся к различным заболеваниям или стадиям болезни.

Критерий Уайта (к)

Последовательность расчета:

1. Построить из вариант сравниваемых совокупностей единый ранжированный ряд, для удобства записывая варианты сравниваемых групп в отдельные строки, то есть данные рядов Х и ранжируются от меньшей величины к большей вне зависимости их от принадлежности к тому или другому ряду.

Пример:сроки гибели животных (в минутах) после введения токсического вещества. Ряд Х –опытная группаживотных, которым проводилось определенное лечение. РядY–контрольная группаживотных, где лечение не проводилось.

Ряд Х: 8, 30, 32, 41, 41, 46, 68, 100 n= 8.

Ряд Y: 6, 25, 25, 30, 38, 39, 44n= 7.

Ранги Х: 2; 5,5; 7; 10,5; 10,5; 13; 14; 15.

Ранги Y: 1; 3,5; 3,5; 5,5; 8; 9; 12.

2. Ранги суммируются отдельно для рядов Х и Y.

К_Х= 77,5; К_Y= 42,5.

3. Меньшая из сумм оценивается по таблице граничных значений критерий Уайта (табл. 4) или же по таблице критических значений Т-критерия Вилкоксона для независимых совокупностей (табл. 5).

Таблица 4