Выравнивание показателей динамического ряда
|
Годы |
Число случаев на 100 раб-х |
Укрупнение интервала |
Групповая средняя |
Скользящая средняя |
|
2005 |
57,0 |
|
|
– |
|
2006 |
58,0 |
57+58=115 |
(57+58)/2=57,5 |
(57+58+64)/3=57,5 |
|
2007 |
64,0 |
|
|
(58+64+48)/3=57,0 |
|
2008 |
48,0 |
64+48=112 |
(64+48)/2=56,0 |
(64+48+36)/3=49,0 |
|
2009 |
36,0 |
|
|
(48+36+57)/3=47,0 |
|
2010 |
57,0 |
36+57=93 |
(36+57)/2=46,5 |
(36+57+44)/3=45,7 |
|
2011 |
44,0 |
|
|
(57+44+49)/3=50,0 |
|
2012 |
49,0 |
44+49=93 |
(44+49)/2=46,5 |
– |
Вывод:Анализируя сам показатель – число случаев на 100 работающих, трудно судить о тенденции его изменения. Проведя выравнивание динамического ряда (любым способом), можно уже говорить о тенденции снижения показателя.
Метод наименьших квадратов
Динамика развития лучше всего может быть выражена линией, которая наиболее близко подходит к фактическим данным. Это достигается методом наименьших квадратов, который наиболее объективно выявляет тенденцию развития изучаемого явления.
Сначала определяется характер изменения изучаемого явления. В зависимости от характера кривой определяют характер уравнения зависимости между явлением и временем.
Имеется много различных уравнений, выражающих зависимость между двумя изучаемыми явлениями. Например, если тенденция прямолинейная, то она представляется в виде прямой линии, уравнение которой y = a + bx (парабола I порядка). Если тенденция криволинейная, то она может быть представлена в виде параболы II порядка (уравнение y = a + bx +cx2), параболой III порядка (y = a + bx +cx2+ dx3) или параболой n-го порядка.
Чаще всего в практике здравоохранения используется выравнивание по параболе IиIIпорядка.
Проведем выравнивание показателей младенческой смертности, имеющих прямолинейную тенденцию развития, по способу наименьших квадратов, используя параболу Iпорядка (табл. 2).
Таблица 2
Выравнивание показателей младенческой смертности по параболе I порядка
|
Годы |
Показатель младенческой смертности (Y) |
Х1 |
Х12 |
YХ1 |
Y1 |
|
2004 |
41 |
-4 |
16 |
-164 |
40,9 |
|
2005 |
39 |
-3 |
9 |
-117 |
38,7 |
|
2006 |
36 |
-2 |
4 |
-72 |
36,5 |
|
2007 |
35 |
-1 |
1 |
-35 |
34,4 |
|
2008 |
32 |
0 |
0 |
0 |
32,2 |
|
2009 |
30 |
1 |
1 |
30 |
30,3 |
|
2010 |
27 |
2 |
4 |
54 |
27,06 |
|
2011 |
26 |
3 |
9 |
78 |
25,7 |
|
2012 |
24 |
4 |
16 |
96 |
23,5 |
|
|
∑Y = 290 |
|
∑X12= 60 |
∑YX1= -130 |
|
Y1981=32,2+(-2,17)*(-4)=40,9Y1981=32,2+(-2,17)*(-3)=38,7 и т.д.
Для определения точности выравнивания
(аппроксимации) используют формулу:
5%
Таблица 3
Определение точности выравнивания
|
Годы |
Y |
Y1 |
d |
d2 |
Y2 |
Y12 |
|
2004 |
41 |
40,9 |
0,1 |
0,001 |
1681 |
1673 |
|
2005 |
39 |
38,7 |
0,3 |
0,09 |
1521 |
1498 |
|
2006 |
36 |
36,5 |
-0,5 |
0,25 |
1296 |
1332 |
|
2007 |
35 |
34,4 |
0,6 |
0,36 |
1225 |
7783 |
|
2008 |
32 |
32,2 |
-0,2 |
0,04 |
1024 |
1037 |
|
2009 |
30 |
30,3 |
-0,3 |
0,09 |
900 |
918 |
|
2010 |
27 |
27,06 |
-0,06 |
0,004 |
729 |
732 |
|
2011 |
26 |
25,7 |
0,3 |
0,09 |
676 |
660 |
|
2012 |
24 |
23,5 |
0,5 |
0,25 |
576 |
552 |
|
|
|
|
|
∑=1,18 |
∑=9628 |
∑=9585 |
;
,
то есть <5%.
Чтобы определить, как быстро (интенсивно) изменяетсяэтоявление, необходимо вычислитьпоказатели динамического ряда.
Показатели динамического ряда:
абсолютный прирост– разность между уровнем данного года и предыдущим;
темп прироста– процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню;
темп роста– процентное отношение последующего уровня к предыдущему;
содержание 1% прироста– отношение абсолютного прироста к темпу прироста.
ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ: Проследить динамику обеспеченности населения N-ской области больничными койками терапевтического профиля (на 10 000 жителей).
Таблица 4